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#11
General / Re: Es posible ganar sostenida...
Last post by zechnas - October 29, 2024, 03:40:50 PMPosteo las series de hoy. Sin novedad...
También os dejo una foto de mi penúltima visita al Casino de Monte Gordo y el atardecer de Pedras D`el Rei en Tavira. Como os había comentado, algo espectacular.
También os dejo una foto de mi penúltima visita al Casino de Monte Gordo y el atardecer de Pedras D`el Rei en Tavira. Como os había comentado, algo espectacular.
#12
General / Re: Es posible ganar sostenida...
Last post by zechnas - October 28, 2024, 09:38:46 AMJLP los paracaídas, como bien decían Manrique, G.Gasof (Gerardo González) o Cat, no son sistemas en si pero se pueden aplicar con ese criterio. La manera en que yo lo hago es utilizándolos de menor a mayor, o sea,comienzo por el de menor amplitud y si no diese resultado porque este en medio de una gran dispersión subo a uno con mas probabilidad y estoy , aún así, atento a que se produzcan en la mesa eventos que puedes utilizar a la contra para complementar y procurar algunas fichas mas. Es lo que contaba de las 7 chances iguales que producen ese efecto en los jugadores de comenzar a ir a la contra. No se, parece que ese número produce una catarsis en muchos jugadores y dejan sus sistemas y comienzan una contra sin saber si acabara en un "cisne negro" y todos con la caja tocando fondo; pero, como dicen algunos "en el riesgo esta el placer"...
Por cierto si queréis ver las mejores puestas de sol de vuestra vida, y estáis en el sur de Portugal, no hay como pasar por Pedras d´el Rei en Tavira. Confieso que son impresionantes. Esta vez, debido al tiempo revuelto, no valía la pena alargar mas el viaje...
Por cierto si queréis ver las mejores puestas de sol de vuestra vida, y estáis en el sur de Portugal, no hay como pasar por Pedras d´el Rei en Tavira. Confieso que son impresionantes. Esta vez, debido al tiempo revuelto, no valía la pena alargar mas el viaje...
#13
General / Re: Es posible ganar sostenida...
Last post by zechnas - October 28, 2024, 09:08:35 AMYa de vuelta de Monte Gordo. Playa estupenda, lástima que ya no hace tiempo de baño. Han hecho unos días pasados por agua en toda ésta zona. El casino muy animado. Cada vez se nota mas la presencia de asiáticos. Esto comienza a ser como la Costa del Sol.
Estuvimos el tiempo suficiente para sacar para los gastos, mariscada y pulpada incluida. Esta zona es muy de pulpos asados o en cualquier otra especialidad. Una delicatesen para el paladar.
He repasado los correos y veo que la recomendación que hice a algunos seguidores de que se fuesen leyendo las Cadenas de Márkov aunque, en principio, no las comprendiesen mucho pero es que es el paso anterior a la lectura que os abrirá la mente y que en su momento aclararé. Hay que verlas dentro del marco de la utilidad que puede tener para aplicación a los juegos de azar; en nuestro caso, concretamente, a la ruleta.
El matemático estará tirándose de los pelos pues el, que sabe perfectamente las aplicaciones de estas cadenas, a priori, ve que van justo en contra de los eventos independientes y no ligados a los resultados anteriores pero, estoy seguro, que no ha contado con alguna de las excepciones.
Creo que fue Einstein quien dijo que... si quieres obtener resultados diferentes no hagas siempre lo mismo y que toda regla, por muy perfecta que sea siempre tiene sus excepciones.
Ya veremos que así es ...
Ahora toca postear los últimos resultados. Nada que no se espere...
Estuvimos el tiempo suficiente para sacar para los gastos, mariscada y pulpada incluida. Esta zona es muy de pulpos asados o en cualquier otra especialidad. Una delicatesen para el paladar.
He repasado los correos y veo que la recomendación que hice a algunos seguidores de que se fuesen leyendo las Cadenas de Márkov aunque, en principio, no las comprendiesen mucho pero es que es el paso anterior a la lectura que os abrirá la mente y que en su momento aclararé. Hay que verlas dentro del marco de la utilidad que puede tener para aplicación a los juegos de azar; en nuestro caso, concretamente, a la ruleta.
El matemático estará tirándose de los pelos pues el, que sabe perfectamente las aplicaciones de estas cadenas, a priori, ve que van justo en contra de los eventos independientes y no ligados a los resultados anteriores pero, estoy seguro, que no ha contado con alguna de las excepciones.
Creo que fue Einstein quien dijo que... si quieres obtener resultados diferentes no hagas siempre lo mismo y que toda regla, por muy perfecta que sea siempre tiene sus excepciones.
Ya veremos que así es ...
Ahora toca postear los últimos resultados. Nada que no se espere...
#14
Sistemas completos / Re: Sistema Roul2 por Mark Ser...
Last post by JLP - October 25, 2024, 10:39:24 PMMás allá de lo que se entienda por empírico ("relativo a la experiencia o fundado en ella", dice el diccionario), es evidente que el sistema de Mark Serra, tal como él lo explica, plantea varios interrogantes.
Para ser sincero, no creo que mienta en todo lo que dice. Pero lo cierto es que existen algunas menciones que llaman la atención: 1) el desembarco en 1985 en Santa Cruz (¿Cuál Santa Cruz?). 2) La mención de una calculadora que le permitió demostrar que Marigny estaba equivocado (todo el mundo tiene una calculadora). Y otras cosas por el estilo.
Pero estas son cuestiones anecdóticas, entendibles tal vez como un modo de "enganchar" al lector. Y de paso, promocionar su libro, el cual tengo entendido que se vende por la módica suma de 1.500 euros.
En lo referente a su sistema, basado en la frecuencia de repetición de los números dentro de un determinado rango, me parece, aún sin ser un entendido en matemáticas, que hay varios puntos oscuros.
He mencionado uno ya, que también Manucher aclara: no dice que el número que alcance la novena repetición sea el mismo que llegue a la décima, o el que llegue a la décima sea el mismo que llegue a la décimo primera, por ejemplo. Puede serlo o no, y de ello se deriva la conclusión de que la pérdida no sea de 26 fichas, sino de 52 o más (depende de que se esté apostando a dos o más plenos).
Puede ser menos, de acuerdo, si alguno de esos dos o tal vez tres números, salga en el rango de 26 o 27 jugadas. O tal vez, pueda haber algún pequeño superávit
Pero nada de esto aclara Serra en su texto. Es justo decir que menciona que en el transcurso de una partida se puede llegar a apostar a tres o más números, pero debería haber sido preciso en su explicación.
Es obvio por otra parte, que si tal esperanza matemática a favor del apostador existiera así de sencillo como él lo afirma, esto significaría la ruina de los casinos. Esta ventaja matemática existiría (siempre que sus cálculos sean correctos), cuando sea el mismo y único número el que se repita en la novena y en la décima repetición. O en la décima y décimo primera, y así sucesivamente.
Pero cuando se apuesta a dos o más números, tal ventaja matemática desaparece.
Confieso que la primea vez que leí el texto (aclaro que está bajado de un sitio Web, y no extraído del libro de Serra), me sorprendió su afirmación acerca de la ventaja matemática. Pero cuando me puse a experimentar, me di cuenta de lo afirmado en el párrafo anterior.
En cuanto a si sus cálculos sobre la distancia existente entre las diferentes repeticiones que menciona son correctos o no, ahí es donde tengo mis dudas. Manucher afirma en principio que no lo son, y basa sus datos en las permanencias del casino de Hamburgo, pero luego, en uno de sus últimos mensajes, respondiendo a un forista, parece no ser tan contundente en su afirmación.
Dice Serra : "Con carácter de promedio, el primer número salido dos veces tarda 10 tiradas en salir (bola 10), el primer número salido tres veces tarda 15 tiradas (bola 25) en salir respecto al primero que sale por segunda vez, el primero que sale 4 veces se demora 18 tiradas respecto a la tercera repetición, el primero que sale 4 veces se demora 20 bolas, 6 veces 22 bolas, 7 veces 24 bolas, 8 veces 24 bolas de demora respecto a la salida de la séptima...". Francamente, no creo que "fabule" tanto. Habría que ver que dice Billedivoire, pero no creo que afirme que la distancia promedio entre la séptima y octava repetición sea de 37 números. Me parece que el simple hecho de que los números se repiten (ley del tercio), hace que la distancia entre repeticiones no pueda ser esa. Es obvio que Serra no se refiere al mismo número cuando habla de repeticiones.
Sobre esto, reitero, la única verdad es la tabla de frecuencia de repetición de los números (perdón si no estoy empleando términos matemáticos, pero creo que se entiende).
Ugy ha publicado una, que tal vez sea la correcta. Pero para mí, a pesar de sus explicaciones, esto sigue siendo "chino". Tal vez a un experto en matemáticas le resulte sencillo calcular la diferencia promedio de las repeticiones, pero yo me confieso incapaz de calcularla.
¿Y para qué me serviría la tabla, dirá alguno? Pues simplemente porque me interesa. Tal vez de ese modo se pueda lograr otro sistema, y comprobar si las afirmaciones de Serra están cerca o muy alejadas de lo que la tabla indica.
Debo aclarar que cuando me refiero a la novena, décima, o cualquier repetición, no entiendo por ello la repetición del mismo número. Que esto quede claro, porque de lo contrario puede prestarse a confusiones. Por ejemplo, supongamos que en la primera jugada sale el 34; luego, en la jugada cuatro sale el 17, y en la jugada doce vuelve a salir el 17: se ha producido la segunda repetición, aunque no sea la del primer número salido.
Es lo mismo que hace Serra en su texto: no habla de la repetición del mismo número.
Termino con dos preguntas para Manucher (o para cualquier otro forista entendido en la materia):
1) ¿Podrías calcular, de acuerdo a la tabla publicada por Ugy, la frecuencia de repetición de los números (o como se llame, en términos matemáticos)?
2) Supongamos que un número llegue a la categoría novena repetición, y los más próximos a el estén por la sexta o séptima ¿Habría más probabilidad (o posibilidad), de que sea ese mismo número el que llegue a la décima repetición? Digo novena repetición, pero también podría decir décima, o décimo primera.
Saludos.
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azulprofundo escribió:
...
En cuanto a si sus cálculos sobre la distancia existente entre las diferentes repeticiones que menciona son correctos o no, ahí es donde tengo mis dudas. Manucher afirma en principio que no lo son, y basa sus datos en las permanencias del casino de Hamburgo, pero luego, en uno de sus últimos mensajes, respondiendo a un forista, parece no ser tan contundente en su afirmación.
...
¿Podrías explicarme dónde me contradigo o dónde "no soy tan contundente" en mi afirmación?
Confirmo que la PRIMERA tercera repetición viene de media en la 23,5.
Confirmo que la media de TODAS las terceras repeticiones es en la 37.
—-------------------------------------------------------------------------------
azulprofundo escribió:
...
Termino con dos preguntas para Manucher (o para cualquier otro forista entendido en la materia):
1) ¿Podrías calcular, de acuerdo a la tabla publicada por Ugy, la frecuencia de repetición de los números (o como se llame, en términos matemáticos)?
...
¿Preguntas por la frecuencia de repetición de los números o por la frecuencia de aparición de la PRIMERA SIGUIENTE repetición de los números?
El problema está si confundimos estos conceptos y por tanto aplicamos probabilidades de una cosa a otra, que es según mi opinión, lo que le ocurre al autor.
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Hola, si me permiten, quisiera dejarles mi opinión respecto a la frecuencia de las repeticiones, es conceptual más que estadístico, pero puede ayudar ampliando puntos de vista.
El estudio de las repeticiones siempre es en relación de las bolas a la vista y vale para todos los repetidos en cada nivel,
No sirve para la repetición de un único número, ya que es imposible determinar que un número por ejemplo sea la novena aparición o cualquier otra, ya que siempre habrá números aparecidos anteriormente, y es evaluable sólo por la ley de los grandes números. En definitiva, sólo sabemos que saldrá tantas veces como todos los demás y su frecuencia será imposible de determinar.
Saludos.
Gusbas.
_________________
Observar es ganar.
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Manucher, dejemos de lado mi afirmación. A mi me ha parecido que en un principio tú también estabas confundido. Pero si dices que no, pues bien, es no.
manucher escribió:
¿Preguntas por la frecuencia de repetición de los números o por la frecuencia de aparición de la PRIMERA SIGUIENTE repetición de los números?
...
Pregunto por lo segundo. Y si podrías responderme la segunda pregunta, te estaría muy agradecido.
Saludos.
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La siguiente información no es procedente de cálculos matemáticos, sino de análisis de permanencias.
Se han analizado los siguientes casos de llegar a la novena, décima y undécima repetición para averiguar en qué número de jugada se produce.
Novena Repetición:
Juegos controlados: 944
Código:
Nº jugada | Veces | Total
60 1 60
61 1 61
64 2 128
70 1 70
75 1 75
78 1 78
79 1 79
81 1 81
82 2 164
83 2 166
84 1 84
85 1 85
86 4 344
87 2 174
88 1 88
89 2 178
90 2 180
91 1 91
92 5 460
93 1 93
94 5 470
95 2 190
96 4 384
97 2 194
98 1 98
99 3 297
100 3 300
101 6 606
102 2 204
103 6 618
104 5 520
105 10 1050
106 4 424
107 6 642
108 8 864
109 4 436
110 5 550
111 6 666
112 7 784
113 10 1130
114 6 684
115 7 805
116 4 464
117 5 585
118 7 826
119 9 1071
120 4 480
121 11 1331
122 10 1220
123 12 1476
124 11 1364
125 17 2125
126 14 1764
127 14 1778
128 6 768
129 15 1935
130 10 1300
131 12 1572
132 9 1188
133 9 1197
134 12 1608
135 17 2295
136 14 1904
137 10 1370
138 15 2070
139 12 1668
140 20 2800
141 11 1551
142 14 1988
143 14 2002
144 13 1872
145 9 1305
146 13 1898
147 15 2205
148 10 1480
149 16 2384
150 13 1950
151 14 2114
152 30 4560
153 10 1530
154 12 1848
155 14 2170
156 12 1872
157 14 2198
158 14 2212
159 12 1908
160 13 2080
161 11 1771
162 6 972
163 10 1630
164 9 1476
165 12 1980
166 9 1494
167 9 1503
168 9 1512
169 14 2366
170 5 850
171 5 855
172 14 2408
173 16 2768
174 9 1566
175 11 1925
176 6 1056
177 3 531
178 11 1958
179 4 716
180 11 1980
181 3 543
182 3 546
183 7 1281
184 6 1104
185 4 740
186 3 558
187 2 374
189 1 189
190 6 1140
191 2 382
192 5 960
193 1 193
194 6 1164
195 2 390
196 2 392
197 3 591
199 1 199
200 2 400
204 1 204
205 1 205
206 1 206
211 1 211
Media ........... 156,03
El problema sigue siendo a cual de las novenas repeticiones hay que jugar para que sea la primera que venga.
Décima repetición:
Juegos controlados: 903
Código:
Nº jugada | Veces | Total
66 1 66
68 1 68
82 1 82
85 1 85
96 1 96
97 1 97
98 3 294
99 1 99
100 1 100
101 3 303
102 1 102
103 2 206
104 2 208
105 2 210
107 1 107
108 1 108
110 3 330
112 1 112
113 4 452
114 1 114
116 6 696
117 3 351
119 5 595
120 2 240
121 7 847
122 2 244
123 4 492
124 3 372
125 4 500
126 4 504
127 4 508
129 6 774
130 2 260
131 5 655
132 10 1320
133 7 931
134 7 938
135 6 810
136 11 1496
137 11 1507
138 6 828
139 7 973
140 10 1400
141 11 1551
142 7 994
143 9 1287
144 7 1008
145 11 1595
146 6 876
147 7 1029
148 13 1924
149 6 894
150 6 900
151 8 1208
152 13 1976
153 12 1836
154 13 2002
155 10 1550
156 9 1404
157 8 1256
158 10 1580
159 9 1431
160 10 1600
161 8 1288
162 10 1620
163 16 2608
164 12 1968
165 8 1320
166 14 2324
167 11 1837
168 15 2520
169 15 2535
170 7 1190
171 12 2052
172 7 1204
173 18 3114
174 7 1218
175 10 1750
176 11 1936
177 13 2301
178 11 1958
179 15 2685
180 15 2700
181 7 1267
182 8 1456
183 7 1281
184 13 2392
185 12 2220
186 8 1488
187 8 1496
188 14 2632
189 19 3591
190 7 1330
191 12 2292
192 9 1728
193 9 1737
194 13 2522
195 15 2925
196 7 1372
197 5 985
198 8 1584
199 9 1791
200 6 1200
201 9 1809
202 6 1212
203 7 1421
204 6 1224
205 4 820
206 5 1030
207 4 828
208 5 1040
209 4 836
210 8 1680
211 4 844
212 9 1908
213 2 426
214 1 214
215 5 1075
216 2 432
217 3 651
218 3 654
219 4 876
220 2 440
221 3 663
222 4 888
223 3 669
224 4 896
225 3 675
226 1 226
227 2 454
228 2 456
230 2 460
233 1 233
234 1 234
235 2 470
240 1 240
242 1 242
Media ........... 159,1
Undécima repetición:
Juegos controlados: 796
Código:
Nº jugada | Veces | Total
49 1 49
90 1 90
94 1 94
101 1 101
107 2 214
110 1 110
111 1 111
113 1 113
115 2 230
116 1 116
120 1 120
121 1 121
122 3 366
123 1 123
125 1 125
128 1 128
129 3 387
130 2 260
133 1 133
134 2 268
135 3 405
136 5 680
137 4 548
138 3 414
139 2 278
140 3 420
141 5 705
142 5 710
143 5 715
144 3 432
145 2 290
146 2 292
147 2 294
148 2 296
149 6 894
150 5 750
151 5 755
152 5 760
153 3 459
154 4 616
155 4 620
156 7 1092
157 7 1099
158 7 1106
159 5 795
160 4 640
161 5 805
162 5 810
163 8 1304
164 8 1312
165 7 1155
166 4 664
167 5 835
168 4 672
169 4 676
170 11 1870
171 6 1026
172 8 1376
173 10 1730
174 2 348
175 11 1925
176 8 1408
177 4 708
178 8 1424
179 8 1432
180 10 1800
181 7 1267
182 8 1456
183 15 2745
184 19 3496
185 11 2035
186 10 1860
187 8 1496
188 13 2444
189 7 1323
190 13 2470
191 8 1528
192 10 1920
193 11 2123
194 15 2910
195 10 1950
196 8 1568
197 5 985
198 9 1782
199 11 2189
200 5 1000
201 9 1809
202 3 606
203 7 1421
204 8 1632
205 6 1230
206 10 2060
207 11 2277
208 12 2496
209 7 1463
210 7 1470
211 9 1899
212 14 2968
213 7 1491
214 6 1284
215 9 1935
216 9 1944
217 9 1953
218 7 1526
219 5 1095
220 13 2860
221 10 2210
222 9 1998
223 12 2676
224 9 2016
225 9 2025
226 6 1356
227 4 908
228 10 2280
229 5 1145
230 3 690
231 7 1617
232 3 696
233 3 699
234 5 1170
235 4 940
236 4 944
237 4 948
238 3 714
239 3 717
240 3 720
241 2 482
243 5 1215
245 7 1715
246 4 984
247 1 247
248 1 248
249 3 747
250 1 250
251 1 251
252 3 756
253 2 506
254 2 508
256 1 256
257 1 257
258 1 258
268 1 268
269 1 269
Media ........... 176,6
¿Sacamos algo en claro de estas informaciones?
Espero os valga.
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Azulprofundo : ¿Sigues jugando el sistema y ganando?
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Manucher: no estoy jugando al sistema, ya que mis conclusiones no lo hacían recomendable.
Pero como dije en el segundo mensaje, los promedios de repetición que da Serra (y espero que sean correctos), me han dado idea para elaborar otro sistema, que hasta el momento funciona muy bien.
Son pocas jugadas, ya que me ha tomado mucho tiempo buscar el modo en el cual podía sacar provecho de los promedios de repeticiones. Pero los resultados hasta ahora son excelentes.
El sistema es difícil de explicar, y aún lo tengo en estudio, pero para hacerlo más preciso necesitaría la tabla de repetición de frecuencias.
He visto un análisis de Hok, referido a los semiplenos, pero a mí no me sirve del todo, aunque me orienta. Verás en el análisis (empírico) de Hok, que la primera repetición de semipleno (cualquiera sea), se da en la cuarta o quinta jugada, y a partir de allí, comienza a decrecer. Lo mismo pasa con la segunda repetición.
Eso creo que se llama el número más probable (según lo he visto en un libro de probabilidades que tengo de la escuela secundaria).
Es decir, si hacemos un análisis para las calles, semiplenos, o plenos, veremos que existe una postura en la cual la repetición se produce, en promedio, más que las demás. Y a partir de allí comienza a decrecer.
Lo que yo necesitaría, para hacerlo matemáticamente exacto, es saber, además de las tablas de frecuencia de repetición de números (que supongo son las que da Serra), cuales son los porcentajes para las otras repeticiones.
Voy a ser más claro: dice Serra, tomando como ejemplo la cuarta y quinta repetición (elijo estas, pero podrían ser otras), que las mismas se producirán, en promedio, de este modo: la cuarta repetición, 15 jugadas después de la tercera; la quinta repetición, 18 jugadas después de la cuarta.
Lo que deduzco de esto, es que, a la larga, será así. Pero necesitaría saber, cuales son los porcentajes en que la cuarta o quinta repetición se dan antes o después.
Ejemplificando: si la quinta repetición se da en promedio en la jugada 18: ¿Cuáles son los porcentajes en los cuales se produce esa repetición en las jugadas 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24 y siguientes.
Si me tengo que guiar por los ejemplos que he visto en el libro de probabilidades que tengo, los mayores aciertos se darán alrededor de la jugada 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 y 22, aproximadamente.
A partir de este dato, que no tengo, pero que no debe estar muy lejos de la realidad, de acuerdo a los tablas de repeticiones de semiplenos que da Hok, y fundamentalmente, viendo los ejemplos que muestra mi añejo libro de probabilidades, he elaborado un sistema basado en el de Serra.
Sabemos que el problema del método de Serra, tal cual como tú lo has dicho, es que no podemos determinar que número es el que alcanzará la repetición siguiente.
Si fuera el mismo número, por ejemplo, que llega a la octava repetición, el que alcanza luego la novena, el sistema sería fantástico. Pero sabemos que no siempre es así. Podremos estar jugando, en un momento, a dos o tres números, y entonces el asunto no es claro, más bien, el sistema se torna perdedor.
Justamente ayer, se me ocurrió una idea de como evitar (o aprovechar), este detalle, partiendo de determinada postura.
Lo comencé a aplicar anoche, así que, como verás, no es mucho el tiempo de pruebas. Pero he visto que está funcionado de maravillas.
Desde luego, al no tener las benditas tablas de repetición de frecuencias, tengo que confiar en la palabra de Serra (o como se llame).
Pero si pudiera conseguir o elaborar las tablas de frecuencia de repetición de números (algo así como la tabla que muestra Hok, en el tema "Estudio de Repeticiones"), y además de ello, la famosa "pirámide", en la cual se ve como comienzan a decrecer los porcentajes a partir de la postura en la cual se produce, en promedio, la repetición, la cosa sería mucho más clara.
Allí si, tendría datos matemáticos, absolutamente confiables.
Por ahora, estoy elaborando mi sistema basándome en los ejemplos que he visto en el libro de probabilidades, y en lo que me dice mi razonamiento (que puede no ser correcto).
Realmente, funciona muy bien, pero son pocas pruebas. Y tediosas, ya que tengo que hacer girar el cilindro, y no siempre puedo entrar a jugar, debido a los parámetros que le he puesto al método.
A veces pasan 150 bolas, y tengo que cerrar el juego sin jugar, y comenzar otra vez. Por supuesto, dirá alguno, me podría guiar con las permanencias reales de algún casino; pero es que no puedo evitar, cuando hago esto, fijarme si el (o los), números a los que estoy jugando, van a salir o no. Haciendo las pruebas con la ruleta virtual, me evito esa tentación.
En resumen, no estoy jugando el sistema de Serra. Pero he aprovechado sus datos para intentar elaborar otro sistema, que hace tiempo tenía en mente, pero no encontraba el modo de sacarle provecho a los promedios de frecuencia de repeticiones.
Cuando tenga unas 100 pruebas realizadas (por ahora tengo sólo 15, unas dos mil bolas) prometo enviar los resultados.
Y si alguien pudiera hacer esos cálculos que necesito para comprobar mis pruebas, sería mucho mejor.
Por ahora, me estoy basando en la palabra de Serra, mi añejo libro de probabilidades, y mi razonamiento. No es poco, pero tampoco suficiente.
Espero no decepcionarme dentro de unos días.
Saludos.
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Yo he probado bastantes cosas parecidas y no me han funcionado.
Para que tengas algo de datos, aquí tienes 32.900 jugadas.
Lo que refleja la tabla es la tardanza en aparecer la primera repetición.
Tardanza | Veces | Acumulado
1 .............. 120 ....... 120
2 .............. 207 ....... 327
3 .............. 298 ....... 625
4 .............. 380 ....... 1005
5 .............. 432 ....... 1437
6 .............. 413 ....... 1850
7 .............. 412 ....... 2262
8 .............. 409 ....... 2671
9 .............. 344 ....... 3015
10 .............. 271 ....... 3286
11 .............. 214 ....... 3500
12 .............. 154 ....... 3654
13 .............. 136 ....... 3790
14 .............. 90 ....... 3880
15 .............. 55 ....... 3935
16 .............. 31 ....... 3966
17 .............. 19 ....... 3985
18 .............. 16 ....... 4001
19 .............. 3 ....... 4004
20 .............. 4 ....... 4008
21 .............. 2 ....... 4010
Como verás, se hace la pirámide que querías alrededor de la 5.
Pero cuando calcules lo que ganas y lo que pierdes, verás que al final sale equilibrado.
Espero te sirva.
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manucher escribió:
...
Como verás, se hace la pirámide que querías alrededor de la 5.
Pero cuando calcules lo que ganas y lo que pierdes, verás que al final sale equilibrado.
Espero te sirva.
...
Es correcto lo que dices. Ya lo he comprobado con las seisenas, en las cuales la primera repetición (promedio) se da en la tercera bola. Y ese porcentaje es del 50%, exactamente el mismo que le corresponde a las restantes sumadas. Por lo tanto, no existe ventaja alguna.
Pero en lo referente a plenos ¿Qué pasaría si la octava, novena o décima repetición corresponde en un 75% al número que repitió anteriormente?
Ejemplificando: el número correspondiente a la octava repetición (o novena, o décima), es, en un 75% de las veces, el mismo que alcanza la novena.
Habría que hacer los cálculos allí. Tal vez se perdería poco, o se ganaría menos. No lo sé. Es una duda que tengo.
Ese 75% es el porcentaje que tengo hasta ahora en mis pruebas. Tal vez más adelante, sea superior o inferior.
Saludos.
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Manucher: hay datos contradictorios entre tus pruebas, lo que dice Serra, y lo que afirma Awaxz en su "Sistema Virtual".
Según tus pruebas, la primera repetición será más probable en la jugada 5; Serra afirma que lo será en la jugada 10, y Awazx, en la jugada 7.
Por esto no dejo de insistir en que las pruebas empíricas, si bien ayudan, no suplantan la exactitud de los cálculos matemáticos.
¿Algún matemático por allí?
Saludos.
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La 5, la 6 ó la 7, son casi iguales; aunque prevalece la 5. En cuanto a la décima eso ya no cuadra.
No obstante, esos 32.900 números son del casino de Barcelona y el de Hamburgo.
Es más, me atrevo a decir que si la cúspide de la pirámide dicen que es en la 7 o en la 10, algo deben tener mal calculado, porque si calculas beneficio y pérdidas con los datos que he expuesto yo, el resultado final es casi exacto matemáticamente.
Por eso digo que si sus cálculos dicen que está más retrasado, las pérdidas serían monumentales y no cuadrarían matemáticamente.
Comprueba y verás.
Imaginemos que jugamos hasta la postura 5.
Los números son:
Veces | Premio | Total
120 ...... 35 ...... 4200
207 ...... 33 ...... 6831
298 ...... 30 ...... 8940
380 ...... 26 ...... 9880
432 ...... 21 ...... 9072
----- -------
1437 .............. 38923
Si el total son 4010 menos las 1437 que ganamos, son 2573 veces perdidas.
Si cuando perdemos, perdemos 1+2+3+4+5=15
15 X 2573 = 38595.
Como verás 38923-38595 =328
Equilibrado.
Calcula jugando hasta la que quieras y verás que el resultado está casi equilibrado más o menos.
Si fuera que el máximo estuviera en la 7 o en la 10, las pérdidas serían monumentales. Algo no cuadra o algo no tienen bien calculado.
Un saludete.
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Manucher: aquí te dejo un mensaje del forista Tero, en el cual comprueba los porcentajes de repetición de plenos. Supongo que está bien hecho.
A partir de esos porcentajes, se puede calcular el número más probable en que se repita un pleno.
Yo en una época sabía hacerlo, ahora no.
Aunque estoy volviendo a estudiar probabilidades.
* El 2,7% de las veces se repite un pleno en un tramo de 2
* El 7,5% de las veces se repite un pleno en un tramo de 3
* El 14,5% de las veces se repite un pleno en un tramo de 4
* El 23,2% de las veces se repite un pleno en un tramo de 5
* El 32,9% de las veces se repite un pleno en un tramo de 6
* El 43,2% de las veces se repite un pleno en un tramo de 7
* El 53,2% de las veces se repite un pleno en un tramo de 8
* El 62,5% de las veces se repite un pleno en un tramo de 9
* El 71,0% de las veces se repite un pleno en un tramo de 10
* El 78,3% de las veces se repite un pleno en un tramo de 11
* El 84,3% de las veces se repite un pleno en un tramo de 12
* El 89,1% de las veces se repite un pleno en un tramo de 13
* El 92,8% de las veces se repite un pleno en un tramo de 14
* El 95,3% de las veces se repite un pleno en un tramo de 15
* El 97,1% de las veces se repite un pleno en un tramo de 16
* El 98,3% de las veces se repite un pleno en un tramo de 17
* El 99,0% de las veces se repite un pleno en un tramo de 18
Saludos.
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Hola azulprofundo, no sé de dónde sacaste esos resultados, pues soy nuevo en el foro y ahora es que me falta para conocer a los integrantes y ambientarme un poco en el mismo, pero mi intención es la de participar positivamente en todo lo que pueda y al final ayudarnos entre todos.
Yo hice un análisis similar con respecto a la repetición de un pleno y el resultado es el siguiente: "en el 63% de los casos un pleno repite en un lapso de 38 bolas" esto es para un conjunto de 38 números ó ruleta de doble cero, analicé 2449 bolas que he anotado de las ruletas electromecánicas en las que he jugado. Entendiéndose por repetición en forma general, es decir, la 1era, la 2da, la 3era etc. Después de obtener éste valor me extrañó bastante, porqué esperaba que para la 1era repetición ésta ocurriese 9 bolas después de la 1era aparición de un pleno, en promedio, y luego su 3era aparición ocurriese en promedio 15 bolas después de su aparición anterior y así con las demás, simplemente es algo curioso que ví.
Con respecto a la tabla de Pruvost ó de Serra, como sea, de la teoría que está en el archivo de ROULT2 yo realicé una tabla completa tanto para 37 elementos como para 38, déjame buscarla y la publico, por cierto, eso es algo que me ha llamado la atención en estos dos foros en los que participo, que no aparecen estas tablas, y considero que es extremadamente importante estar claro con estos valores, ya que si un sistema se apoya en dichos valores y no se conocen con precisión, fácilmente se cae en difamaciones.
Saludos y al conseguir el archivo lo publico.
Éste es el archivo del que hablé, en él hay dos hojas, una que se llama Caos 37 y otra Caos 38, creo que se entiende que una es para un conjunto de 37 elementos y la otra para 38. De todas formas, si existe alguna duda me dicen y veo que le puedo aclarar al respecto.
A continuación va el enlace para descargar el archivo:
Tablas para 37 y 38 elementos
Saludos.
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Guillermo Nunez escribió:
Hola azulprofundo, no sé de dónde sacaste esos resultados, pues soy nuevo en el foro y ahora es que me falta para conocer a los integrantes y ambientarme un poco en el mismo, pero mi intención es la de participar positivamente en todo lo que pueda y al final ayudarnos entre todos.
...
Guillermo: esta tabla fue obtenida en el "Foro de Manrique", en el post "Caballería rusticana", y el mensaje es del forista Mr Tero.
Coincido en que los datos matemáticos para cualquier sistema deben ser exactos, de lo contrario, el sistema es incorrecto (aunque también puede ser incorrecto con datos exactos ).
Por eso insisto, una vez más, en que no nos confiemos en las muestras aleatorias.
Esta tabla, para un estudiante de probabilidades, es fácil de hacer.
Yo, sin ser experto ni mucho menos, en esa materia, elaboré una tabla del número más probable para líneas. Lo que sucede es que ya hace tiempo que he dejado de lado el tema, y recién ahora estoy comenzando a estudiar nuevamente, como dije en mi mensaje anterior.
Agradezco tu inquietud, pero si tu estudio está basado en datos empíricos, caemos en el mismo problema: no suplanta la exactitud de la fórmula matemática.
Creo que dentro de un mes, yo mismo voy a publicar esta tabla, elaborada matemáticamente.
De todos modos, si la tabla de Mr Tero es correcta, partiendo de los porcentajes que indica, se puede obtener el número más probable, como se lo conoce en la teoría de las probabilidades.
Saludos.
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Azulprofundo, si te refieres a la afirmación que hice de "que en el 63% de los casos la repetición de un pleno ocurre durante 38 bolas", sí es el resultado de números aleatorios (aunque los tomé de una electromecánica) y tienes razón que no deberían ser de confiar, y en lo único lógico en confiar es en fórmulas matemáticas.
Con respecto a las Tablas de ROUL2, sí es el resultado de fórmulas matemáticas, creo que son las fórmulas de Pruvost, no me acuerdo el nombre exactamente en este momento y considero que es importantísimo disponer de estas, ya que te indica cuántas bolas son necesarias para la 1era repetición de un pleno, para la 2da, la 3era, etc., tanto para 37 elementos como para 38.
Saludos.
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Azulprofundo: Si compruebas la realidad de la tabla de resultados que he expuesto con los datos de Tero, verás que prácticamente coinciden. Divide la columna Total entre el total final y verás que sale lo mismo. Punto más, punto menos, debido a las dispersiones, esos son.
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¡Ah! Ya sé cuál es la diferencia, entre los valores. Lo que puedo decir es que la afirmación que hice con respecto al 63% y de mis datos recopilados es cierta, el hecho de que no se parece a las tablas expuestas por Tero y Manucher, es que ellos verifican la repetición de un pleno en un lapso de bolas ó conjunto de bolas, y es lo mismo que las tablas de Pruvost que publiqué, en que se basa en fórmulas matemáticas, el promedio de que un pleno repita es de 8 a 9 bolas, y con las simulaciones de Manucher y Tero podrás observar máximos y mínimo de valores. Ahora bien, a mí me da diferente simplemente porque lo vi desde otro punto de vista, yo lo vi en forma general para cada pleno y no atrapando la repetición de un pleno en un conjunto determinado de bolas que es como están hechas estas tablas. Entonces, en conclusión, son dos puntos de vista diferentes y ambas están correctas.
Nos vemos.
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Hola, este es mi primer post. Veo con agrado como se reaviva el tema de las repeticiones, así que les dejo lo siguiente.
Según entiendo, la ley del tercio está probada matemáticamente por Pruvost. Si no entendí mal, lo que calcula su fórmula es la frecuencia promedio de los números aparecidos, o sea, el promedio de números aparecidos una o más veces en un número determinado de bolas. Se le llama ley del tercio porque, para 37 bolas, el resultado es de 23,754, pero para un número distinto de 37 no se ajustará a ese nombre descriptivo. Esto no significa que se cumpla siempre, pero sí como promedio, de ahí lo de frecuencia promedio de los números aparecidos.
Que se cumpla y que sea una realidad no significa que sea aprovechable, en eso tengo mis dudas. El pago desigual de la banca, el famoso impuesto adjudicado popularmente al 0, provoca a mí entender, que no sea aprovechable. Algo que no tengo claro es si consigue rebajar ese 2,7% en contra, pero lo estudio. Probablemente si el pago fuera justo, la existencia de esta "grieta" en la ley de los grandes números (así la describe Mark Serra) hubiera hecho cerrar los casinos.
Personalmente no sé si se puede ganar a la larga, pero por lo menos intento aprender a perder más despacio.
Un placer participar con ustedes.
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Bienvenido al foro Virgilio.
Un saludo.
Goodhand.
_________________
Contra el 2.7% corto plazo.
Contra la dispersión tener una caja descomunal.
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Para ser sincero, no creo que mienta en todo lo que dice. Pero lo cierto es que existen algunas menciones que llaman la atención: 1) el desembarco en 1985 en Santa Cruz (¿Cuál Santa Cruz?). 2) La mención de una calculadora que le permitió demostrar que Marigny estaba equivocado (todo el mundo tiene una calculadora). Y otras cosas por el estilo.
Pero estas son cuestiones anecdóticas, entendibles tal vez como un modo de "enganchar" al lector. Y de paso, promocionar su libro, el cual tengo entendido que se vende por la módica suma de 1.500 euros.
En lo referente a su sistema, basado en la frecuencia de repetición de los números dentro de un determinado rango, me parece, aún sin ser un entendido en matemáticas, que hay varios puntos oscuros.
He mencionado uno ya, que también Manucher aclara: no dice que el número que alcance la novena repetición sea el mismo que llegue a la décima, o el que llegue a la décima sea el mismo que llegue a la décimo primera, por ejemplo. Puede serlo o no, y de ello se deriva la conclusión de que la pérdida no sea de 26 fichas, sino de 52 o más (depende de que se esté apostando a dos o más plenos).
Puede ser menos, de acuerdo, si alguno de esos dos o tal vez tres números, salga en el rango de 26 o 27 jugadas. O tal vez, pueda haber algún pequeño superávit
Pero nada de esto aclara Serra en su texto. Es justo decir que menciona que en el transcurso de una partida se puede llegar a apostar a tres o más números, pero debería haber sido preciso en su explicación.
Es obvio por otra parte, que si tal esperanza matemática a favor del apostador existiera así de sencillo como él lo afirma, esto significaría la ruina de los casinos. Esta ventaja matemática existiría (siempre que sus cálculos sean correctos), cuando sea el mismo y único número el que se repita en la novena y en la décima repetición. O en la décima y décimo primera, y así sucesivamente.
Pero cuando se apuesta a dos o más números, tal ventaja matemática desaparece.
Confieso que la primea vez que leí el texto (aclaro que está bajado de un sitio Web, y no extraído del libro de Serra), me sorprendió su afirmación acerca de la ventaja matemática. Pero cuando me puse a experimentar, me di cuenta de lo afirmado en el párrafo anterior.
En cuanto a si sus cálculos sobre la distancia existente entre las diferentes repeticiones que menciona son correctos o no, ahí es donde tengo mis dudas. Manucher afirma en principio que no lo son, y basa sus datos en las permanencias del casino de Hamburgo, pero luego, en uno de sus últimos mensajes, respondiendo a un forista, parece no ser tan contundente en su afirmación.
Dice Serra : "Con carácter de promedio, el primer número salido dos veces tarda 10 tiradas en salir (bola 10), el primer número salido tres veces tarda 15 tiradas (bola 25) en salir respecto al primero que sale por segunda vez, el primero que sale 4 veces se demora 18 tiradas respecto a la tercera repetición, el primero que sale 4 veces se demora 20 bolas, 6 veces 22 bolas, 7 veces 24 bolas, 8 veces 24 bolas de demora respecto a la salida de la séptima...". Francamente, no creo que "fabule" tanto. Habría que ver que dice Billedivoire, pero no creo que afirme que la distancia promedio entre la séptima y octava repetición sea de 37 números. Me parece que el simple hecho de que los números se repiten (ley del tercio), hace que la distancia entre repeticiones no pueda ser esa. Es obvio que Serra no se refiere al mismo número cuando habla de repeticiones.
Sobre esto, reitero, la única verdad es la tabla de frecuencia de repetición de los números (perdón si no estoy empleando términos matemáticos, pero creo que se entiende).
Ugy ha publicado una, que tal vez sea la correcta. Pero para mí, a pesar de sus explicaciones, esto sigue siendo "chino". Tal vez a un experto en matemáticas le resulte sencillo calcular la diferencia promedio de las repeticiones, pero yo me confieso incapaz de calcularla.
¿Y para qué me serviría la tabla, dirá alguno? Pues simplemente porque me interesa. Tal vez de ese modo se pueda lograr otro sistema, y comprobar si las afirmaciones de Serra están cerca o muy alejadas de lo que la tabla indica.
Debo aclarar que cuando me refiero a la novena, décima, o cualquier repetición, no entiendo por ello la repetición del mismo número. Que esto quede claro, porque de lo contrario puede prestarse a confusiones. Por ejemplo, supongamos que en la primera jugada sale el 34; luego, en la jugada cuatro sale el 17, y en la jugada doce vuelve a salir el 17: se ha producido la segunda repetición, aunque no sea la del primer número salido.
Es lo mismo que hace Serra en su texto: no habla de la repetición del mismo número.
Termino con dos preguntas para Manucher (o para cualquier otro forista entendido en la materia):
1) ¿Podrías calcular, de acuerdo a la tabla publicada por Ugy, la frecuencia de repetición de los números (o como se llame, en términos matemáticos)?
2) Supongamos que un número llegue a la categoría novena repetición, y los más próximos a el estén por la sexta o séptima ¿Habría más probabilidad (o posibilidad), de que sea ese mismo número el que llegue a la décima repetición? Digo novena repetición, pero también podría decir décima, o décimo primera.
Saludos.
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azulprofundo escribió:
...
En cuanto a si sus cálculos sobre la distancia existente entre las diferentes repeticiones que menciona son correctos o no, ahí es donde tengo mis dudas. Manucher afirma en principio que no lo son, y basa sus datos en las permanencias del casino de Hamburgo, pero luego, en uno de sus últimos mensajes, respondiendo a un forista, parece no ser tan contundente en su afirmación.
...
¿Podrías explicarme dónde me contradigo o dónde "no soy tan contundente" en mi afirmación?
Confirmo que la PRIMERA tercera repetición viene de media en la 23,5.
Confirmo que la media de TODAS las terceras repeticiones es en la 37.
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azulprofundo escribió:
...
Termino con dos preguntas para Manucher (o para cualquier otro forista entendido en la materia):
1) ¿Podrías calcular, de acuerdo a la tabla publicada por Ugy, la frecuencia de repetición de los números (o como se llame, en términos matemáticos)?
...
¿Preguntas por la frecuencia de repetición de los números o por la frecuencia de aparición de la PRIMERA SIGUIENTE repetición de los números?
El problema está si confundimos estos conceptos y por tanto aplicamos probabilidades de una cosa a otra, que es según mi opinión, lo que le ocurre al autor.
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Hola, si me permiten, quisiera dejarles mi opinión respecto a la frecuencia de las repeticiones, es conceptual más que estadístico, pero puede ayudar ampliando puntos de vista.
El estudio de las repeticiones siempre es en relación de las bolas a la vista y vale para todos los repetidos en cada nivel,
No sirve para la repetición de un único número, ya que es imposible determinar que un número por ejemplo sea la novena aparición o cualquier otra, ya que siempre habrá números aparecidos anteriormente, y es evaluable sólo por la ley de los grandes números. En definitiva, sólo sabemos que saldrá tantas veces como todos los demás y su frecuencia será imposible de determinar.
Saludos.
Gusbas.
_________________
Observar es ganar.
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Manucher, dejemos de lado mi afirmación. A mi me ha parecido que en un principio tú también estabas confundido. Pero si dices que no, pues bien, es no.
manucher escribió:
¿Preguntas por la frecuencia de repetición de los números o por la frecuencia de aparición de la PRIMERA SIGUIENTE repetición de los números?
...
Pregunto por lo segundo. Y si podrías responderme la segunda pregunta, te estaría muy agradecido.
Saludos.
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La siguiente información no es procedente de cálculos matemáticos, sino de análisis de permanencias.
Se han analizado los siguientes casos de llegar a la novena, décima y undécima repetición para averiguar en qué número de jugada se produce.
Novena Repetición:
Juegos controlados: 944
Código:
Nº jugada | Veces | Total
60 1 60
61 1 61
64 2 128
70 1 70
75 1 75
78 1 78
79 1 79
81 1 81
82 2 164
83 2 166
84 1 84
85 1 85
86 4 344
87 2 174
88 1 88
89 2 178
90 2 180
91 1 91
92 5 460
93 1 93
94 5 470
95 2 190
96 4 384
97 2 194
98 1 98
99 3 297
100 3 300
101 6 606
102 2 204
103 6 618
104 5 520
105 10 1050
106 4 424
107 6 642
108 8 864
109 4 436
110 5 550
111 6 666
112 7 784
113 10 1130
114 6 684
115 7 805
116 4 464
117 5 585
118 7 826
119 9 1071
120 4 480
121 11 1331
122 10 1220
123 12 1476
124 11 1364
125 17 2125
126 14 1764
127 14 1778
128 6 768
129 15 1935
130 10 1300
131 12 1572
132 9 1188
133 9 1197
134 12 1608
135 17 2295
136 14 1904
137 10 1370
138 15 2070
139 12 1668
140 20 2800
141 11 1551
142 14 1988
143 14 2002
144 13 1872
145 9 1305
146 13 1898
147 15 2205
148 10 1480
149 16 2384
150 13 1950
151 14 2114
152 30 4560
153 10 1530
154 12 1848
155 14 2170
156 12 1872
157 14 2198
158 14 2212
159 12 1908
160 13 2080
161 11 1771
162 6 972
163 10 1630
164 9 1476
165 12 1980
166 9 1494
167 9 1503
168 9 1512
169 14 2366
170 5 850
171 5 855
172 14 2408
173 16 2768
174 9 1566
175 11 1925
176 6 1056
177 3 531
178 11 1958
179 4 716
180 11 1980
181 3 543
182 3 546
183 7 1281
184 6 1104
185 4 740
186 3 558
187 2 374
189 1 189
190 6 1140
191 2 382
192 5 960
193 1 193
194 6 1164
195 2 390
196 2 392
197 3 591
199 1 199
200 2 400
204 1 204
205 1 205
206 1 206
211 1 211
Media ........... 156,03
El problema sigue siendo a cual de las novenas repeticiones hay que jugar para que sea la primera que venga.
Décima repetición:
Juegos controlados: 903
Código:
Nº jugada | Veces | Total
66 1 66
68 1 68
82 1 82
85 1 85
96 1 96
97 1 97
98 3 294
99 1 99
100 1 100
101 3 303
102 1 102
103 2 206
104 2 208
105 2 210
107 1 107
108 1 108
110 3 330
112 1 112
113 4 452
114 1 114
116 6 696
117 3 351
119 5 595
120 2 240
121 7 847
122 2 244
123 4 492
124 3 372
125 4 500
126 4 504
127 4 508
129 6 774
130 2 260
131 5 655
132 10 1320
133 7 931
134 7 938
135 6 810
136 11 1496
137 11 1507
138 6 828
139 7 973
140 10 1400
141 11 1551
142 7 994
143 9 1287
144 7 1008
145 11 1595
146 6 876
147 7 1029
148 13 1924
149 6 894
150 6 900
151 8 1208
152 13 1976
153 12 1836
154 13 2002
155 10 1550
156 9 1404
157 8 1256
158 10 1580
159 9 1431
160 10 1600
161 8 1288
162 10 1620
163 16 2608
164 12 1968
165 8 1320
166 14 2324
167 11 1837
168 15 2520
169 15 2535
170 7 1190
171 12 2052
172 7 1204
173 18 3114
174 7 1218
175 10 1750
176 11 1936
177 13 2301
178 11 1958
179 15 2685
180 15 2700
181 7 1267
182 8 1456
183 7 1281
184 13 2392
185 12 2220
186 8 1488
187 8 1496
188 14 2632
189 19 3591
190 7 1330
191 12 2292
192 9 1728
193 9 1737
194 13 2522
195 15 2925
196 7 1372
197 5 985
198 8 1584
199 9 1791
200 6 1200
201 9 1809
202 6 1212
203 7 1421
204 6 1224
205 4 820
206 5 1030
207 4 828
208 5 1040
209 4 836
210 8 1680
211 4 844
212 9 1908
213 2 426
214 1 214
215 5 1075
216 2 432
217 3 651
218 3 654
219 4 876
220 2 440
221 3 663
222 4 888
223 3 669
224 4 896
225 3 675
226 1 226
227 2 454
228 2 456
230 2 460
233 1 233
234 1 234
235 2 470
240 1 240
242 1 242
Media ........... 159,1
Undécima repetición:
Juegos controlados: 796
Código:
Nº jugada | Veces | Total
49 1 49
90 1 90
94 1 94
101 1 101
107 2 214
110 1 110
111 1 111
113 1 113
115 2 230
116 1 116
120 1 120
121 1 121
122 3 366
123 1 123
125 1 125
128 1 128
129 3 387
130 2 260
133 1 133
134 2 268
135 3 405
136 5 680
137 4 548
138 3 414
139 2 278
140 3 420
141 5 705
142 5 710
143 5 715
144 3 432
145 2 290
146 2 292
147 2 294
148 2 296
149 6 894
150 5 750
151 5 755
152 5 760
153 3 459
154 4 616
155 4 620
156 7 1092
157 7 1099
158 7 1106
159 5 795
160 4 640
161 5 805
162 5 810
163 8 1304
164 8 1312
165 7 1155
166 4 664
167 5 835
168 4 672
169 4 676
170 11 1870
171 6 1026
172 8 1376
173 10 1730
174 2 348
175 11 1925
176 8 1408
177 4 708
178 8 1424
179 8 1432
180 10 1800
181 7 1267
182 8 1456
183 15 2745
184 19 3496
185 11 2035
186 10 1860
187 8 1496
188 13 2444
189 7 1323
190 13 2470
191 8 1528
192 10 1920
193 11 2123
194 15 2910
195 10 1950
196 8 1568
197 5 985
198 9 1782
199 11 2189
200 5 1000
201 9 1809
202 3 606
203 7 1421
204 8 1632
205 6 1230
206 10 2060
207 11 2277
208 12 2496
209 7 1463
210 7 1470
211 9 1899
212 14 2968
213 7 1491
214 6 1284
215 9 1935
216 9 1944
217 9 1953
218 7 1526
219 5 1095
220 13 2860
221 10 2210
222 9 1998
223 12 2676
224 9 2016
225 9 2025
226 6 1356
227 4 908
228 10 2280
229 5 1145
230 3 690
231 7 1617
232 3 696
233 3 699
234 5 1170
235 4 940
236 4 944
237 4 948
238 3 714
239 3 717
240 3 720
241 2 482
243 5 1215
245 7 1715
246 4 984
247 1 247
248 1 248
249 3 747
250 1 250
251 1 251
252 3 756
253 2 506
254 2 508
256 1 256
257 1 257
258 1 258
268 1 268
269 1 269
Media ........... 176,6
¿Sacamos algo en claro de estas informaciones?
Espero os valga.
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Azulprofundo : ¿Sigues jugando el sistema y ganando?
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Manucher: no estoy jugando al sistema, ya que mis conclusiones no lo hacían recomendable.
Pero como dije en el segundo mensaje, los promedios de repetición que da Serra (y espero que sean correctos), me han dado idea para elaborar otro sistema, que hasta el momento funciona muy bien.
Son pocas jugadas, ya que me ha tomado mucho tiempo buscar el modo en el cual podía sacar provecho de los promedios de repeticiones. Pero los resultados hasta ahora son excelentes.
El sistema es difícil de explicar, y aún lo tengo en estudio, pero para hacerlo más preciso necesitaría la tabla de repetición de frecuencias.
He visto un análisis de Hok, referido a los semiplenos, pero a mí no me sirve del todo, aunque me orienta. Verás en el análisis (empírico) de Hok, que la primera repetición de semipleno (cualquiera sea), se da en la cuarta o quinta jugada, y a partir de allí, comienza a decrecer. Lo mismo pasa con la segunda repetición.
Eso creo que se llama el número más probable (según lo he visto en un libro de probabilidades que tengo de la escuela secundaria).
Es decir, si hacemos un análisis para las calles, semiplenos, o plenos, veremos que existe una postura en la cual la repetición se produce, en promedio, más que las demás. Y a partir de allí comienza a decrecer.
Lo que yo necesitaría, para hacerlo matemáticamente exacto, es saber, además de las tablas de frecuencia de repetición de números (que supongo son las que da Serra), cuales son los porcentajes para las otras repeticiones.
Voy a ser más claro: dice Serra, tomando como ejemplo la cuarta y quinta repetición (elijo estas, pero podrían ser otras), que las mismas se producirán, en promedio, de este modo: la cuarta repetición, 15 jugadas después de la tercera; la quinta repetición, 18 jugadas después de la cuarta.
Lo que deduzco de esto, es que, a la larga, será así. Pero necesitaría saber, cuales son los porcentajes en que la cuarta o quinta repetición se dan antes o después.
Ejemplificando: si la quinta repetición se da en promedio en la jugada 18: ¿Cuáles son los porcentajes en los cuales se produce esa repetición en las jugadas 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24 y siguientes.
Si me tengo que guiar por los ejemplos que he visto en el libro de probabilidades que tengo, los mayores aciertos se darán alrededor de la jugada 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 y 22, aproximadamente.
A partir de este dato, que no tengo, pero que no debe estar muy lejos de la realidad, de acuerdo a los tablas de repeticiones de semiplenos que da Hok, y fundamentalmente, viendo los ejemplos que muestra mi añejo libro de probabilidades, he elaborado un sistema basado en el de Serra.
Sabemos que el problema del método de Serra, tal cual como tú lo has dicho, es que no podemos determinar que número es el que alcanzará la repetición siguiente.
Si fuera el mismo número, por ejemplo, que llega a la octava repetición, el que alcanza luego la novena, el sistema sería fantástico. Pero sabemos que no siempre es así. Podremos estar jugando, en un momento, a dos o tres números, y entonces el asunto no es claro, más bien, el sistema se torna perdedor.
Justamente ayer, se me ocurrió una idea de como evitar (o aprovechar), este detalle, partiendo de determinada postura.
Lo comencé a aplicar anoche, así que, como verás, no es mucho el tiempo de pruebas. Pero he visto que está funcionado de maravillas.
Desde luego, al no tener las benditas tablas de repetición de frecuencias, tengo que confiar en la palabra de Serra (o como se llame).
Pero si pudiera conseguir o elaborar las tablas de frecuencia de repetición de números (algo así como la tabla que muestra Hok, en el tema "Estudio de Repeticiones"), y además de ello, la famosa "pirámide", en la cual se ve como comienzan a decrecer los porcentajes a partir de la postura en la cual se produce, en promedio, la repetición, la cosa sería mucho más clara.
Allí si, tendría datos matemáticos, absolutamente confiables.
Por ahora, estoy elaborando mi sistema basándome en los ejemplos que he visto en el libro de probabilidades, y en lo que me dice mi razonamiento (que puede no ser correcto).
Realmente, funciona muy bien, pero son pocas pruebas. Y tediosas, ya que tengo que hacer girar el cilindro, y no siempre puedo entrar a jugar, debido a los parámetros que le he puesto al método.
A veces pasan 150 bolas, y tengo que cerrar el juego sin jugar, y comenzar otra vez. Por supuesto, dirá alguno, me podría guiar con las permanencias reales de algún casino; pero es que no puedo evitar, cuando hago esto, fijarme si el (o los), números a los que estoy jugando, van a salir o no. Haciendo las pruebas con la ruleta virtual, me evito esa tentación.
En resumen, no estoy jugando el sistema de Serra. Pero he aprovechado sus datos para intentar elaborar otro sistema, que hace tiempo tenía en mente, pero no encontraba el modo de sacarle provecho a los promedios de frecuencia de repeticiones.
Cuando tenga unas 100 pruebas realizadas (por ahora tengo sólo 15, unas dos mil bolas) prometo enviar los resultados.
Y si alguien pudiera hacer esos cálculos que necesito para comprobar mis pruebas, sería mucho mejor.
Por ahora, me estoy basando en la palabra de Serra, mi añejo libro de probabilidades, y mi razonamiento. No es poco, pero tampoco suficiente.
Espero no decepcionarme dentro de unos días.
Saludos.
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Yo he probado bastantes cosas parecidas y no me han funcionado.
Para que tengas algo de datos, aquí tienes 32.900 jugadas.
Lo que refleja la tabla es la tardanza en aparecer la primera repetición.
Tardanza | Veces | Acumulado
1 .............. 120 ....... 120
2 .............. 207 ....... 327
3 .............. 298 ....... 625
4 .............. 380 ....... 1005
5 .............. 432 ....... 1437
6 .............. 413 ....... 1850
7 .............. 412 ....... 2262
8 .............. 409 ....... 2671
9 .............. 344 ....... 3015
10 .............. 271 ....... 3286
11 .............. 214 ....... 3500
12 .............. 154 ....... 3654
13 .............. 136 ....... 3790
14 .............. 90 ....... 3880
15 .............. 55 ....... 3935
16 .............. 31 ....... 3966
17 .............. 19 ....... 3985
18 .............. 16 ....... 4001
19 .............. 3 ....... 4004
20 .............. 4 ....... 4008
21 .............. 2 ....... 4010
Como verás, se hace la pirámide que querías alrededor de la 5.
Pero cuando calcules lo que ganas y lo que pierdes, verás que al final sale equilibrado.
Espero te sirva.
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manucher escribió:
...
Como verás, se hace la pirámide que querías alrededor de la 5.
Pero cuando calcules lo que ganas y lo que pierdes, verás que al final sale equilibrado.
Espero te sirva.
...
Es correcto lo que dices. Ya lo he comprobado con las seisenas, en las cuales la primera repetición (promedio) se da en la tercera bola. Y ese porcentaje es del 50%, exactamente el mismo que le corresponde a las restantes sumadas. Por lo tanto, no existe ventaja alguna.
Pero en lo referente a plenos ¿Qué pasaría si la octava, novena o décima repetición corresponde en un 75% al número que repitió anteriormente?
Ejemplificando: el número correspondiente a la octava repetición (o novena, o décima), es, en un 75% de las veces, el mismo que alcanza la novena.
Habría que hacer los cálculos allí. Tal vez se perdería poco, o se ganaría menos. No lo sé. Es una duda que tengo.
Ese 75% es el porcentaje que tengo hasta ahora en mis pruebas. Tal vez más adelante, sea superior o inferior.
Saludos.
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Manucher: hay datos contradictorios entre tus pruebas, lo que dice Serra, y lo que afirma Awaxz en su "Sistema Virtual".
Según tus pruebas, la primera repetición será más probable en la jugada 5; Serra afirma que lo será en la jugada 10, y Awazx, en la jugada 7.
Por esto no dejo de insistir en que las pruebas empíricas, si bien ayudan, no suplantan la exactitud de los cálculos matemáticos.
¿Algún matemático por allí?
Saludos.
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La 5, la 6 ó la 7, son casi iguales; aunque prevalece la 5. En cuanto a la décima eso ya no cuadra.
No obstante, esos 32.900 números son del casino de Barcelona y el de Hamburgo.
Es más, me atrevo a decir que si la cúspide de la pirámide dicen que es en la 7 o en la 10, algo deben tener mal calculado, porque si calculas beneficio y pérdidas con los datos que he expuesto yo, el resultado final es casi exacto matemáticamente.
Por eso digo que si sus cálculos dicen que está más retrasado, las pérdidas serían monumentales y no cuadrarían matemáticamente.
Comprueba y verás.
Imaginemos que jugamos hasta la postura 5.
Los números son:
Veces | Premio | Total
120 ...... 35 ...... 4200
207 ...... 33 ...... 6831
298 ...... 30 ...... 8940
380 ...... 26 ...... 9880
432 ...... 21 ...... 9072
----- -------
1437 .............. 38923
Si el total son 4010 menos las 1437 que ganamos, son 2573 veces perdidas.
Si cuando perdemos, perdemos 1+2+3+4+5=15
15 X 2573 = 38595.
Como verás 38923-38595 =328
Equilibrado.
Calcula jugando hasta la que quieras y verás que el resultado está casi equilibrado más o menos.
Si fuera que el máximo estuviera en la 7 o en la 10, las pérdidas serían monumentales. Algo no cuadra o algo no tienen bien calculado.
Un saludete.
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Manucher: aquí te dejo un mensaje del forista Tero, en el cual comprueba los porcentajes de repetición de plenos. Supongo que está bien hecho.
A partir de esos porcentajes, se puede calcular el número más probable en que se repita un pleno.
Yo en una época sabía hacerlo, ahora no.
Aunque estoy volviendo a estudiar probabilidades.
* El 2,7% de las veces se repite un pleno en un tramo de 2
* El 7,5% de las veces se repite un pleno en un tramo de 3
* El 14,5% de las veces se repite un pleno en un tramo de 4
* El 23,2% de las veces se repite un pleno en un tramo de 5
* El 32,9% de las veces se repite un pleno en un tramo de 6
* El 43,2% de las veces se repite un pleno en un tramo de 7
* El 53,2% de las veces se repite un pleno en un tramo de 8
* El 62,5% de las veces se repite un pleno en un tramo de 9
* El 71,0% de las veces se repite un pleno en un tramo de 10
* El 78,3% de las veces se repite un pleno en un tramo de 11
* El 84,3% de las veces se repite un pleno en un tramo de 12
* El 89,1% de las veces se repite un pleno en un tramo de 13
* El 92,8% de las veces se repite un pleno en un tramo de 14
* El 95,3% de las veces se repite un pleno en un tramo de 15
* El 97,1% de las veces se repite un pleno en un tramo de 16
* El 98,3% de las veces se repite un pleno en un tramo de 17
* El 99,0% de las veces se repite un pleno en un tramo de 18
Saludos.
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Hola azulprofundo, no sé de dónde sacaste esos resultados, pues soy nuevo en el foro y ahora es que me falta para conocer a los integrantes y ambientarme un poco en el mismo, pero mi intención es la de participar positivamente en todo lo que pueda y al final ayudarnos entre todos.
Yo hice un análisis similar con respecto a la repetición de un pleno y el resultado es el siguiente: "en el 63% de los casos un pleno repite en un lapso de 38 bolas" esto es para un conjunto de 38 números ó ruleta de doble cero, analicé 2449 bolas que he anotado de las ruletas electromecánicas en las que he jugado. Entendiéndose por repetición en forma general, es decir, la 1era, la 2da, la 3era etc. Después de obtener éste valor me extrañó bastante, porqué esperaba que para la 1era repetición ésta ocurriese 9 bolas después de la 1era aparición de un pleno, en promedio, y luego su 3era aparición ocurriese en promedio 15 bolas después de su aparición anterior y así con las demás, simplemente es algo curioso que ví.
Con respecto a la tabla de Pruvost ó de Serra, como sea, de la teoría que está en el archivo de ROULT2 yo realicé una tabla completa tanto para 37 elementos como para 38, déjame buscarla y la publico, por cierto, eso es algo que me ha llamado la atención en estos dos foros en los que participo, que no aparecen estas tablas, y considero que es extremadamente importante estar claro con estos valores, ya que si un sistema se apoya en dichos valores y no se conocen con precisión, fácilmente se cae en difamaciones.
Saludos y al conseguir el archivo lo publico.
Éste es el archivo del que hablé, en él hay dos hojas, una que se llama Caos 37 y otra Caos 38, creo que se entiende que una es para un conjunto de 37 elementos y la otra para 38. De todas formas, si existe alguna duda me dicen y veo que le puedo aclarar al respecto.
A continuación va el enlace para descargar el archivo:
Tablas para 37 y 38 elementos
Saludos.
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Guillermo Nunez escribió:
Hola azulprofundo, no sé de dónde sacaste esos resultados, pues soy nuevo en el foro y ahora es que me falta para conocer a los integrantes y ambientarme un poco en el mismo, pero mi intención es la de participar positivamente en todo lo que pueda y al final ayudarnos entre todos.
...
Guillermo: esta tabla fue obtenida en el "Foro de Manrique", en el post "Caballería rusticana", y el mensaje es del forista Mr Tero.
Coincido en que los datos matemáticos para cualquier sistema deben ser exactos, de lo contrario, el sistema es incorrecto (aunque también puede ser incorrecto con datos exactos ).
Por eso insisto, una vez más, en que no nos confiemos en las muestras aleatorias.
Esta tabla, para un estudiante de probabilidades, es fácil de hacer.
Yo, sin ser experto ni mucho menos, en esa materia, elaboré una tabla del número más probable para líneas. Lo que sucede es que ya hace tiempo que he dejado de lado el tema, y recién ahora estoy comenzando a estudiar nuevamente, como dije en mi mensaje anterior.
Agradezco tu inquietud, pero si tu estudio está basado en datos empíricos, caemos en el mismo problema: no suplanta la exactitud de la fórmula matemática.
Creo que dentro de un mes, yo mismo voy a publicar esta tabla, elaborada matemáticamente.
De todos modos, si la tabla de Mr Tero es correcta, partiendo de los porcentajes que indica, se puede obtener el número más probable, como se lo conoce en la teoría de las probabilidades.
Saludos.
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Azulprofundo, si te refieres a la afirmación que hice de "que en el 63% de los casos la repetición de un pleno ocurre durante 38 bolas", sí es el resultado de números aleatorios (aunque los tomé de una electromecánica) y tienes razón que no deberían ser de confiar, y en lo único lógico en confiar es en fórmulas matemáticas.
Con respecto a las Tablas de ROUL2, sí es el resultado de fórmulas matemáticas, creo que son las fórmulas de Pruvost, no me acuerdo el nombre exactamente en este momento y considero que es importantísimo disponer de estas, ya que te indica cuántas bolas son necesarias para la 1era repetición de un pleno, para la 2da, la 3era, etc., tanto para 37 elementos como para 38.
Saludos.
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Azulprofundo: Si compruebas la realidad de la tabla de resultados que he expuesto con los datos de Tero, verás que prácticamente coinciden. Divide la columna Total entre el total final y verás que sale lo mismo. Punto más, punto menos, debido a las dispersiones, esos son.
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¡Ah! Ya sé cuál es la diferencia, entre los valores. Lo que puedo decir es que la afirmación que hice con respecto al 63% y de mis datos recopilados es cierta, el hecho de que no se parece a las tablas expuestas por Tero y Manucher, es que ellos verifican la repetición de un pleno en un lapso de bolas ó conjunto de bolas, y es lo mismo que las tablas de Pruvost que publiqué, en que se basa en fórmulas matemáticas, el promedio de que un pleno repita es de 8 a 9 bolas, y con las simulaciones de Manucher y Tero podrás observar máximos y mínimo de valores. Ahora bien, a mí me da diferente simplemente porque lo vi desde otro punto de vista, yo lo vi en forma general para cada pleno y no atrapando la repetición de un pleno en un conjunto determinado de bolas que es como están hechas estas tablas. Entonces, en conclusión, son dos puntos de vista diferentes y ambas están correctas.
Nos vemos.
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Hola, este es mi primer post. Veo con agrado como se reaviva el tema de las repeticiones, así que les dejo lo siguiente.
Según entiendo, la ley del tercio está probada matemáticamente por Pruvost. Si no entendí mal, lo que calcula su fórmula es la frecuencia promedio de los números aparecidos, o sea, el promedio de números aparecidos una o más veces en un número determinado de bolas. Se le llama ley del tercio porque, para 37 bolas, el resultado es de 23,754, pero para un número distinto de 37 no se ajustará a ese nombre descriptivo. Esto no significa que se cumpla siempre, pero sí como promedio, de ahí lo de frecuencia promedio de los números aparecidos.
Que se cumpla y que sea una realidad no significa que sea aprovechable, en eso tengo mis dudas. El pago desigual de la banca, el famoso impuesto adjudicado popularmente al 0, provoca a mí entender, que no sea aprovechable. Algo que no tengo claro es si consigue rebajar ese 2,7% en contra, pero lo estudio. Probablemente si el pago fuera justo, la existencia de esta "grieta" en la ley de los grandes números (así la describe Mark Serra) hubiera hecho cerrar los casinos.
Personalmente no sé si se puede ganar a la larga, pero por lo menos intento aprender a perder más despacio.
Un placer participar con ustedes.
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Bienvenido al foro Virgilio.
Un saludo.
Goodhand.
_________________
Contra el 2.7% corto plazo.
Contra la dispersión tener una caja descomunal.
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#15
Sistemas completos / Re: Sistema Roul2 por Mark Ser...
Last post by JLP - October 25, 2024, 10:38:02 PMHe estado calculando las tablas que menciona el método con las fórmulas que allí se explican, y los resultados que he obtenido difieren de los que menciona el autor. Con relación al número de bola en que se producen las repeticiones, coincide bola arriba, bola abajo, pero lo que resulta de la distancia de aparición entre repeticiones difiere bastante, hasta los repetidos 9 veces coinciden los resultados (considerando errores de redondeo), pero a partir de ahí mis resultados arrojan que disminuye el número de bolas entre repetición. No he calculado mas que hasta la repetición 16 y la tendencia es a disminuir, no como dice el autor a estabilizarse, pero son pocas pruebas y no sé si los cálculos serán correctos.
¡Un saludo!
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A ver si soy yo quien lo entiende mal.
Una cosa es que cada 37 jugadas sean de media 23,5 números los que aparecen.
Y otra cosa es que venga un número en concreto cada 23,5 jugadas y no cada 37.
Por eso decía que no conviene confundir remolachas con auriculares.
No podemos aplicar las probabilidades de una cosa a otra que no tenga nada que ver.
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Algo falla en los cálculos tuyos o en los míos.
Leo que a tí te da 61 aciertos en menos de las 26 jugadas y 37 fallos después de las 26 jugadas. Con esos datos es enormemente rentable.
A mí me da los datos siguientes:
Casino de Hamburgo. Total procesadas: 17.000 jugadas.
Control: De la repetición 9 a la 10.
Se juega si sale la 9 desde la primera antes de la jugada 159 y se juega por 26 veces seguidas.
BOLA es el número al que se le apuesta en concreto. Es decir, el número que se ha repetido por novena vez desde la primera en menos de 159 jugadas.
ENTRADA es la jugada en la que se ha producido la circunstancia y se comienza a jugar.
APARICIÓN 10 es la cantidad de jugadas que ha tardado en aparecer el número.
Bola Entrada Aparición 10
1 ....... 140 ......... 14
1 ....... 153 ......... 13
1 ....... 142 ......... 44
1 ....... 147 ......... 33
1 ....... 153 ......... 38
1 ....... 135 ......... 3
2 ....... 132 ......... 1
2 ....... 141 ......... 9
2 ....... 91 ......... 14
2 ....... 131 ......... 26
3 ....... 140 ......... 90
3 ....... 110 ......... 56
3 ....... 135 ....... 166
3 ....... 153 ......... 52
3 ....... 104 ......... 25
3 ....... 154 ......... 46
4 ....... 113 ......... 95
4 ....... 105 ......... 17
5 ....... 153 ......... 42
5 ....... 108 ......... 61
5 ....... 133 ......... 38
5 ....... 129 ......... 2
7 ....... 147 ......... 30
7 ....... 59 ......... 41
7 ....... 80 ......... 27
7 ....... 128 ......... 2
8 ....... 148 ......... 69
8 ....... 152 ......... 86
8 ....... 107 ......... 12
8 ....... 99 ......... 28
8 ....... 143 ......... 9
8 ....... 130 ......... 74
9 ....... 135 ......... 4
9 ....... 157 ......... 43
9 ....... 148 ......... 10
9 ....... 147 ......... 54
10 ..... 112 ......... 57
10 ..... 151 ......... 9
10 ..... 117 ......... 1
11 ..... 135 ......... 43
12 ..... 152 ......... 31
13 ..... 104 ......... 43
14 ..... 146 ......... 8
14 ..... 129 ......... 26
15 ..... 148 ......... 18
16 ..... 123 ......... 73
16 ..... 99 ......... 58
16 ..... 110 ......... 41
16 ..... 150 ......... 27
17 ..... 121 ......... 6
17 ..... 144 ......... 19
18 ..... 130 ......... 39
19 ..... 145 ......... 31
19 ..... 89 ......... 36
19 ..... 148 ......... 45
19 ..... 100 ......... 1
20 ..... 125 ......... 21
20 ..... 153 ......... 28
20 ..... 128 ......... 46
20 ..... 106 ......... 24
21 ..... 113 ......... 18
21 ..... 130 ......... 33
21 ..... 158 ......... 8
22 ..... 135 ......... 25
22 ..... 119 ......... 23
22 ..... 130 ......... 11
22 ..... 157 ......... 91
23 ..... 154 ....... 145
23 ..... 109 ......... 10
23 ..... 148 ......... 41
23 ..... 158 ......... 24
23 ..... 140 ......... 9
23 ..... 119 ......... 5
23 ..... 130 ......... 55
24 ..... 158 ......... 16
25 ..... 154 ......... 50
25 ..... 142 ......... 35
25 ..... 109 ......... 8
25 ..... 138 ......... 36
25 ..... 128 ....... 134
25 ..... 145 ......... 9
25 ..... 154 ......... 1
25 ..... 100 ......... 47
25 ..... 152 ....... 302
26 ..... 131 ......... 17
26 ..... 141 ......... 1
26 ..... 152 ......... 30
26 ..... 151 ......... 10
26 ..... 141 ......... 39
26 ..... 86 ......... 7
26 ..... 156 ....... 112
26 ..... 139 ......... 33
26 ..... 148 ......... 47
27 ..... 145 ......... 27
28 ..... 100 ......... 28
29 ..... 144 ......... 46
29 ..... 145 ......... 82
30 ..... 135 ......... 15
30 ..... 139 ......... 34
30 ..... 149 ......... 97
30 ..... 141 ......... 69
30 ..... 99 ......... 47
31 ..... 141 ......... 96
31 ..... 140 ......... 85
31 ..... 153 ......... 31
31 ..... 158 ......... 32
31 ..... 155 ......... 58
31 ..... 114 ......... 12
31 ..... 99 ......... 22
32 ..... 91 ......... 6
32 ..... 137 ......... 5
32 ..... 131 ......... 22
32 ..... 141 ......... 2
32 ..... 152 ....... 128
33 ..... 111 ......... 22
34 ..... 153 ......... 57
34 ..... 143 ......... 22
35 ..... 154 ......... 43
35 ..... 146 ......... 76
35 ..... 116 ......... 24
36 ..... 152 ......... 55
36 ..... 82 ......... 22
36 ..... 151 ......... 89
36 ..... 124 ......... 18
36 ..... 129 ......... 35
0 ....... 75 ......... 52
0 ....... 152 ......... 37
0 ....... 147 ......... 46
0 ....... 137 ......... 17
Como se puede observar, hay 55 casos en lo que se hubiese ganado (sale antes de la 26 inclusive) y 74 casos en los que se hubiera perdido (después de la 26).
Con estos resultados no es rentable, porque 55 x ((35+9)/2)=+1210 y 74 x 26= -1924.
Por tanto 1210-1924=-714.
Y eso que el casino de Hamburgo tiene en sus permanencias algo más de la media en las repeticiones de números.
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Creo que con lo expuesto está suficientemente aclarado.
No obstante, si necesitas los resultados de la 10 a la 11, de la 11 a la 12, de la 12 a la 13, de la 13 a la 14 y de la 14 a la 15, no tengo inconveniente; pero son similares.
Las he comprobado desde la 1 hasta la 15. Y he comprobado también cambiando el corte de veintitantos en otras cantidades. Nada de nada.
Tenéis mucha suerte. Debo ser yo al que le salen negativos los sistemas.
Al menos me quedo tranquilo con que yo no me invento los sistemas ni las permanencias de Hamburgo.
Un saludete.
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ugy escribió:
Hola Azulprofundo:
¿Es esta la tabla?
...
Realmente no te entiendo. ¿Me estás preguntando si es esa la tabla de frecuencia de repetición de números, o lo estás afirmando?
Por supuesto, en el primer caso, no sabría que decirte.
Pero si de verdad estás afirmando que esa es la tabla, te lo agradezco. Lo que pasa es que para mí eso es "chino". No entiendo absolutamente nada.
Si esa es la tabla, y tu la entiendes, te agradezco publiques cual es la frecuencia de repetición de números en la 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, y 15 repetición. Con eso se acabarían todas las dudas.
Capuleto: tus pruebas, al igual que las mías y las de Manucher, son empíricas, por lo tanto, no confiables. A menos que hagas 5 millones, asunto que me parece extravagante. Que no entiendas mal, pero has visto que las mismas pruebas empíricas a Manucher le dan negativas, y a mí, hasta ahora positivas.
Raúl: en efecto, se parecen. Lo que tienen de distinto es que Escoti juega los números hasta la jugada 37, sin tener en cuenta el rango en el que aparecen (por lo menos eso es lo que entiendo). Serra, por el contrario, lo hace a partir de la repetición 9, y siempre que esa repetición se encuentre dentro de un número de bolas determinadas.
En cuanto al sistema de Mark Serra, hay algo que sospechosamente no dice: que la novena repetición puede ser la del número al que estamos apostando, o bien de otro número, el cual, a partir de la 9 repetición, y dentro de las 26 jugadas, se coloque también en la misma posición que el número al que estamos jugando.
Obviamente, si el número que sale por primera vez en la 9na. repetición fuera el mismo que se repite en la décima, el resultado sería muy distinto, a si no fuera ese número, sino otro que aparece después, el que repita diez veces.
Por lo tanto, si ninguno de los dos números se repitiera al llegar a la jugada 26, no perderíamos 26 fichas, sino más (52). Y si alguno se repitiera, puede compensar la diferencia en menos del otro, o no. Depende de la jugada en que se repita.
El mismo análisis es válido para el caso en que los números se repitan en la posición 10 o superior.
Por mi parte, he seguido practicando, aunque convencido de la inutilidad de los resultados, y los mismos se siguen incrementando.
Con respecto a este tema, me parece advertir mejores resultados en la ruleta on-line, que siguiendo las permanencias de algún casino real.
Tal vez esté equivocado, pero he leído en el libro "Como ganar a la ruleta", bajado de esta página, que un suceso que en un casino real puede darse una vez en cien mil, en un casino on-line se dará una vez en un millón. No sé en que basa este comentario el autor del libro, pero lo cierto es que lo dice.
Y lo mismo afirma un forista, haciendo un análisis de algún sistema que no recuerdo.
En fin, me despido esperando la respuesta de Ugy, que sería fundamental y decisiva para aclarar el tema.
Saludos.
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No sé qué entiendes por la palabra "empíricas".
Mis pruebas son reales con todo el casino Hamburgo.
Si quieres 5 millones de jugadas por ordenador, te lo hago en un periquete.
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capuleto escribió:
He estado calculando las tablas que menciona el método con las fórmulas que allí se explican, y los resultados que he obtenido difieren de los que menciona el autor. Con relación al número de bola en que se producen las repeticiones, coincide bola arriba, bola abajo, pero lo que resulta de la distancia de aparición entre repeticiones difiere bastante, hasta los repetidos 9 veces coinciden los resultados (considerando errores de redondeo), pero a partir de ahí mis resultados arrojan que disminuye el número de bolas entre repetición. No he calculado mas que hasta la repetición 16 y la tendencia es a disminuir, no como dice el autor a estabilizarse, pero son pocas pruebas y no sé si los cálculos serán correctos.
¡Un saludo!
Pregunto para aclararme y no confundirme.
¿Cómo calculas cuánto tarda en aparecer un número?
Una cosa es que alrededor de la jugada 23,5 venga la PRIMERA tercera repetición y otra muy distinta es que alrededor de la jugada 23,5 vengan TODAS LAS TERCERAS repeticiones.
No hacemos nada con saber que la primera vez que repite por tercera vez un número es en la vez 23,5, porque no sabemos qué número es, y hay que jugarle a todos los que estén repetidos dos veces.
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manucher escribió:
No sé qué entiendes por la palabra "empíricas".
Mis pruebas son reales con todo el casino Hamburgo.
Si quieres 5 millones de jugadas por ordenador, te lo hago en un periquete.
Hola manucher. La pregunta no va para mí sino para azulprofundo, pero precisamente, por la naturaleza de tus pruebas, son empíricas. No es nada peyorativo, pero así es (por cierto, gracias por realizarlas), aunque hagas una prueba con cinco millones de jugadas.
¡Saludos y suerte!
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Prueba realizada con un millón de bolas:
Veces ganadas = 3409
Veces perdidas = 3232
3409X22 = +74998
3232X26 = -84032
Saldo = -9034
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Según entendí al leer el método, por ejemplo:
2 REP| 3 REP
----------------
1,053| 0,102
1,264| 0,134
1,490| 0,170
1,730| 0,213
1,983| 0,260
2,248| 0,314
2,524| 0,374
2,811| 0,440
3,107| 0,512
3,413| 0,590
3,726| 0,675
4,047| 0,766
4,375| 0,864
4,710| 0,968
5,050| 1,078
SUMA DE BOLAS:
Desde que aparece la segunda hasta que aparece la tercera repetición:
2 VECES | 3 VECES
43 | 6 (redondeando)
Restamos 43-6=37
Al ser mayor que 36 la diferencia no es útil para apostar. Entonces el autor se va a la 9ª repetición, donde la utilidad es menor que 36 para sacarle provecho, a pesar de todo sigo sin verlo claro. Espero aclarar la duda.
¡Saludos!
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Prueba realizada en un millón de bolas. Pero esta vez, en vez de cerrar en la 26, cerramos en la 37 para comprobar si viene más o menos de lo debido.
Se debería, estadísticamente hablando, acertar el doble de veces de las que se pierde por que se gana la mitad (casi casi).
Veces que se juega: 6641
Veces que se gana: 4421
Veces que se pierde: 2220
¿Encontráis alguna ventaja matemática?
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capuleto escribió:
Según entendí al leer el método, por ejemplo:
2 REP| 3 REP
----------------
1,053| 0,102
1,264| 0,134
1,490| 0,170
1,730| 0,213
1,983| 0,260
2,248| 0,314
2,524| 0,374
2,811| 0,440
3,107| 0,512
3,413| 0,590
3,726| 0,675
4,047| 0,766
4,375| 0,864
4,710| 0,968
5,050| 1,078
SUMA DE BOLAS:
Desde que aparece la segunda hasta que aparece la tercera repetición:
2 VECES | 3 VECES
43 | 6 (redondeando)
Restamos 43-6=37
Al ser mayor que 36 la diferencia no es útil para apostar. Entonces el autor se va a la 9ª repetición, donde la utilidad es menor que 36 para sacarle provecho, a pesar de todo sigo sin verlo claro. Espero aclarar la duda.
¡Saludos!
Sigo pensando que confundimos tomates con cucarachas. No lo digo por tí, lo digo por el autor.
¿De dónde sale 1,053 y 0,102?
¿De dónde sale 43-6?
Por ejemplo:
La probabilidad de que salga rojo sin contar el cero es del 50%.
Si jugamos solo un pleno al 18 (que es rojo) acertaremos el 50% de cada una de las jugadas (aquí está el error).
A esto es a lo que me refiero con lo de aplicar las probabilidades de una cosa a otra que no tiene nada que ver.
La jugada de chance simple no tiene nada que ver con la de pleno.
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icemanic escribió:
manucher escribió:
No sé qué entiendes por la palabra "empíricas".
Mis pruebas son reales con todo el casino Hamburgo.
Si quieres 5 millones de jugadas por ordenador, te lo hago en un periquete.
Hola manucher. La pregunta no va para mí sino para azulprofundo, pero precisamente, por la naturaleza de tus pruebas, son empíricas. No es nada peyorativo, pero así es (por cierto, gracias por realizarlas), aunque hagas una prueba con cinco millones de jugadas.
¡Saludos y suerte!
Yo entiendo por empírico algo cuando solo se realiza en forma abstracta en cálculos matemáticos nada más.
El ejemplo que he puesto es lo que pasaría si yo jugase de la novena a la décima repetición empezando por la primera bola del casino Hamburgo hasta la última bola. Y a continuación damos el saldo.
Eso no es empírico (para mí).
Para mí, lo empírico es lo que hace el autor, que aplica solo fórmulas matemáticas, tratando de demostrar algo.
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Hola Azulprofundo:
azulprofundo escribió:
Realmente no te entiendo. ¿Me estás preguntando si es esa la tabla de frecuencia de repetición de números, o lo estás afirmando?
Por supuesto, en el primer caso, no sabría que decirte.
Pero si de verdad estás afirmando que esa es la tabla, te lo agradezco. Lo que pasa es que para mí eso es "chino". No entiendo absolutamente nada.
Si esa es la tabla, y tu la entiendes, te agradezco publiques cual es la frecuencia de repetición de números en la 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, y 15 repetición. Con eso se acabarían todas las dudas.
Siento el lío. Es una pregunta/afirmación. Pregunta, por si está mal calculada. Afirmación, porque de estar bien calculada (creo que sí) evidentemente, es la tabla.
Pasemos a la traducción del "chino".
Primera columna (excepto el primer número): Bolas (1 hasta 298)
Primera línea (excepto el primer número): >= 1 (mayor o igual a 1). El resto con la misma interpretación. Esto nos indica que la columna elegida nos da la frecuencia de los números salidos "mayor o igual que X veces" o sea que han salido X veces o más.
La tabla va desde >= 1 hasta >= 15 y por lo tanto tiene ya lo que necesita.
Espero que esto clarifique la tabla.
Un saludo.
Ugy
¡Un saludo!
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A ver si soy yo quien lo entiende mal.
Una cosa es que cada 37 jugadas sean de media 23,5 números los que aparecen.
Y otra cosa es que venga un número en concreto cada 23,5 jugadas y no cada 37.
Por eso decía que no conviene confundir remolachas con auriculares.
No podemos aplicar las probabilidades de una cosa a otra que no tenga nada que ver.
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Algo falla en los cálculos tuyos o en los míos.
Leo que a tí te da 61 aciertos en menos de las 26 jugadas y 37 fallos después de las 26 jugadas. Con esos datos es enormemente rentable.
A mí me da los datos siguientes:
Casino de Hamburgo. Total procesadas: 17.000 jugadas.
Control: De la repetición 9 a la 10.
Se juega si sale la 9 desde la primera antes de la jugada 159 y se juega por 26 veces seguidas.
BOLA es el número al que se le apuesta en concreto. Es decir, el número que se ha repetido por novena vez desde la primera en menos de 159 jugadas.
ENTRADA es la jugada en la que se ha producido la circunstancia y se comienza a jugar.
APARICIÓN 10 es la cantidad de jugadas que ha tardado en aparecer el número.
Bola Entrada Aparición 10
1 ....... 140 ......... 14
1 ....... 153 ......... 13
1 ....... 142 ......... 44
1 ....... 147 ......... 33
1 ....... 153 ......... 38
1 ....... 135 ......... 3
2 ....... 132 ......... 1
2 ....... 141 ......... 9
2 ....... 91 ......... 14
2 ....... 131 ......... 26
3 ....... 140 ......... 90
3 ....... 110 ......... 56
3 ....... 135 ....... 166
3 ....... 153 ......... 52
3 ....... 104 ......... 25
3 ....... 154 ......... 46
4 ....... 113 ......... 95
4 ....... 105 ......... 17
5 ....... 153 ......... 42
5 ....... 108 ......... 61
5 ....... 133 ......... 38
5 ....... 129 ......... 2
7 ....... 147 ......... 30
7 ....... 59 ......... 41
7 ....... 80 ......... 27
7 ....... 128 ......... 2
8 ....... 148 ......... 69
8 ....... 152 ......... 86
8 ....... 107 ......... 12
8 ....... 99 ......... 28
8 ....... 143 ......... 9
8 ....... 130 ......... 74
9 ....... 135 ......... 4
9 ....... 157 ......... 43
9 ....... 148 ......... 10
9 ....... 147 ......... 54
10 ..... 112 ......... 57
10 ..... 151 ......... 9
10 ..... 117 ......... 1
11 ..... 135 ......... 43
12 ..... 152 ......... 31
13 ..... 104 ......... 43
14 ..... 146 ......... 8
14 ..... 129 ......... 26
15 ..... 148 ......... 18
16 ..... 123 ......... 73
16 ..... 99 ......... 58
16 ..... 110 ......... 41
16 ..... 150 ......... 27
17 ..... 121 ......... 6
17 ..... 144 ......... 19
18 ..... 130 ......... 39
19 ..... 145 ......... 31
19 ..... 89 ......... 36
19 ..... 148 ......... 45
19 ..... 100 ......... 1
20 ..... 125 ......... 21
20 ..... 153 ......... 28
20 ..... 128 ......... 46
20 ..... 106 ......... 24
21 ..... 113 ......... 18
21 ..... 130 ......... 33
21 ..... 158 ......... 8
22 ..... 135 ......... 25
22 ..... 119 ......... 23
22 ..... 130 ......... 11
22 ..... 157 ......... 91
23 ..... 154 ....... 145
23 ..... 109 ......... 10
23 ..... 148 ......... 41
23 ..... 158 ......... 24
23 ..... 140 ......... 9
23 ..... 119 ......... 5
23 ..... 130 ......... 55
24 ..... 158 ......... 16
25 ..... 154 ......... 50
25 ..... 142 ......... 35
25 ..... 109 ......... 8
25 ..... 138 ......... 36
25 ..... 128 ....... 134
25 ..... 145 ......... 9
25 ..... 154 ......... 1
25 ..... 100 ......... 47
25 ..... 152 ....... 302
26 ..... 131 ......... 17
26 ..... 141 ......... 1
26 ..... 152 ......... 30
26 ..... 151 ......... 10
26 ..... 141 ......... 39
26 ..... 86 ......... 7
26 ..... 156 ....... 112
26 ..... 139 ......... 33
26 ..... 148 ......... 47
27 ..... 145 ......... 27
28 ..... 100 ......... 28
29 ..... 144 ......... 46
29 ..... 145 ......... 82
30 ..... 135 ......... 15
30 ..... 139 ......... 34
30 ..... 149 ......... 97
30 ..... 141 ......... 69
30 ..... 99 ......... 47
31 ..... 141 ......... 96
31 ..... 140 ......... 85
31 ..... 153 ......... 31
31 ..... 158 ......... 32
31 ..... 155 ......... 58
31 ..... 114 ......... 12
31 ..... 99 ......... 22
32 ..... 91 ......... 6
32 ..... 137 ......... 5
32 ..... 131 ......... 22
32 ..... 141 ......... 2
32 ..... 152 ....... 128
33 ..... 111 ......... 22
34 ..... 153 ......... 57
34 ..... 143 ......... 22
35 ..... 154 ......... 43
35 ..... 146 ......... 76
35 ..... 116 ......... 24
36 ..... 152 ......... 55
36 ..... 82 ......... 22
36 ..... 151 ......... 89
36 ..... 124 ......... 18
36 ..... 129 ......... 35
0 ....... 75 ......... 52
0 ....... 152 ......... 37
0 ....... 147 ......... 46
0 ....... 137 ......... 17
Como se puede observar, hay 55 casos en lo que se hubiese ganado (sale antes de la 26 inclusive) y 74 casos en los que se hubiera perdido (después de la 26).
Con estos resultados no es rentable, porque 55 x ((35+9)/2)=+1210 y 74 x 26= -1924.
Por tanto 1210-1924=-714.
Y eso que el casino de Hamburgo tiene en sus permanencias algo más de la media en las repeticiones de números.
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Creo que con lo expuesto está suficientemente aclarado.
No obstante, si necesitas los resultados de la 10 a la 11, de la 11 a la 12, de la 12 a la 13, de la 13 a la 14 y de la 14 a la 15, no tengo inconveniente; pero son similares.
Las he comprobado desde la 1 hasta la 15. Y he comprobado también cambiando el corte de veintitantos en otras cantidades. Nada de nada.
Tenéis mucha suerte. Debo ser yo al que le salen negativos los sistemas.
Al menos me quedo tranquilo con que yo no me invento los sistemas ni las permanencias de Hamburgo.
Un saludete.
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ugy escribió:
Hola Azulprofundo:
¿Es esta la tabla?
...
Realmente no te entiendo. ¿Me estás preguntando si es esa la tabla de frecuencia de repetición de números, o lo estás afirmando?
Por supuesto, en el primer caso, no sabría que decirte.
Pero si de verdad estás afirmando que esa es la tabla, te lo agradezco. Lo que pasa es que para mí eso es "chino". No entiendo absolutamente nada.
Si esa es la tabla, y tu la entiendes, te agradezco publiques cual es la frecuencia de repetición de números en la 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, y 15 repetición. Con eso se acabarían todas las dudas.
Capuleto: tus pruebas, al igual que las mías y las de Manucher, son empíricas, por lo tanto, no confiables. A menos que hagas 5 millones, asunto que me parece extravagante. Que no entiendas mal, pero has visto que las mismas pruebas empíricas a Manucher le dan negativas, y a mí, hasta ahora positivas.
Raúl: en efecto, se parecen. Lo que tienen de distinto es que Escoti juega los números hasta la jugada 37, sin tener en cuenta el rango en el que aparecen (por lo menos eso es lo que entiendo). Serra, por el contrario, lo hace a partir de la repetición 9, y siempre que esa repetición se encuentre dentro de un número de bolas determinadas.
En cuanto al sistema de Mark Serra, hay algo que sospechosamente no dice: que la novena repetición puede ser la del número al que estamos apostando, o bien de otro número, el cual, a partir de la 9 repetición, y dentro de las 26 jugadas, se coloque también en la misma posición que el número al que estamos jugando.
Obviamente, si el número que sale por primera vez en la 9na. repetición fuera el mismo que se repite en la décima, el resultado sería muy distinto, a si no fuera ese número, sino otro que aparece después, el que repita diez veces.
Por lo tanto, si ninguno de los dos números se repitiera al llegar a la jugada 26, no perderíamos 26 fichas, sino más (52). Y si alguno se repitiera, puede compensar la diferencia en menos del otro, o no. Depende de la jugada en que se repita.
El mismo análisis es válido para el caso en que los números se repitan en la posición 10 o superior.
Por mi parte, he seguido practicando, aunque convencido de la inutilidad de los resultados, y los mismos se siguen incrementando.
Con respecto a este tema, me parece advertir mejores resultados en la ruleta on-line, que siguiendo las permanencias de algún casino real.
Tal vez esté equivocado, pero he leído en el libro "Como ganar a la ruleta", bajado de esta página, que un suceso que en un casino real puede darse una vez en cien mil, en un casino on-line se dará una vez en un millón. No sé en que basa este comentario el autor del libro, pero lo cierto es que lo dice.
Y lo mismo afirma un forista, haciendo un análisis de algún sistema que no recuerdo.
En fin, me despido esperando la respuesta de Ugy, que sería fundamental y decisiva para aclarar el tema.
Saludos.
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No sé qué entiendes por la palabra "empíricas".
Mis pruebas son reales con todo el casino Hamburgo.
Si quieres 5 millones de jugadas por ordenador, te lo hago en un periquete.
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capuleto escribió:
He estado calculando las tablas que menciona el método con las fórmulas que allí se explican, y los resultados que he obtenido difieren de los que menciona el autor. Con relación al número de bola en que se producen las repeticiones, coincide bola arriba, bola abajo, pero lo que resulta de la distancia de aparición entre repeticiones difiere bastante, hasta los repetidos 9 veces coinciden los resultados (considerando errores de redondeo), pero a partir de ahí mis resultados arrojan que disminuye el número de bolas entre repetición. No he calculado mas que hasta la repetición 16 y la tendencia es a disminuir, no como dice el autor a estabilizarse, pero son pocas pruebas y no sé si los cálculos serán correctos.
¡Un saludo!
Pregunto para aclararme y no confundirme.
¿Cómo calculas cuánto tarda en aparecer un número?
Una cosa es que alrededor de la jugada 23,5 venga la PRIMERA tercera repetición y otra muy distinta es que alrededor de la jugada 23,5 vengan TODAS LAS TERCERAS repeticiones.
No hacemos nada con saber que la primera vez que repite por tercera vez un número es en la vez 23,5, porque no sabemos qué número es, y hay que jugarle a todos los que estén repetidos dos veces.
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manucher escribió:
No sé qué entiendes por la palabra "empíricas".
Mis pruebas son reales con todo el casino Hamburgo.
Si quieres 5 millones de jugadas por ordenador, te lo hago en un periquete.
Hola manucher. La pregunta no va para mí sino para azulprofundo, pero precisamente, por la naturaleza de tus pruebas, son empíricas. No es nada peyorativo, pero así es (por cierto, gracias por realizarlas), aunque hagas una prueba con cinco millones de jugadas.
¡Saludos y suerte!
—----------------------------------------------------------------------------------------------
Prueba realizada con un millón de bolas:
Veces ganadas = 3409
Veces perdidas = 3232
3409X22 = +74998
3232X26 = -84032
Saldo = -9034
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Según entendí al leer el método, por ejemplo:
2 REP| 3 REP
----------------
1,053| 0,102
1,264| 0,134
1,490| 0,170
1,730| 0,213
1,983| 0,260
2,248| 0,314
2,524| 0,374
2,811| 0,440
3,107| 0,512
3,413| 0,590
3,726| 0,675
4,047| 0,766
4,375| 0,864
4,710| 0,968
5,050| 1,078
SUMA DE BOLAS:
Desde que aparece la segunda hasta que aparece la tercera repetición:
2 VECES | 3 VECES
43 | 6 (redondeando)
Restamos 43-6=37
Al ser mayor que 36 la diferencia no es útil para apostar. Entonces el autor se va a la 9ª repetición, donde la utilidad es menor que 36 para sacarle provecho, a pesar de todo sigo sin verlo claro. Espero aclarar la duda.
¡Saludos!
—-----------------------------------------------------------------------
Prueba realizada en un millón de bolas. Pero esta vez, en vez de cerrar en la 26, cerramos en la 37 para comprobar si viene más o menos de lo debido.
Se debería, estadísticamente hablando, acertar el doble de veces de las que se pierde por que se gana la mitad (casi casi).
Veces que se juega: 6641
Veces que se gana: 4421
Veces que se pierde: 2220
¿Encontráis alguna ventaja matemática?
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capuleto escribió:
Según entendí al leer el método, por ejemplo:
2 REP| 3 REP
----------------
1,053| 0,102
1,264| 0,134
1,490| 0,170
1,730| 0,213
1,983| 0,260
2,248| 0,314
2,524| 0,374
2,811| 0,440
3,107| 0,512
3,413| 0,590
3,726| 0,675
4,047| 0,766
4,375| 0,864
4,710| 0,968
5,050| 1,078
SUMA DE BOLAS:
Desde que aparece la segunda hasta que aparece la tercera repetición:
2 VECES | 3 VECES
43 | 6 (redondeando)
Restamos 43-6=37
Al ser mayor que 36 la diferencia no es útil para apostar. Entonces el autor se va a la 9ª repetición, donde la utilidad es menor que 36 para sacarle provecho, a pesar de todo sigo sin verlo claro. Espero aclarar la duda.
¡Saludos!
Sigo pensando que confundimos tomates con cucarachas. No lo digo por tí, lo digo por el autor.
¿De dónde sale 1,053 y 0,102?
¿De dónde sale 43-6?
Por ejemplo:
La probabilidad de que salga rojo sin contar el cero es del 50%.
Si jugamos solo un pleno al 18 (que es rojo) acertaremos el 50% de cada una de las jugadas (aquí está el error).
A esto es a lo que me refiero con lo de aplicar las probabilidades de una cosa a otra que no tiene nada que ver.
La jugada de chance simple no tiene nada que ver con la de pleno.
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icemanic escribió:
manucher escribió:
No sé qué entiendes por la palabra "empíricas".
Mis pruebas son reales con todo el casino Hamburgo.
Si quieres 5 millones de jugadas por ordenador, te lo hago en un periquete.
Hola manucher. La pregunta no va para mí sino para azulprofundo, pero precisamente, por la naturaleza de tus pruebas, son empíricas. No es nada peyorativo, pero así es (por cierto, gracias por realizarlas), aunque hagas una prueba con cinco millones de jugadas.
¡Saludos y suerte!
Yo entiendo por empírico algo cuando solo se realiza en forma abstracta en cálculos matemáticos nada más.
El ejemplo que he puesto es lo que pasaría si yo jugase de la novena a la décima repetición empezando por la primera bola del casino Hamburgo hasta la última bola. Y a continuación damos el saldo.
Eso no es empírico (para mí).
Para mí, lo empírico es lo que hace el autor, que aplica solo fórmulas matemáticas, tratando de demostrar algo.
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Hola Azulprofundo:
azulprofundo escribió:
Realmente no te entiendo. ¿Me estás preguntando si es esa la tabla de frecuencia de repetición de números, o lo estás afirmando?
Por supuesto, en el primer caso, no sabría que decirte.
Pero si de verdad estás afirmando que esa es la tabla, te lo agradezco. Lo que pasa es que para mí eso es "chino". No entiendo absolutamente nada.
Si esa es la tabla, y tu la entiendes, te agradezco publiques cual es la frecuencia de repetición de números en la 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, y 15 repetición. Con eso se acabarían todas las dudas.
Siento el lío. Es una pregunta/afirmación. Pregunta, por si está mal calculada. Afirmación, porque de estar bien calculada (creo que sí) evidentemente, es la tabla.
Pasemos a la traducción del "chino".
Primera columna (excepto el primer número): Bolas (1 hasta 298)
Primera línea (excepto el primer número): >= 1 (mayor o igual a 1). El resto con la misma interpretación. Esto nos indica que la columna elegida nos da la frecuencia de los números salidos "mayor o igual que X veces" o sea que han salido X veces o más.
La tabla va desde >= 1 hasta >= 15 y por lo tanto tiene ya lo que necesita.
Espero que esto clarifique la tabla.
Un saludo.
Ugy
#16
Sistemas completos / Re: Sistema Roul2 por Mark Ser...
Last post by JLP - October 25, 2024, 10:36:40 PMMuy bien por los gráficos y separación de las tablas, señor Joker.
Cuando copié y pegué el texto se "achicó", por lo que las tablas ejemplificativas y los gráficos salieron distorsionadas.
Lo de los colores es un acierto suyo. Lo felicito.
Saludos.
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Estimado Azulprofundo:
Le agradezco sus palabras, sólo intento que se pueda sacar el máximo provecho de la información ofrecida a los foristas. Muchas gracias a usted por su aportación.
Reciba un cordial saludo.
Atentamente,
El Administrador.
—------------------------------------------------------------------------
Sigo teniendo mala suerte. No me resulta rentable en ninguna de sus variaciones ni en ninguno de los rangos de números expuestos.
No entiendo cómo se puede decir que está demostrado matemáticamente.
—------------------------------------------------------------------------
Manucher: ¿Lo has comprobado matemáticamente o empíricamente?.
A mi juicio, y más allá de alguna explicación poco clara del método, lo fundamental del sistema es comprobar matemáticamente, si la tabla de frecuencias de repetición de los números es correcta, o no lo es.
Si es correcta, entiendo que la ventaja matemática existe. A partir de este dato fundamental, se puede perfeccionar el sistema, o adaptar dicha tabla de frecuencias para la elaboración de otro método (tengo alguna idea de como hacerlo).
Lamentablemente ( o por suerte ) yo no soy experto en matemáticas ni en el cálculo de probabilidades, por lo que no puedo comprobar la veracidad de las tablas de frecuencia de repetición de los números.
¿Pero, y si fueran ciertas?
Creo que a un experto en cálculos, hacer ese trabajo no le llevaría más de dos o tres horas, o menos.
Por allí se menciona a Billedivoire y a un libro suyo, en el cual hace el cálculo (empíricamente), de la frecuencia de repetición de los números. Sería interesante tener acceso a ese libro, aunque sus conclusiones estén tomadas de manera empírica.
Yo he practicado en unas diez partidas el sistema Mark Serra, siendo el saldo final ampliamente positivo. Pero esto no significa nada. Peor aún, me he encontrado en dichas partidas en situaciones en las que el autor no explica qué debo hacer, y que a mi juicio me hacen dudar sobre la confiabilidad del método empleado.
Insisto, lo fundamental y decisivo es comprobar matemáticamente la veracidad de las tablas de frecuencia de repetición de los números, y su salida dentro de un rango determinado.
Si esto es correcto, tendremos las bases para un sistema ganador, aunque no sea exactamente el expuesto por Mark Serra.
Por eso decía yo, al colocar el texto descriptivo del método, que sería interesante que algún matemático comprobara la supuesta ventaja matemática que el autor dice tener frente a la ruleta.
Allí está todo el secreto: si las tablas son correctas, tendremos la base para un sistema ganador.
Sin son falsas, este sistema es uno de tantos que pretende tener la solución para ganar en la ruleta, basado en datos falaces y la credulidad de los lectores.
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El mundo de las matemáticas no es del todo fácil ni claro. El mundo de las probabilidades menos todavía, y es enormemente fácil equivocarse en los conceptos.
Para mí que el Sr. Prouvost calcula bien; pero el señor Serra confunde manzanas con camiones.
No me he parado a calcular matemáticamente cómo deberían ser los cálculos.
Lo que sí he hecho son las pruebas con el casino de Hamburgo, con 17.000 bolas.
He probado desde la segunda hasta la repetición 15, analizando una por una. Los resultados no son como dice en el sistema.
En cada grupo hay algunas desviaciones; aunque poco sobre lo esperado.
Y en el conjunto final se pierde.
La frecuencia de aparición/rentabilidad no es del orden 24 a 35 (lo cual nos daría esa supuesta ventaja matemática), sino 37 a 35, lo cual nos deja igual.
Si quieres posteo algunos resultados y verás la neutralidad.
Un saludete.
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Leyendo tu respuesta, Manucher, he pensado que tengo algunos caminos a seguir:
1) Confiar en el sistema de Mark Serra, y fundamentalmente, en que sus cálculos sean los correctos.
2) Seguir el consejo de Manrique, que aconseja el Mark Serra por ser "un gran sistema".
3) Conectarme con algún experto en probabilidades y abonarle los costos de su trabajo, para que elabore la tabla de repetición de frecuencias. Supongo que su respuesta será: "Usted está loco. Yo no estoy para estas cosas", o bien la siguiente: "De acuerdo. Pero el trabajo le costará $ 10.000".
4) Tratar de conseguir el libro de Billidivoire, el cual supongo no tiene traducción al castellano. De todos modos, al estar elaboradas sus conclusiones en forma empírica, no me fiaría demasiado. Pero si sería una gran ayuda.
5) Ponerme a estudiar probabilidades, y elaborar las tablas de frecuencia yo mismo. Esto lo veo bastante difícil, pues es un camino que me puede llevar meses o años.
6) Comenzar a hacer las pruebas yo mismo, empíricamente. Ya sea consultando permanencias de casinos, o haciendo girar la ruleta virtual. Creo que en cinco años tendría algún resultado fiable. Tampoco me convence, pues el modo es empírico.
En fin, cualquier camino tiene sus costos.
Como ves, creo que el único camino posible, tal cual lo dije en mi mensaje anterior, es elaborar la tabla de frecuencias. El problema es cómo, y a que costo.
Para ser sincero, dudo mucho que algún forista se tome el trabajo de hacerlo (ojalá me equivoque).
Yendo a tu mensaje, me gustaría que tomes tus datos desde la jugada 9, tal como lo aconseja Serra.
Ahora voy a poner los resultados que obtuve aplicando el método de Serra:
+27
-64
-11
+39
+52
-21
+32
+5
+79
+28
+26
+44
+49
+21
+28
+47
+82
+51
-59
+72
Total hasta el momento: + 527
Son apenas veinte sesiones. En alguna de ellas me he retirado apenas mi saldo fue positivo. En otras he seguido algo más. Es decir, estoy probando el sistema.
Solo en una de las sesiones no tuve, en algún momento, saldo positivo.
En general, se entra a jugar aproximadamente en la jugada 130 (promedio), aunque me ha tocado estar 170 jugadas anotando para poder entrar.
Las pruebas las hice con el casino Tropez (sin apostar, haciendo girar el cilindro), y algunas con las permanencias que bajé de esta página (Permanencias de Campo).
Bolas en total: 4.320 (aproximadamente). Se incluyen las bolas hasta que llegue el momento de jugar.
También he anotado las veces en que la décima repetición se da y cuando no lo hace, dentro del rango de las 26 bolas.
Vamos a ver si sale bien el gráfico:
1 ) 3
2 ) 4
3 ) 10
4 ) 5
5 ) 1
6 ) 1
7 ) 2
8 ) 4
9 ) 4
10 ) 1
11 ) 2
12 ) 3
13 ) 1
14 ) 1
15 ) 3
16 ) 3
17 ) 2
18 ) 3
19 ) 3
20 )
21 ) 1
22 ) 1
23 ) 1
24 )
25 ) 1
26 ) 1
Repetición después de la jugada 26: 37
Son escasas partidas. Por esta razón, no se puede tomar esto como algo fiable.
Mientras tanto, seguiré probando, para divertirme.
Y pensando de qué modo puedo hacerme con las tablas de frecuencia de repetición de los números.
Saludos.
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Leí el tema pero no lo domino aún, aunque le veo parecido con la propuesta del Sistema de la 4ª Repetición de escoti que hay en este mismo subforo. ¿Me lo parece o tiene un parecido? Lo veo muy interesante en principio, a ver si me pueden responder a esto por favor.
Saludos.
—-----------------------------------------------------------------------------
Hola Azulprofundo:
¿Es esta la tabla?
37 | >= 1 | >= 2 | >= 3 | >= 4 | >= 5 | >= 6 | >= 7 | >= 8 | >= 9 | >= 10|>= 11| >= 12| >= 13|>= 14| >= 15
1 | 1,000 | 0,027| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
2 | 1,973 | 0,080| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
3 | 2,920 | 0,156| 0,007| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
4 | 3,841 | 0,256| 0,014| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
5 | 4,737 | 0,377| 0,024| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
6 | 5,609 | 0,518| 0,037| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
7 | 6,457 | 0,679| 0,054| 0,004| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
8 | 7,283 | 0,857| 0,076| 0,006| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
9 | 8,086 | 1,053| 0,102| 0,008| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
10 | 8,867 | 1,264| 0,134| 0,012| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
11 | 9,628 | 1,490| 0,170| 0,016| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
12 |10,368| 1,730| 0,213| 0,021| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
13 |11,087| 1,983| 0,260| 0,028| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
14 |11,788| 2,248| 0,314| 0,035| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
15 |12,469| 2,524| 0,374| 0,045| 0,005| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
16 |13,132| 2,811| 0,440| 0,055| 0,006| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
17 |13,777| 3,107| 0,512| 0,068| 0,008| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
18 |14,405| 3,413| 0,590| 0,082| 0,010| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
19 |15,016| 3,726| 0,675| 0,098| 0,012| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
20 |15,610| 4,047| 0,766| 0,116| 0,015| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
21 |16,188| 4,375| 0,864| 0,136| 0,018| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
22 |16,750| 4,710| 0,968| 0,159| 0,022| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
23 |17,298| 5,050| 1,078| 0,183| 0,026| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
24 |17,830| 5,396| 1,195| 0,211| 0,031| 0,004| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
25 |18,348| 5,746| 1,318| 0,241| 0,037| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
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27 |19,343| 6,458| 1,582| 0,309| 0,050| 0,007| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
28 |19,820| 6,819| 1,724| 0,347| 0,058| 0,009| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
29 |20,284| 7,183| 1,871| 0,388| 0,067| 0,010| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
30 |20,736| 7,549| 2,025| 0,432| 0,077| 0,012| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
31 |21,176| 7,917| 2,184| 0,480| 0,088| 0,014| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
32 |21,603| 8,287| 2,349| 0,530| 0,100| 0,016| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
33 |22,019| 8,658| 2,520| 0,584| 0,113| 0,019| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
34 |22,424| 9,030| 2,696| 0,641| 0,127| 0,022| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
35 |22,818| 9,403| 2,877| 0,701| 0,143| 0,025| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
36 |23,202| 9,776| 3,063| 0,765| 0,160| 0,029| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
37 |23,575|10,149| 3,255| 0,833| 0,178| 0,033| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
38 |23,937|10,522| 3,451| 0,903| 0,197| 0,037| 0,006| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
39 |24,290|10,894| 3,652| 0,978| 0,219| 0,042| 0,007| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
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44 |25,918|12,738| 4,724| 1,403| 0,348| 0,074| 0,014| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
45 |26,217|13,103| 4,951| 1,499| 0,379| 0,083| 0,016| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
46 |26,509|13,465| 5,181| 1,598| 0,412| 0,092| 0,018| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
47 |26,792|13,825| 5,414| 1,701| 0,447| 0,101| 0,020| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
48 |27,068|14,183| 5,651| 1,808| 0,484| 0,112| 0,023| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
49 |27,336|14,539| 5,891| 1,918| 0,523| 0,123| 0,025| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
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57 |29,238|17,282| 7,910| 2,929| 0,909| 0,243| 0,057| 0,012| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
58 |29,448|17,610| 8,172| 3,070| 0,968| 0,263| 0,063| 0,013| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
59 |29,652|17,936| 8,436| 3,215| 1,028| 0,284| 0,069| 0,015| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
60 |29,851|18,258| 8,701| 3,364| 1,091| 0,305| 0,075| 0,017| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
61 |30,044|18,576| 8,968| 3,515| 1,157| 0,328| 0,082| 0,018| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
62 |30,232|18,891| 9,237| 3,670| 1,225| 0,353| 0,089| 0,020| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
63 |30,415|19,203| 9,506| 3,827| 1,295| 0,378| 0,097| 0,022| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
64 |30,593|19,511| 9,776| 3,988| 1,368| 0,405| 0,106| 0,025| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
65 |30,766|19,815|10,048| 4,152| 1,443| 0,433| 0,114| 0,027| 0,006| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
66 |30,935|20,115|10,320| 4,319| 1,521| 0,462| 0,124| 0,030| 0,006| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
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71 |31,711|21,562|11,688| 5,194| 1,947| 0,631| 0,180| 0,046| 0,011| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
72 |31,854|21,841|11,962| 5,377| 2,040| 0,669| 0,193| 0,050| 0,012| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
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76 |32,388|22,916|13,059| 6,133| 2,435| 0,837| 0,253| 0,069| 0,017| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
77 |32,513|23,175|13,332| 6,327| 2,541| 0,883| 0,270| 0,074| 0,018| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
78 |32,634|23,431|13,605| 6,524| 2,648| 0,930| 0,288| 0,080| 0,020| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
79 |32,752|23,683|13,878| 6,723| 2,758| 0,980| 0,307| 0,086| 0,022| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
80 |32,867|23,931|14,149| 6,923| 2,871| 1,031| 0,326| 0,093| 0,024| 0,006| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
81 |32,979|24,175|14,420| 7,126| 2,986| 1,084| 0,347| 0,099| 0,026| 0,006| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
82 |33,087|24,416|14,690| 7,330| 3,103| 1,138| 0,368| 0,107| 0,028| 0,007| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
83 |33,193|24,653|14,960| 7,537| 3,223| 1,195| 0,391| 0,114| 0,030| 0,007| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
84 |33,296|24,887|15,228| 7,744| 3,345| 1,253| 0,414| 0,122| 0,033| 0,008| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
85 |33,396|25,117|15,495| 7,954| 3,470| 1,313| 0,438| 0,131| 0,035| 0,009| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
86 |33,494|25,343|15,761| 8,165| 3,597| 1,374| 0,464| 0,140| 0,038| 0,010| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
87 |33,588|25,566|16,026| 8,377| 3,726| 1,438| 0,490| 0,149| 0,041| 0,010| 0,002| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000
88 |33,681|25,786|16,290| 8,591| 3,858| 1,503| 0,517| 0,159| 0,044| 0,011| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000
89 |33,770|26,001|16,553| 8,806| 3,991| 1,571| 0,546| 0,170| 0,048| 0,012| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000
90 |33,858|26,214|16,814| 9,023| 4,127| 1,640| 0,575| 0,181| 0,051| 0,013| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000
91 |33,942|26,423|17,073| 9,240| 4,265| 1,711| 0,606| 0,192| 0,055| 0,015| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000
92 |34,025|26,628|17,332| 9,459| 4,406| 1,784| 0,638| 0,204| 0,059| 0,016| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000
93 |34,105|26,830|17,588| 9,679| 4,548| 1,858| 0,671| 0,217| 0,064| 0,017| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000
94 |34,184|27,029|17,844| 9,900| 4,693| 1,935| 0,705| 0,230| 0,068| 0,018| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000
95 |34,260|27,224|18,097|10,121| 4,840| 2,013| 0,740| 0,244| 0,073| 0,020| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000
96 |34,334|27,416|18,349|10,343| 4,988| 2,094| 0,777| 0,258| 0,078| 0,021| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000
97 |34,406|27,605|18,599|10,567| 5,139| 2,176| 0,815| 0,273| 0,083| 0,023| 0,006| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000
98 |34,476|27,791|18,848|10,790| 5,292| 2,260| 0,854| 0,289| 0,089| 0,025| 0,006| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000
99 |34,544|27,974|19,094|11,015| 5,447| 2,346| 0,894| 0,305| 0,095| 0,027| 0,007| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000
100|34,611|28,153|19,339|11,240| 5,603| 2,434| 0,936| 0,322| 0,101| 0,029| 0,008| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000
101|34,675|28,329|19,582|11,465| 5,762| 2,524| 0,979| 0,340| 0,107| 0,031| 0,008| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000
102|34,738|28,502|19,823|11,691| 5,922| 2,616| 1,023| 0,359| 0,114| 0,033| 0,009| 0,002| 0,001| 0,000| 0,000
103|34,799|28,673|20,062|11,917| 6,084| 2,710| 1,069| 0,378| 0,121| 0,036| 0,010| 0,002| 0,001| 0,000| 0,000
104|34,859|28,840|20,300|12,144| 6,248| 2,806| 1,116| 0,398| 0,129| 0,038| 0,010| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000
105|34,917|29,004|20,535|12,371| 6,413| 2,903| 1,164| 0,418| 0,136| 0,041| 0,011| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000
106|34,973|29,165|20,768|12,598| 6,580| 3,002| 1,214| 0,440| 0,145| 0,043| 0,012| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000
107|35,028|29,324|20,999|12,825| 6,749| 3,104| 1,265| 0,462| 0,153| 0,046| 0,013| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000
108|35,081|29,479|21,228|13,052| 6,919| 3,207| 1,317| 0,485| 0,162| 0,050| 0,014| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000
109|35,133|29,632|21,456|13,279| 7,091| 3,312| 1,371| 0,509| 0,172| 0,053| 0,015| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000
110|35,183|29,782|21,681|13,506| 7,265| 3,419| 1,426| 0,534| 0,181| 0,056| 0,016| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000
111|35,232|29,930|21,904|13,733| 7,440| 3,527| 1,483| 0,560| 0,192| 0,060| 0,017| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000
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113|35,327|30,216|22,343|14,186| 7,793| 3,750| 1,601| 0,614| 0,213| 0,068| 0,020| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000
114|35,372|30,355|22,560|14,413| 7,972| 3,864| 1,662| 0,642| 0,225| 0,072| 0,021| 0,006| 0,002| 0,000| 0,000
115|35,416|30,492|22,774|14,639| 8,152| 3,980| 1,725| 0,671| 0,237| 0,077| 0,023| 0,006| 0,002| 0,000| 0,000
116|35,459|30,626|22,986|14,864| 8,334| 4,098| 1,789| 0,701| 0,250| 0,081| 0,024| 0,007| 0,002| 0,000| 0,000
117|35,500|30,758|23,196|15,090| 8,516| 4,217| 1,855| 0,733| 0,263| 0,086| 0,026| 0,007| 0,002| 0,000| 0,000
118|35,541|30,887|23,404|15,314| 8,700| 4,338| 1,922| 0,765| 0,276| 0,091| 0,028| 0,008| 0,002| 0,001| 0,000
119|35,580|31,014|23,610|15,538| 8,885| 4,461| 1,990| 0,798| 0,290| 0,097| 0,030| 0,008| 0,002| 0,001| 0,000
120|35,619|31,139|23,813|15,762| 9,071| 4,586| 2,061| 0,832| 0,305| 0,102| 0,032| 0,009| 0,002| 0,001| 0,000
121|35,656|31,261|24,015|15,985| 9,258| 4,712| 2,132| 0,867| 0,320| 0,108| 0,034| 0,010| 0,003| 0,001| 0,000
122|35,692|31,381|24,214|16,208| 9,446| 4,840| 2,205| 0,903| 0,336| 0,114| 0,036| 0,010| 0,003| 0,001| 0,000
123|35,728|31,498|24,411|16,429| 9,634| 4,970| 2,280| 0,941| 0,352| 0,121| 0,038| 0,011| 0,003| 0,001| 0,000
124|35,762|31,613|24,605|16,650| 9,824| 5,101| 2,356| 0,979| 0,369| 0,127| 0,041| 0,012| 0,003| 0,001| 0,000
125|35,796|31,726|24,798|16,870|10,014| 5,234| 2,434| 1,018| 0,387| 0,134| 0,043| 0,013| 0,004| 0,001| 0,000
126|35,828|31,837|24,988|17,090|10,206| 5,368| 2,513| 1,059| 0,405| 0,142| 0,046| 0,014| 0,004| 0,001| 0,000
127|35,860|31,946|25,176|17,308|10,398| 5,504| 2,594| 1,100| 0,424| 0,149| 0,049| 0,015| 0,004| 0,001| 0,000
128|35,891|32,053|25,362|17,526|10,590| 5,641| 2,677| 1,143| 0,443| 0,157| 0,052| 0,016| 0,004| 0,001| 0,000
129|35,921|32,157|25,546|17,743|10,784| 5,780| 2,760| 1,186| 0,463| 0,166| 0,055| 0,017| 0,005| 0,001| 0,000
130|35,950|32,260|25,727|17,959|10,977| 5,921| 2,846| 1,231| 0,484| 0,174| 0,058| 0,018| 0,005| 0,001| 0,000
131|35,978|32,360|25,906|18,173|11,172| 6,063| 2,933| 1,277| 0,505| 0,183| 0,061| 0,019| 0,006| 0,002| 0,000
132|36,006|32,459|26,083|18,387|11,367| 6,206| 3,021| 1,324| 0,527| 0,192| 0,065| 0,020| 0,006| 0,002| 0,000
133|36,033|32,555|26,258|18,600|11,562| 6,351| 3,111| 1,373| 0,550| 0,202| 0,069| 0,022| 0,006| 0,002| 0,000
134|36,059|32,650|26,431|18,812|11,758| 6,497| 3,203| 1,422| 0,574| 0,212| 0,072| 0,023| 0,007| 0,002| 0,000
135|36,084|32,743|26,602|19,022|11,955| 6,645| 3,296| 1,473| 0,598| 0,223| 0,076| 0,024| 0,007| 0,002| 0,001
136|36,109|32,834|26,770|19,231|12,151| 6,793| 3,390| 1,525| 0,623| 0,233| 0,081| 0,026| 0,008| 0,002| 0,001
137|36,133|32,923|26,936|19,440|12,348| 6,943| 3,486| 1,578| 0,649| 0,245| 0,085| 0,028| 0,008| 0,002| 0,001
138|36,156|33,010|27,101|19,647|12,546| 7,095| 3,584| 1,632| 0,676| 0,256| 0,090| 0,029| 0,009| 0,003| 0,001
139|36,179|33,096|27,263|19,853|12,743| 7,248| 3,683| 1,687| 0,703| 0,268| 0,095| 0,031| 0,009| 0,003| 0,001
140|36,201|33,180|27,422|20,057|12,941| 7,401| 3,783| 1,744| 0,731| 0,281| 0,100| 0,033| 0,010| 0,003| 0,001
141|36,223|33,262|27,580|20,261|13,139| 7,556| 3,885| 1,802| 0,760| 0,294| 0,105| 0,035| 0,011| 0,003| 0,001
142|36,244|33,343|27,736|20,463|13,337| 7,713| 3,989| 1,861| 0,790| 0,307| 0,110| 0,037| 0,011| 0,003| 0,001
143|36,264|33,422|27,890|20,663|13,535| 7,870| 4,094| 1,921| 0,820| 0,321| 0,116| 0,039| 0,012| 0,004| 0,001
144|36,284|33,499|28,041|20,863|13,733| 8,028| 4,200| 1,983| 0,852| 0,335| 0,122| 0,041| 0,013| 0,004| 0,001
145|36,304|33,575|28,191|21,061|13,931| 8,188| 4,308| 2,046| 0,884| 0,350| 0,128| 0,044| 0,014| 0,004| 0,001
146|36,322|33,649|28,338|21,257|14,129| 8,349| 4,417| 2,110| 0,917| 0,366| 0,135| 0,046| 0,015| 0,004| 0,001
147|36,341|33,722|28,484|21,453|14,327| 8,510| 4,528| 2,175| 0,951| 0,381| 0,141| 0,049| 0,016| 0,005| 0,001
148|36,359|33,793|28,627|21,647|14,524| 8,673| 4,640| 2,242| 0,986| 0,398| 0,148| 0,051| 0,017| 0,005| 0,001
149|36,376|33,863|28,769|21,839|14,722| 8,836| 4,753| 2,310| 1,022| 0,415| 0,155| 0,054| 0,018| 0,005| 0,002
150|36,393|33,931|28,908|22,030|14,920| 9,001| 4,868| 2,379| 1,058| 0,432| 0,163| 0,057| 0,019| 0,006| 0,002
151|36,409|33,998|29,046|22,220|15,117| 9,166| 4,984| 2,449| 1,096| 0,450| 0,171| 0,060| 0,020| 0,006| 0,002
152|36,425|34,064|29,182|22,408|15,314| 9,332| 5,102| 2,521| 1,135| 0,468| 0,179| 0,063| 0,021| 0,007| 0,002
153|36,441|34,128|29,315|22,595|15,511| 9,499| 5,220| 2,594| 1,174| 0,488| 0,187| 0,067| 0,022| 0,007| 0,002
154|36,456|34,191|29,447|22,780|15,707| 9,667| 5,341| 2,668| 1,214| 0,507| 0,196| 0,070| 0,023| 0,007| 0,002
155|36,471|34,253|29,577|22,964|15,903| 9,835| 5,462| 2,744| 1,256| 0,527| 0,205| 0,074| 0,025| 0,008| 0,002
156|36,485|34,313|29,705|23,146|16,099|10,005| 5,585| 2,820| 1,298| 0,548| 0,214| 0,078| 0,026| 0,008| 0,002
157|36,499|34,372|29,831|23,326|16,294|10,175| 5,709| 2,898| 1,341| 0,570| 0,224| 0,081| 0,028| 0,009| 0,003
158|36,512|34,430|29,955|23,506|16,489|10,345| 5,834| 2,978| 1,385| 0,592| 0,233| 0,086| 0,029| 0,009| 0,003
159|36,526|34,486|30,078|23,683|16,684|10,517| 5,961| 3,058| 1,431| 0,614| 0,244| 0,090| 0,031| 0,010| 0,003
160|36,538|34,542|30,198|23,859|16,878|10,689| 6,089| 3,140| 1,477| 0,638| 0,254| 0,094| 0,033| 0,011| 0,003
161|36,551|34,596|30,317|24,034|17,071|10,861| 6,218| 3,223| 1,524| 0,662| 0,265| 0,099| 0,034| 0,011| 0,003
162|36,563|34,649|30,434|24,207|17,264|11,034| 6,348| 3,308| 1,572| 0,686| 0,277| 0,104| 0,036| 0,012| 0,004
163|36,575|34,701|30,550|24,378|17,456|11,208| 6,479| 3,394| 1,622| 0,712| 0,289| 0,109| 0,038| 0,013| 0,004
164|36,586|34,752|30,663|24,548|17,648|11,382| 6,612| 3,481| 1,672| 0,738| 0,301| 0,114| 0,040| 0,013| 0,004
165|36,597|34,802|30,775|24,716|17,839|11,556| 6,745| 3,569| 1,723| 0,764| 0,313| 0,119| 0,042| 0,014| 0,004
166|36,608|34,851|30,885|24,883|18,029|11,731| 6,880| 3,658| 1,775| 0,791| 0,326| 0,125| 0,045| 0,015| 0,005
167|36,619|34,899|30,994|25,048|18,219|11,907| 7,016| 3,749| 1,829| 0,820| 0,339| 0,131| 0,047| 0,016| 0,005
168|36,629|34,946|31,101|25,212|18,408|12,082| 7,153| 3,841| 1,883| 0,848| 0,353| 0,137| 0,049| 0,017| 0,005
169|36,639|34,991|31,206|25,374|18,596|12,258| 7,291| 3,934| 1,939| 0,878| 0,367| 0,143| 0,052| 0,018| 0,006
170|36,649|35,036|31,309|25,534|18,784|12,435| 7,430| 4,029| 1,995| 0,908| 0,382| 0,149| 0,055| 0,019| 0,006
171|36,658|35,080|31,411|25,693|18,971|12,611| 7,570| 4,124| 2,053| 0,939| 0,397| 0,156| 0,057| 0,020| 0,006
172|36,668|35,123|31,512|25,850|19,157|12,788| 7,711| 4,221| 2,111| 0,971| 0,413| 0,163| 0,060| 0,021| 0,007
173|36,677|35,165|31,610|26,006|19,342|12,965| 7,853| 4,320| 2,171| 1,003| 0,429| 0,170| 0,063| 0,022| 0,007
174|36,685|35,206|31,707|26,160|19,526|13,143| 7,996| 4,419| 2,232| 1,036| 0,445| 0,178| 0,066| 0,023| 0,008
175|36,694|35,246|31,803|26,313|19,709|13,320| 8,140| 4,519| 2,293| 1,070| 0,462| 0,185| 0,069| 0,024| 0,008
176|36,702|35,286|31,897|26,464|19,892|13,498| 8,285| 4,621| 2,356| 1,105| 0,479| 0,193| 0,073| 0,026| 0,009
177|36,710|35,324|31,990|26,613|20,074|13,676| 8,430| 4,724| 2,420| 1,140| 0,497| 0,201| 0,076| 0,027| 0,009
178|36,718|35,362|32,081|26,761|20,254|13,853| 8,577| 4,828| 2,485| 1,177| 0,515| 0,210| 0,080| 0,029| 0,010
179|36,726|35,399|32,171|26,907|20,434|14,031| 8,724| 4,934| 2,552| 1,214| 0,534| 0,219| 0,084| 0,030| 0,010
180|36,733|35,435|32,259|27,052|20,613|14,209| 8,872| 5,040| 2,619| 1,252| 0,554| 0,228| 0,088| 0,032| 0,011
181|36,740|35,470|32,346|27,195|20,791|14,387| 9,022| 5,148| 2,687| 1,291| 0,574| 0,237| 0,092| 0,033| 0,011
182|36,747|35,505|32,431|27,336|20,968|14,565| 9,171| 5,256| 2,757| 1,330| 0,594| 0,247| 0,096| 0,035| 0,012
183|36,754|35,538|32,515|27,476|21,144|14,743| 9,322| 5,366| 2,827| 1,371| 0,615| 0,257| 0,100| 0,037| 0,013
184|36,761|35,571|32,598|27,615|21,319|14,920| 9,473| 5,477| 2,899| 1,412| 0,637| 0,267| 0,105| 0,039| 0,013
185|36,767|35,604|32,679|27,751|21,492|15,098| 9,625| 5,589| 2,972| 1,454| 0,659| 0,278| 0,109| 0,040| 0,014
186|36,774|35,635|32,759|27,887|21,665|15,275| 9,778| 5,703| 3,045| 1,497| 0,681| 0,289| 0,114| 0,042| 0,015
187|36,780|35,666|32,837|28,021|21,837|15,453| 9,931| 5,817| 3,120| 1,541| 0,705| 0,300| 0,119| 0,044| 0,016
188|36,786|35,696|32,915|28,153|22,008|15,630|10,085| 5,932| 3,196| 1,586| 0,728| 0,311| 0,124| 0,047| 0,016
189|36,791|35,726|32,991|28,284|22,177|15,807|10,240| 6,049| 3,273| 1,631| 0,753| 0,323| 0,130| 0,049| 0,017
190|36,797|35,755|33,065|28,413|22,346|15,984|10,395| 6,166| 3,352| 1,678| 0,778| 0,336| 0,135| 0,051| 0,018
191|36,803|35,783|33,139|28,541|22,513|16,160|10,551| 6,285| 3,431| 1,725| 0,803| 0,348| 0,141| 0,054| 0,019
192|36,808|35,811|33,211|28,667|22,680|16,336|10,707| 6,404| 3,511| 1,774| 0,830| 0,361| 0,147| 0,056| 0,020
193|36,813|35,838|33,282|28,792|22,845|16,512|10,864| 6,525| 3,593| 1,823| 0,857| 0,375| 0,153| 0,059| 0,021
194|36,818|35,865|33,352|28,915|23,009|16,688|11,022| 6,646| 3,675| 1,873| 0,884| 0,388| 0,160| 0,062| 0,022
195|36,823|35,890|33,420|29,037|23,172|16,863|11,180| 6,769| 3,759| 1,924| 0,912| 0,403| 0,166| 0,064| 0,024
196|36,828|35,916|33,488|29,157|23,333|17,038|11,338| 6,892| 3,843| 1,976| 0,941| 0,417| 0,173| 0,067| 0,025
197|36,832|35,941|33,554|29,276|23,494|17,212|11,497| 7,017| 3,929| 2,028| 0,970| 0,432| 0,180| 0,070| 0,026
198|36,837|35,965|33,619|29,393|23,654|17,386|11,656| 7,142| 4,016| 2,082| 1,000| 0,447| 0,187| 0,073| 0,027
199|36,841|35,988|33,683|29,509|23,812|17,560|11,815| 7,268| 4,104| 2,137| 1,031| 0,463| 0,195| 0,077| 0,029
200|36,846|36,012|33,746|29,624|23,969|17,733|11,975| 7,396| 4,193| 2,192| 1,062| 0,479| 0,202| 0,080| 0,030
201|36,850|36,034|33,808|29,737|24,125|17,906|12,136| 7,524| 4,283| 2,249| 1,094| 0,496| 0,210| 0,084| 0,031
202|36,854|36,056|33,869|29,848|24,279|18,078|12,296| 7,653| 4,374| 2,306| 1,127| 0,513| 0,218| 0,087| 0,033
203|36,858|36,078|33,929|29,959|24,433|18,250|12,457| 7,783| 4,466| 2,365| 1,161| 0,531| 0,227| 0,091| 0,034
204|36,862|36,099|33,987|30,068|24,585|18,421|12,618| 7,913| 4,559| 2,424| 1,195| 0,549| 0,236| 0,095| 0,036
205|36,865|36,120|34,045|30,175|24,736|18,592|12,780| 8,045| 4,654| 2,484| 1,230| 0,567| 0,244| 0,099| 0,038
206|36,869|36,140|34,102|30,281|24,886|18,762|12,941| 8,177| 4,749| 2,545| 1,265| 0,586| 0,254| 0,103| 0,040
207|36,873|36,160|34,157|30,386|25,035|18,932|13,103| 8,310| 4,845| 2,608| 1,302| 0,605| 0,263| 0,108| 0,041
208|36,876|36,179|34,212|30,489|25,182|19,101|13,265| 8,444| 4,942| 2,671| 1,339| 0,625| 0,273| 0,112| 0,043
209|36,879|36,198|34,265|30,591|25,328|19,269|13,428| 8,579| 5,041| 2,735| 1,376| 0,645| 0,283| 0,117| 0,045
210|36,883|36,217|34,318|30,692|25,473|19,437|13,590| 8,714| 5,140| 2,800| 1,415| 0,666| 0,293| 0,121| 0,047
211|36,886|36,235|34,370|30,791|25,617|19,604|13,753| 8,851| 5,240| 2,866| 1,454| 0,687| 0,304| 0,126| 0,049
212|36,889|36,253|34,421|30,890|25,760|19,770|13,915| 8,987| 5,341| 2,933| 1,494| 0,709| 0,315| 0,131| 0,052
213|36,892|36,270|34,471|30,986|25,901|19,936|14,078| 9,125| 5,444| 3,001| 1,535| 0,731| 0,326| 0,137| 0,054
214|36,895|36,287|34,520|31,082|26,041|20,101|14,241| 9,263| 5,547| 3,069| 1,576| 0,754| 0,338| 0,142| 0,056
215|36,898|36,303|34,568|31,176|26,180|20,265|14,404| 9,402| 5,651| 3,139| 1,618| 0,778| 0,350| 0,148| 0,059
216|36,900|36,319|34,615|31,269|26,317|20,429|14,566| 9,542| 5,756| 3,210| 1,661| 0,802| 0,362| 0,154| 0,061
217|36,903|36,335|34,662|31,361|26,454|20,591|14,729| 9,682| 5,862| 3,282| 1,705| 0,826| 0,374| 0,160| 0,064
218|36,906|36,351|34,708|31,451|26,589|20,753|14,892| 9,823| 5,969| 3,354| 1,750| 0,851| 0,387| 0,166| 0,067
219|36,908|36,366|34,752|31,540|26,722|20,915|15,055| 9,964| 6,077| 3,428| 1,795| 0,876| 0,401| 0,172| 0,070
220|36,911|36,380|34,796|31,628|26,855|21,075|15,218|10,106| 6,186| 3,502| 1,841| 0,903| 0,414| 0,179| 0,073
221|36,913|36,395|34,840|31,715|26,986|21,235|15,380|10,249| 6,296| 3,578| 1,888| 0,929| 0,428| 0,185| 0,076
222|36,916|36,409|34,882|31,801|27,117|21,394|15,543|10,392| 6,407| 3,654| 1,936| 0,956| 0,442| 0,192| 0,079
223|36,918|36,423|34,924|31,885|27,245|21,552|15,705|10,535| 6,518| 3,732| 1,984| 0,984| 0,457| 0,199| 0,082
224|36,920|36,436|34,965|31,968|27,373|21,710|15,867|10,679| 6,631| 3,810| 2,034| 1,013| 0,472| 0,207| 0,085
225|36,922|36,449|35,005|32,050|27,499|21,866|16,030|10,824| 6,744| 3,889| 2,084| 1,041| 0,487| 0,214| 0,089
226|36,924|36,462|35,044|32,131|27,625|22,022|16,192|10,969| 6,858| 3,970| 2,135| 1,071| 0,503| 0,222| 0,093
227|36,926|36,475|35,083|32,211|27,749|22,176|16,353|11,115| 6,973| 4,051| 2,187| 1,101| 0,519| 0,230| 0,096
228|36,928|36,487|35,121|32,290|27,871|22,330|16,515|11,261| 7,089| 4,133| 2,239| 1,132| 0,536| 0,238| 0,100
229|36,930|36,499|35,158|32,367|27,993|22,483|16,676|11,407| 7,206| 4,216| 2,293| 1,163| 0,553| 0,247| 0,104
230|36,932|36,511|35,194|32,444|28,113|22,636|16,837|11,554| 7,323| 4,300| 2,347| 1,195| 0,570| 0,256| 0,108
231|36,934|36,522|35,230|32,519|28,232|22,787|16,998|11,701| 7,442| 4,385| 2,402| 1,228| 0,588| 0,265| 0,112
232|36,936|36,533|35,266|32,593|28,350|22,937|17,159|11,848| 7,561| 4,471| 2,458| 1,261| 0,606| 0,274| 0,117
233|36,938|36,544|35,300|32,666|28,467|23,087|17,319|11,996| 7,681| 4,557| 2,515| 1,295| 0,625| 0,283| 0,121
234|36,939|36,555|35,334|32,739|28,582|23,235|17,479|12,144| 7,801| 4,645| 2,572| 1,330| 0,644| 0,293| 0,126
235|36,941|36,565|35,367|32,810|28,696|23,383|17,638|12,293| 7,923| 4,734| 2,631| 1,365| 0,663| 0,303| 0,131
236|36,942|36,575|35,400|32,880|28,810|23,529|17,797|12,442| 8,045| 4,823| 2,690| 1,401| 0,683| 0,313| 0,136
237|36,944|36,585|35,432|32,949|28,921|23,675|17,956|12,591| 8,168| 4,914| 2,750| 1,437| 0,704| 0,324| 0,141
238|36,946|36,595|35,463|33,017|29,032|23,820|18,115|12,740| 8,291| 5,005| 2,811| 1,474| 0,724| 0,335| 0,146
239|36,947|36,605|35,494|33,084|29,142|23,964|18,273|12,890| 8,416| 5,097| 2,873| 1,512| 0,746| 0,346| 0,151
240|36,948|36,614|35,525|33,149|29,250|24,107|18,431|13,039| 8,541| 5,190| 2,935| 1,550| 0,767| 0,357| 0,157
241|36,950|36,623|35,554|33,214|29,357|24,249|18,588|13,189| 8,666| 5,284| 2,999| 1,590| 0,790| 0,369| 0,163
242|36,951|36,632|35,583|33,278|29,463|24,389|18,745|13,339| 8,792| 5,379| 3,063| 1,629| 0,812| 0,381| 0,169
243|36,953|36,641|35,612|33,342|29,568|24,529|18,901|13,490| 8,919| 5,475| 3,128| 1,670| 0,836| 0,393| 0,175
244|36,954|36,649|35,640|33,404|29,672|24,668|19,057|13,640| 9,047| 5,571| 3,194| 1,711| 0,859| 0,406| 0,181
245|36,955|36,657|35,667|33,465|29,774|24,806|19,212|13,791| 9,175| 5,669| 3,261| 1,753| 0,883| 0,419| 0,187
246|36,956|36,665|35,694|33,525|29,875|24,943|19,367|13,941| 9,304| 5,767| 3,329| 1,796| 0,908| 0,432| 0,194
247|36,957|36,673|35,721|33,584|29,976|25,079|19,521|14,092| 9,433| 5,866| 3,398| 1,839| 0,933| 0,445| 0,201
248|36,959|36,681|35,747|33,643|30,075|25,214|19,675|14,243| 9,563| 5,966| 3,467| 1,883| 0,959| 0,459| 0,208
249|36,960|36,688|35,772|33,700|30,173|25,348|19,829|14,394| 9,694| 6,067| 3,537| 1,928| 0,985| 0,474| 0,215
250|36,961|36,696|35,797|33,757|30,270|25,481|19,981|14,545| 9,825| 6,168| 3,608| 1,973| 1,012| 0,488| 0,222
251|36,962|36,703|35,822|33,813|30,365|25,613|20,134|14,696| 9,957| 6,271| 3,680| 2,019| 1,039| 0,503| 0,230
252|36,963|36,710|35,846|33,868|30,460|25,744|20,285|14,847|10,089| 6,374| 3,753| 2,066| 1,067| 0,518| 0,238
253|36,964|36,717|35,869|33,922|30,554|25,874|20,436|14,998|10,222| 6,478| 3,827| 2,114| 1,095| 0,534| 0,246
254|36,965|36,724|35,892|33,975|30,646|26,003|20,587|15,149|10,355| 6,583| 3,901| 2,162| 1,124| 0,550| 0,254
255|36,966|36,730|35,915|34,028|30,737|26,131|20,737|15,300|10,488| 6,688| 3,977| 2,211| 1,153| 0,566| 0,262
256|36,967|36,737|35,937|34,079|30,828|26,258|20,886|15,451|10,623| 6,794| 4,053| 2,261| 1,183| 0,583| 0,271
257|36,968|36,743|35,959|34,130|30,917|26,384|21,034|15,602|10,757| 6,902| 4,130| 2,311| 1,214| 0,600| 0,280
258|36,969|36,749|35,980|34,180|31,005|26,509|21,182|15,753|10,892| 7,009| 4,208| 2,363| 1,245| 0,617| 0,289
259|36,969|36,755|36,001|34,229|31,092|26,633|21,330|15,904|11,028| 7,118| 4,286| 2,414| 1,276| 0,635| 0,298
260|36,970|36,761|36,022|34,278|31,178|26,756|21,476|16,054|11,164| 7,227| 4,366| 2,467| 1,309| 0,653| 0,308
261|36,971|36,766|36,042|34,325|31,264|26,878|21,622|16,205|11,300| 7,337| 4,446| 2,521| 1,341| 0,672| 0,318
262|36,972|36,772|36,062|34,372|31,348|26,998|21,768|16,355|11,436| 7,448| 4,527| 2,575| 1,375| 0,691| 0,328
263|36,973|36,777|36,081|34,419|31,431|27,118|21,912|16,505|11,573| 7,560| 4,609| 2,630| 1,409| 0,710| 0,338
264|36,973|36,783|36,100|34,464|31,513|27,237|22,056|16,655|11,711| 7,672| 4,692| 2,686| 1,443| 0,730| 0,349
265|36,974|36,788|36,119|34,509|31,594|27,355|22,199|16,805|11,848| 7,785| 4,775| 2,742| 1,478| 0,750| 0,360
266|36,975|36,793|36,137|34,553|31,673|27,471|22,342|16,955|11,986| 7,898| 4,860| 2,799| 1,514| 0,771| 0,371
267|36,975|36,798|36,155|34,596|31,752|27,587|22,484|17,104|12,125| 8,013| 4,945| 2,857| 1,550| 0,792| 0,382
268|36,976|36,803|36,172|34,639|31,830|27,702|22,625|17,254|12,263| 8,127| 5,031| 2,916| 1,587| 0,813| 0,394
269|36,977|36,807|36,189|34,680|31,908|27,815|22,765|17,402|12,402| 8,243| 5,118| 2,976| 1,625| 0,835| 0,406
270|36,977|36,812|36,206|34,722|31,984|27,928|22,905|17,551|12,541| 8,359| 5,205| 3,036| 1,663| 0,858| 0,418
271|36,978|36,816|36,223|34,762|32,059|28,040|23,043|17,700|12,681| 8,476| 5,294| 3,097| 1,702| 0,881| 0,430
272|36,979|36,821|36,239|34,802|32,133|28,150|23,181|17,848|12,821| 8,593| 5,383| 3,159| 1,741| 0,904| 0,443
273|36,979|36,825|36,255|34,841|32,206|28,260|23,319|17,996|12,960| 8,711| 5,473| 3,221| 1,781| 0,928| 0,456
274|36,980|36,829|36,270|34,880|32,278|28,369|23,455|18,143|13,100| 8,830| 5,564| 3,285| 1,822| 0,952| 0,470
275|36,980|36,833|36,285|34,918|32,350|28,476|23,591|18,290|13,241| 8,949| 5,655| 3,349| 1,863| 0,976| 0,483
276|36,981|36,837|36,300|34,955|32,420|28,583|23,726|18,437|13,381| 9,069| 5,747| 3,413| 1,905| 1,001| 0,497
277|36,981|36,841|36,315|34,992|32,490|28,688|23,860|18,584|13,522| 9,189| 5,841| 3,479| 1,947| 1,027| 0,512
278|36,982|36,845|36,329|35,028|32,558|28,793|23,993|18,730|13,663| 9,310| 5,934| 3,545| 1,990| 1,053| 0,526
279|36,982|36,849|36,343|35,064|32,626|28,897|24,126|18,876|13,803| 9,432| 6,029| 3,613| 2,034| 1,080| 0,541
280|36,983|36,852|36,357|35,099|32,693|28,999|24,257|19,021|13,944| 9,554| 6,124| 3,680| 2,079| 1,107| 0,557
281|36,983|36,856|36,371|35,133|32,759|29,101|24,388|19,166|14,086| 9,676| 6,220| 3,749| 2,124| 1,134| 0,572
282|36,984|36,859|36,384|35,167|32,824|29,201|24,518|19,311|14,227| 9,799| 6,317| 3,818| 2,170| 1,162| 0,588
283|36,984|36,863|36,397|35,200|32,888|29,301|24,648|19,455|14,368| 9,923| 6,414| 3,889| 2,216| 1,191| 0,604
284|36,985|36,866|36,409|35,233|32,951|29,400|24,776|19,599|14,510|10,047| 6,512| 3,960| 2,263| 1,220| 0,621
285|36,985|36,869|36,422|35,265|33,014|29,497|24,904|19,742|14,651|10,171| 6,611| 4,031| 2,311| 1,249| 0,638
286|36,985|36,872|36,434|35,297|33,076|29,594|25,030|19,885|14,792|10,296| 6,711| 4,104| 2,360| 1,279| 0,655
287|36,986|36,875|36,446|35,328|33,136|29,690|25,156|20,028|14,934|10,421| 6,811| 4,177| 2,409| 1,310| 0,673
288|36,986|36,878|36,458|35,358|33,197|29,785|25,281|20,170|15,075|10,547| 6,912| 4,251| 2,458| 1,341| 0,691
289|36,987|36,881|36,469|35,388|33,256|29,878|25,406|20,311|15,217|10,673| 7,014| 4,325| 2,509| 1,372| 0,709
290|36,987|36,884|36,480|35,418|33,314|29,971|25,529|20,452|15,358|10,800| 7,116| 4,401| 2,560| 1,404| 0,728
291|36,987|36,887|36,491|35,447|33,372|30,063|25,652|20,593|15,500|10,927| 7,219| 4,477| 2,612| 1,437| 0,747
292|36,988|36,890|36,502|35,475|33,429|30,154|25,773|20,733|15,641|11,054| 7,323| 4,554| 2,664| 1,470| 0,767
293|36,988|36,892|36,513|35,503|33,485|30,244|25,894|20,872|15,783|11,182| 7,427| 4,632| 2,718| 1,504| 0,787
294|36,988|36,895|36,523|35,531|33,540|30,333|26,014|21,011|15,924|11,310| 7,532| 4,710| 2,771| 1,538| 0,807
295|36,989|36,897|36,533|35,558|33,595|30,421|26,133|21,150|16,065|11,439| 7,638| 4,789| 2,826| 1,573| 0,828
296|36,989|36,900|36,543|35,585|33,648|30,509|26,252|21,288|16,206|11,568| 7,744| 4,869| 2,881| 1,608| 0,849
297|36,989|36,902|36,553|35,611|33,701|30,595|26,369|21,425|16,347|11,697| 7,851| 4,950| 2,937| 1,644| 0,870
298|36,989|36,905|36,562|35,636|33,754|30,680|26,485|21,562|16,488|11,826| 7,958| 5,031| 2,994| 1,681| 0,892
Un saludo.
Ugy
Cuando copié y pegué el texto se "achicó", por lo que las tablas ejemplificativas y los gráficos salieron distorsionadas.
Lo de los colores es un acierto suyo. Lo felicito.
Saludos.
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Estimado Azulprofundo:
Le agradezco sus palabras, sólo intento que se pueda sacar el máximo provecho de la información ofrecida a los foristas. Muchas gracias a usted por su aportación.
Reciba un cordial saludo.
Atentamente,
El Administrador.
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Sigo teniendo mala suerte. No me resulta rentable en ninguna de sus variaciones ni en ninguno de los rangos de números expuestos.
No entiendo cómo se puede decir que está demostrado matemáticamente.
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Manucher: ¿Lo has comprobado matemáticamente o empíricamente?.
A mi juicio, y más allá de alguna explicación poco clara del método, lo fundamental del sistema es comprobar matemáticamente, si la tabla de frecuencias de repetición de los números es correcta, o no lo es.
Si es correcta, entiendo que la ventaja matemática existe. A partir de este dato fundamental, se puede perfeccionar el sistema, o adaptar dicha tabla de frecuencias para la elaboración de otro método (tengo alguna idea de como hacerlo).
Lamentablemente ( o por suerte ) yo no soy experto en matemáticas ni en el cálculo de probabilidades, por lo que no puedo comprobar la veracidad de las tablas de frecuencia de repetición de los números.
¿Pero, y si fueran ciertas?
Creo que a un experto en cálculos, hacer ese trabajo no le llevaría más de dos o tres horas, o menos.
Por allí se menciona a Billedivoire y a un libro suyo, en el cual hace el cálculo (empíricamente), de la frecuencia de repetición de los números. Sería interesante tener acceso a ese libro, aunque sus conclusiones estén tomadas de manera empírica.
Yo he practicado en unas diez partidas el sistema Mark Serra, siendo el saldo final ampliamente positivo. Pero esto no significa nada. Peor aún, me he encontrado en dichas partidas en situaciones en las que el autor no explica qué debo hacer, y que a mi juicio me hacen dudar sobre la confiabilidad del método empleado.
Insisto, lo fundamental y decisivo es comprobar matemáticamente la veracidad de las tablas de frecuencia de repetición de los números, y su salida dentro de un rango determinado.
Si esto es correcto, tendremos las bases para un sistema ganador, aunque no sea exactamente el expuesto por Mark Serra.
Por eso decía yo, al colocar el texto descriptivo del método, que sería interesante que algún matemático comprobara la supuesta ventaja matemática que el autor dice tener frente a la ruleta.
Allí está todo el secreto: si las tablas son correctas, tendremos la base para un sistema ganador.
Sin son falsas, este sistema es uno de tantos que pretende tener la solución para ganar en la ruleta, basado en datos falaces y la credulidad de los lectores.
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El mundo de las matemáticas no es del todo fácil ni claro. El mundo de las probabilidades menos todavía, y es enormemente fácil equivocarse en los conceptos.
Para mí que el Sr. Prouvost calcula bien; pero el señor Serra confunde manzanas con camiones.
No me he parado a calcular matemáticamente cómo deberían ser los cálculos.
Lo que sí he hecho son las pruebas con el casino de Hamburgo, con 17.000 bolas.
He probado desde la segunda hasta la repetición 15, analizando una por una. Los resultados no son como dice en el sistema.
En cada grupo hay algunas desviaciones; aunque poco sobre lo esperado.
Y en el conjunto final se pierde.
La frecuencia de aparición/rentabilidad no es del orden 24 a 35 (lo cual nos daría esa supuesta ventaja matemática), sino 37 a 35, lo cual nos deja igual.
Si quieres posteo algunos resultados y verás la neutralidad.
Un saludete.
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Leyendo tu respuesta, Manucher, he pensado que tengo algunos caminos a seguir:
1) Confiar en el sistema de Mark Serra, y fundamentalmente, en que sus cálculos sean los correctos.
2) Seguir el consejo de Manrique, que aconseja el Mark Serra por ser "un gran sistema".
3) Conectarme con algún experto en probabilidades y abonarle los costos de su trabajo, para que elabore la tabla de repetición de frecuencias. Supongo que su respuesta será: "Usted está loco. Yo no estoy para estas cosas", o bien la siguiente: "De acuerdo. Pero el trabajo le costará $ 10.000".
4) Tratar de conseguir el libro de Billidivoire, el cual supongo no tiene traducción al castellano. De todos modos, al estar elaboradas sus conclusiones en forma empírica, no me fiaría demasiado. Pero si sería una gran ayuda.
5) Ponerme a estudiar probabilidades, y elaborar las tablas de frecuencia yo mismo. Esto lo veo bastante difícil, pues es un camino que me puede llevar meses o años.
6) Comenzar a hacer las pruebas yo mismo, empíricamente. Ya sea consultando permanencias de casinos, o haciendo girar la ruleta virtual. Creo que en cinco años tendría algún resultado fiable. Tampoco me convence, pues el modo es empírico.
En fin, cualquier camino tiene sus costos.
Como ves, creo que el único camino posible, tal cual lo dije en mi mensaje anterior, es elaborar la tabla de frecuencias. El problema es cómo, y a que costo.
Para ser sincero, dudo mucho que algún forista se tome el trabajo de hacerlo (ojalá me equivoque).
Yendo a tu mensaje, me gustaría que tomes tus datos desde la jugada 9, tal como lo aconseja Serra.
Ahora voy a poner los resultados que obtuve aplicando el método de Serra:
+27
-64
-11
+39
+52
-21
+32
+5
+79
+28
+26
+44
+49
+21
+28
+47
+82
+51
-59
+72
Total hasta el momento: + 527
Son apenas veinte sesiones. En alguna de ellas me he retirado apenas mi saldo fue positivo. En otras he seguido algo más. Es decir, estoy probando el sistema.
Solo en una de las sesiones no tuve, en algún momento, saldo positivo.
En general, se entra a jugar aproximadamente en la jugada 130 (promedio), aunque me ha tocado estar 170 jugadas anotando para poder entrar.
Las pruebas las hice con el casino Tropez (sin apostar, haciendo girar el cilindro), y algunas con las permanencias que bajé de esta página (Permanencias de Campo).
Bolas en total: 4.320 (aproximadamente). Se incluyen las bolas hasta que llegue el momento de jugar.
También he anotado las veces en que la décima repetición se da y cuando no lo hace, dentro del rango de las 26 bolas.
Vamos a ver si sale bien el gráfico:
1 ) 3
2 ) 4
3 ) 10
4 ) 5
5 ) 1
6 ) 1
7 ) 2
8 ) 4
9 ) 4
10 ) 1
11 ) 2
12 ) 3
13 ) 1
14 ) 1
15 ) 3
16 ) 3
17 ) 2
18 ) 3
19 ) 3
20 )
21 ) 1
22 ) 1
23 ) 1
24 )
25 ) 1
26 ) 1
Repetición después de la jugada 26: 37
Son escasas partidas. Por esta razón, no se puede tomar esto como algo fiable.
Mientras tanto, seguiré probando, para divertirme.
Y pensando de qué modo puedo hacerme con las tablas de frecuencia de repetición de los números.
Saludos.
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Leí el tema pero no lo domino aún, aunque le veo parecido con la propuesta del Sistema de la 4ª Repetición de escoti que hay en este mismo subforo. ¿Me lo parece o tiene un parecido? Lo veo muy interesante en principio, a ver si me pueden responder a esto por favor.
Saludos.
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Hola Azulprofundo:
¿Es esta la tabla?
37 | >= 1 | >= 2 | >= 3 | >= 4 | >= 5 | >= 6 | >= 7 | >= 8 | >= 9 | >= 10|>= 11| >= 12| >= 13|>= 14| >= 15
1 | 1,000 | 0,027| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
2 | 1,973 | 0,080| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
3 | 2,920 | 0,156| 0,007| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
4 | 3,841 | 0,256| 0,014| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
5 | 4,737 | 0,377| 0,024| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
6 | 5,609 | 0,518| 0,037| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
7 | 6,457 | 0,679| 0,054| 0,004| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
8 | 7,283 | 0,857| 0,076| 0,006| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
9 | 8,086 | 1,053| 0,102| 0,008| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
10 | 8,867 | 1,264| 0,134| 0,012| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
11 | 9,628 | 1,490| 0,170| 0,016| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
12 |10,368| 1,730| 0,213| 0,021| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
13 |11,087| 1,983| 0,260| 0,028| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
14 |11,788| 2,248| 0,314| 0,035| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
15 |12,469| 2,524| 0,374| 0,045| 0,005| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
16 |13,132| 2,811| 0,440| 0,055| 0,006| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
17 |13,777| 3,107| 0,512| 0,068| 0,008| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
18 |14,405| 3,413| 0,590| 0,082| 0,010| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
19 |15,016| 3,726| 0,675| 0,098| 0,012| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
20 |15,610| 4,047| 0,766| 0,116| 0,015| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
21 |16,188| 4,375| 0,864| 0,136| 0,018| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
22 |16,750| 4,710| 0,968| 0,159| 0,022| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
23 |17,298| 5,050| 1,078| 0,183| 0,026| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
24 |17,830| 5,396| 1,195| 0,211| 0,031| 0,004| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
25 |18,348| 5,746| 1,318| 0,241| 0,037| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
26 |18,852| 6,100| 1,447| 0,273| 0,043| 0,006| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
27 |19,343| 6,458| 1,582| 0,309| 0,050| 0,007| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
28 |19,820| 6,819| 1,724| 0,347| 0,058| 0,009| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
29 |20,284| 7,183| 1,871| 0,388| 0,067| 0,010| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
30 |20,736| 7,549| 2,025| 0,432| 0,077| 0,012| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
31 |21,176| 7,917| 2,184| 0,480| 0,088| 0,014| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
32 |21,603| 8,287| 2,349| 0,530| 0,100| 0,016| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
33 |22,019| 8,658| 2,520| 0,584| 0,113| 0,019| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
34 |22,424| 9,030| 2,696| 0,641| 0,127| 0,022| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
35 |22,818| 9,403| 2,877| 0,701| 0,143| 0,025| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
36 |23,202| 9,776| 3,063| 0,765| 0,160| 0,029| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
37 |23,575|10,149| 3,255| 0,833| 0,178| 0,033| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
38 |23,937|10,522| 3,451| 0,903| 0,197| 0,037| 0,006| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
39 |24,290|10,894| 3,652| 0,978| 0,219| 0,042| 0,007| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
40 |24,634|11,265| 3,858| 1,055| 0,241| 0,048| 0,008| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
41 |24,968|11,635| 4,068| 1,137| 0,265| 0,053| 0,009| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
42 |25,293|12,005| 4,283| 1,222| 0,291| 0,060| 0,011| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
43 |25,610|12,372| 4,501| 1,311| 0,319| 0,067| 0,012| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
44 |25,918|12,738| 4,724| 1,403| 0,348| 0,074| 0,014| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
45 |26,217|13,103| 4,951| 1,499| 0,379| 0,083| 0,016| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
46 |26,509|13,465| 5,181| 1,598| 0,412| 0,092| 0,018| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
47 |26,792|13,825| 5,414| 1,701| 0,447| 0,101| 0,020| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
48 |27,068|14,183| 5,651| 1,808| 0,484| 0,112| 0,023| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
49 |27,336|14,539| 5,891| 1,918| 0,523| 0,123| 0,025| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
50 |27,598|14,892| 6,135| 2,032| 0,563| 0,135| 0,028| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
51 |27,852|15,242| 6,381| 2,150| 0,606| 0,147| 0,032| 0,006| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
52 |28,099|15,589| 6,630| 2,271| 0,651| 0,161| 0,035| 0,007| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
53 |28,340|15,934| 6,881| 2,396| 0,698| 0,175| 0,039| 0,008| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
54 |28,574|16,276| 7,135| 2,524| 0,748| 0,191| 0,043| 0,009| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
55 |28,801|16,614| 7,391| 2,655| 0,799| 0,207| 0,047| 0,010| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
56 |29,023|16,949| 7,650| 2,790| 0,853| 0,225| 0,052| 0,011| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
57 |29,238|17,282| 7,910| 2,929| 0,909| 0,243| 0,057| 0,012| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
58 |29,448|17,610| 8,172| 3,070| 0,968| 0,263| 0,063| 0,013| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
59 |29,652|17,936| 8,436| 3,215| 1,028| 0,284| 0,069| 0,015| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
60 |29,851|18,258| 8,701| 3,364| 1,091| 0,305| 0,075| 0,017| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
61 |30,044|18,576| 8,968| 3,515| 1,157| 0,328| 0,082| 0,018| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
62 |30,232|18,891| 9,237| 3,670| 1,225| 0,353| 0,089| 0,020| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
63 |30,415|19,203| 9,506| 3,827| 1,295| 0,378| 0,097| 0,022| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
64 |30,593|19,511| 9,776| 3,988| 1,368| 0,405| 0,106| 0,025| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
65 |30,766|19,815|10,048| 4,152| 1,443| 0,433| 0,114| 0,027| 0,006| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
66 |30,935|20,115|10,320| 4,319| 1,521| 0,462| 0,124| 0,030| 0,006| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
67 |31,099|20,412|10,592| 4,488| 1,601| 0,493| 0,134| 0,032| 0,007| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
68 |31,258|20,705|10,866| 4,661| 1,684| 0,525| 0,144| 0,035| 0,008| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
69 |31,413|20,995|11,140| 4,836| 1,769| 0,559| 0,156| 0,039| 0,009| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
70 |31,564|21,281|11,414| 5,014| 1,857| 0,594| 0,167| 0,042| 0,010| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
71 |31,711|21,562|11,688| 5,194| 1,947| 0,631| 0,180| 0,046| 0,011| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
72 |31,854|21,841|11,962| 5,377| 2,040| 0,669| 0,193| 0,050| 0,012| 0,003| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
73 |31,993|22,115|12,237| 5,562| 2,135| 0,708| 0,207| 0,054| 0,013| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
74 |32,129|22,386|12,511| 5,750| 2,233| 0,749| 0,222| 0,059| 0,014| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
75 |32,260|22,652|12,785| 5,940| 2,333| 0,792| 0,237| 0,064| 0,015| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
76 |32,388|22,916|13,059| 6,133| 2,435| 0,837| 0,253| 0,069| 0,017| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
77 |32,513|23,175|13,332| 6,327| 2,541| 0,883| 0,270| 0,074| 0,018| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
78 |32,634|23,431|13,605| 6,524| 2,648| 0,930| 0,288| 0,080| 0,020| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
79 |32,752|23,683|13,878| 6,723| 2,758| 0,980| 0,307| 0,086| 0,022| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
80 |32,867|23,931|14,149| 6,923| 2,871| 1,031| 0,326| 0,093| 0,024| 0,006| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
81 |32,979|24,175|14,420| 7,126| 2,986| 1,084| 0,347| 0,099| 0,026| 0,006| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
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86 |33,494|25,343|15,761| 8,165| 3,597| 1,374| 0,464| 0,140| 0,038| 0,010| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000| 0,000
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88 |33,681|25,786|16,290| 8,591| 3,858| 1,503| 0,517| 0,159| 0,044| 0,011| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000
89 |33,770|26,001|16,553| 8,806| 3,991| 1,571| 0,546| 0,170| 0,048| 0,012| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000
90 |33,858|26,214|16,814| 9,023| 4,127| 1,640| 0,575| 0,181| 0,051| 0,013| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000
91 |33,942|26,423|17,073| 9,240| 4,265| 1,711| 0,606| 0,192| 0,055| 0,015| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000| 0,000
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98 |34,476|27,791|18,848|10,790| 5,292| 2,260| 0,854| 0,289| 0,089| 0,025| 0,006| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000
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100|34,611|28,153|19,339|11,240| 5,603| 2,434| 0,936| 0,322| 0,101| 0,029| 0,008| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000
101|34,675|28,329|19,582|11,465| 5,762| 2,524| 0,979| 0,340| 0,107| 0,031| 0,008| 0,002| 0,000| 0,000| 0,000
102|34,738|28,502|19,823|11,691| 5,922| 2,616| 1,023| 0,359| 0,114| 0,033| 0,009| 0,002| 0,001| 0,000| 0,000
103|34,799|28,673|20,062|11,917| 6,084| 2,710| 1,069| 0,378| 0,121| 0,036| 0,010| 0,002| 0,001| 0,000| 0,000
104|34,859|28,840|20,300|12,144| 6,248| 2,806| 1,116| 0,398| 0,129| 0,038| 0,010| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000
105|34,917|29,004|20,535|12,371| 6,413| 2,903| 1,164| 0,418| 0,136| 0,041| 0,011| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000
106|34,973|29,165|20,768|12,598| 6,580| 3,002| 1,214| 0,440| 0,145| 0,043| 0,012| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000
107|35,028|29,324|20,999|12,825| 6,749| 3,104| 1,265| 0,462| 0,153| 0,046| 0,013| 0,003| 0,001| 0,000| 0,000
108|35,081|29,479|21,228|13,052| 6,919| 3,207| 1,317| 0,485| 0,162| 0,050| 0,014| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000
109|35,133|29,632|21,456|13,279| 7,091| 3,312| 1,371| 0,509| 0,172| 0,053| 0,015| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000
110|35,183|29,782|21,681|13,506| 7,265| 3,419| 1,426| 0,534| 0,181| 0,056| 0,016| 0,004| 0,001| 0,000| 0,000
111|35,232|29,930|21,904|13,733| 7,440| 3,527| 1,483| 0,560| 0,192| 0,060| 0,017| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000
112|35,280|30,074|22,124|13,960| 7,616| 3,638| 1,541| 0,586| 0,202| 0,064| 0,019| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000
113|35,327|30,216|22,343|14,186| 7,793| 3,750| 1,601| 0,614| 0,213| 0,068| 0,020| 0,005| 0,001| 0,000| 0,000
114|35,372|30,355|22,560|14,413| 7,972| 3,864| 1,662| 0,642| 0,225| 0,072| 0,021| 0,006| 0,002| 0,000| 0,000
115|35,416|30,492|22,774|14,639| 8,152| 3,980| 1,725| 0,671| 0,237| 0,077| 0,023| 0,006| 0,002| 0,000| 0,000
116|35,459|30,626|22,986|14,864| 8,334| 4,098| 1,789| 0,701| 0,250| 0,081| 0,024| 0,007| 0,002| 0,000| 0,000
117|35,500|30,758|23,196|15,090| 8,516| 4,217| 1,855| 0,733| 0,263| 0,086| 0,026| 0,007| 0,002| 0,000| 0,000
118|35,541|30,887|23,404|15,314| 8,700| 4,338| 1,922| 0,765| 0,276| 0,091| 0,028| 0,008| 0,002| 0,001| 0,000
119|35,580|31,014|23,610|15,538| 8,885| 4,461| 1,990| 0,798| 0,290| 0,097| 0,030| 0,008| 0,002| 0,001| 0,000
120|35,619|31,139|23,813|15,762| 9,071| 4,586| 2,061| 0,832| 0,305| 0,102| 0,032| 0,009| 0,002| 0,001| 0,000
121|35,656|31,261|24,015|15,985| 9,258| 4,712| 2,132| 0,867| 0,320| 0,108| 0,034| 0,010| 0,003| 0,001| 0,000
122|35,692|31,381|24,214|16,208| 9,446| 4,840| 2,205| 0,903| 0,336| 0,114| 0,036| 0,010| 0,003| 0,001| 0,000
123|35,728|31,498|24,411|16,429| 9,634| 4,970| 2,280| 0,941| 0,352| 0,121| 0,038| 0,011| 0,003| 0,001| 0,000
124|35,762|31,613|24,605|16,650| 9,824| 5,101| 2,356| 0,979| 0,369| 0,127| 0,041| 0,012| 0,003| 0,001| 0,000
125|35,796|31,726|24,798|16,870|10,014| 5,234| 2,434| 1,018| 0,387| 0,134| 0,043| 0,013| 0,004| 0,001| 0,000
126|35,828|31,837|24,988|17,090|10,206| 5,368| 2,513| 1,059| 0,405| 0,142| 0,046| 0,014| 0,004| 0,001| 0,000
127|35,860|31,946|25,176|17,308|10,398| 5,504| 2,594| 1,100| 0,424| 0,149| 0,049| 0,015| 0,004| 0,001| 0,000
128|35,891|32,053|25,362|17,526|10,590| 5,641| 2,677| 1,143| 0,443| 0,157| 0,052| 0,016| 0,004| 0,001| 0,000
129|35,921|32,157|25,546|17,743|10,784| 5,780| 2,760| 1,186| 0,463| 0,166| 0,055| 0,017| 0,005| 0,001| 0,000
130|35,950|32,260|25,727|17,959|10,977| 5,921| 2,846| 1,231| 0,484| 0,174| 0,058| 0,018| 0,005| 0,001| 0,000
131|35,978|32,360|25,906|18,173|11,172| 6,063| 2,933| 1,277| 0,505| 0,183| 0,061| 0,019| 0,006| 0,002| 0,000
132|36,006|32,459|26,083|18,387|11,367| 6,206| 3,021| 1,324| 0,527| 0,192| 0,065| 0,020| 0,006| 0,002| 0,000
133|36,033|32,555|26,258|18,600|11,562| 6,351| 3,111| 1,373| 0,550| 0,202| 0,069| 0,022| 0,006| 0,002| 0,000
134|36,059|32,650|26,431|18,812|11,758| 6,497| 3,203| 1,422| 0,574| 0,212| 0,072| 0,023| 0,007| 0,002| 0,000
135|36,084|32,743|26,602|19,022|11,955| 6,645| 3,296| 1,473| 0,598| 0,223| 0,076| 0,024| 0,007| 0,002| 0,001
136|36,109|32,834|26,770|19,231|12,151| 6,793| 3,390| 1,525| 0,623| 0,233| 0,081| 0,026| 0,008| 0,002| 0,001
137|36,133|32,923|26,936|19,440|12,348| 6,943| 3,486| 1,578| 0,649| 0,245| 0,085| 0,028| 0,008| 0,002| 0,001
138|36,156|33,010|27,101|19,647|12,546| 7,095| 3,584| 1,632| 0,676| 0,256| 0,090| 0,029| 0,009| 0,003| 0,001
139|36,179|33,096|27,263|19,853|12,743| 7,248| 3,683| 1,687| 0,703| 0,268| 0,095| 0,031| 0,009| 0,003| 0,001
140|36,201|33,180|27,422|20,057|12,941| 7,401| 3,783| 1,744| 0,731| 0,281| 0,100| 0,033| 0,010| 0,003| 0,001
141|36,223|33,262|27,580|20,261|13,139| 7,556| 3,885| 1,802| 0,760| 0,294| 0,105| 0,035| 0,011| 0,003| 0,001
142|36,244|33,343|27,736|20,463|13,337| 7,713| 3,989| 1,861| 0,790| 0,307| 0,110| 0,037| 0,011| 0,003| 0,001
143|36,264|33,422|27,890|20,663|13,535| 7,870| 4,094| 1,921| 0,820| 0,321| 0,116| 0,039| 0,012| 0,004| 0,001
144|36,284|33,499|28,041|20,863|13,733| 8,028| 4,200| 1,983| 0,852| 0,335| 0,122| 0,041| 0,013| 0,004| 0,001
145|36,304|33,575|28,191|21,061|13,931| 8,188| 4,308| 2,046| 0,884| 0,350| 0,128| 0,044| 0,014| 0,004| 0,001
146|36,322|33,649|28,338|21,257|14,129| 8,349| 4,417| 2,110| 0,917| 0,366| 0,135| 0,046| 0,015| 0,004| 0,001
147|36,341|33,722|28,484|21,453|14,327| 8,510| 4,528| 2,175| 0,951| 0,381| 0,141| 0,049| 0,016| 0,005| 0,001
148|36,359|33,793|28,627|21,647|14,524| 8,673| 4,640| 2,242| 0,986| 0,398| 0,148| 0,051| 0,017| 0,005| 0,001
149|36,376|33,863|28,769|21,839|14,722| 8,836| 4,753| 2,310| 1,022| 0,415| 0,155| 0,054| 0,018| 0,005| 0,002
150|36,393|33,931|28,908|22,030|14,920| 9,001| 4,868| 2,379| 1,058| 0,432| 0,163| 0,057| 0,019| 0,006| 0,002
151|36,409|33,998|29,046|22,220|15,117| 9,166| 4,984| 2,449| 1,096| 0,450| 0,171| 0,060| 0,020| 0,006| 0,002
152|36,425|34,064|29,182|22,408|15,314| 9,332| 5,102| 2,521| 1,135| 0,468| 0,179| 0,063| 0,021| 0,007| 0,002
153|36,441|34,128|29,315|22,595|15,511| 9,499| 5,220| 2,594| 1,174| 0,488| 0,187| 0,067| 0,022| 0,007| 0,002
154|36,456|34,191|29,447|22,780|15,707| 9,667| 5,341| 2,668| 1,214| 0,507| 0,196| 0,070| 0,023| 0,007| 0,002
155|36,471|34,253|29,577|22,964|15,903| 9,835| 5,462| 2,744| 1,256| 0,527| 0,205| 0,074| 0,025| 0,008| 0,002
156|36,485|34,313|29,705|23,146|16,099|10,005| 5,585| 2,820| 1,298| 0,548| 0,214| 0,078| 0,026| 0,008| 0,002
157|36,499|34,372|29,831|23,326|16,294|10,175| 5,709| 2,898| 1,341| 0,570| 0,224| 0,081| 0,028| 0,009| 0,003
158|36,512|34,430|29,955|23,506|16,489|10,345| 5,834| 2,978| 1,385| 0,592| 0,233| 0,086| 0,029| 0,009| 0,003
159|36,526|34,486|30,078|23,683|16,684|10,517| 5,961| 3,058| 1,431| 0,614| 0,244| 0,090| 0,031| 0,010| 0,003
160|36,538|34,542|30,198|23,859|16,878|10,689| 6,089| 3,140| 1,477| 0,638| 0,254| 0,094| 0,033| 0,011| 0,003
161|36,551|34,596|30,317|24,034|17,071|10,861| 6,218| 3,223| 1,524| 0,662| 0,265| 0,099| 0,034| 0,011| 0,003
162|36,563|34,649|30,434|24,207|17,264|11,034| 6,348| 3,308| 1,572| 0,686| 0,277| 0,104| 0,036| 0,012| 0,004
163|36,575|34,701|30,550|24,378|17,456|11,208| 6,479| 3,394| 1,622| 0,712| 0,289| 0,109| 0,038| 0,013| 0,004
164|36,586|34,752|30,663|24,548|17,648|11,382| 6,612| 3,481| 1,672| 0,738| 0,301| 0,114| 0,040| 0,013| 0,004
165|36,597|34,802|30,775|24,716|17,839|11,556| 6,745| 3,569| 1,723| 0,764| 0,313| 0,119| 0,042| 0,014| 0,004
166|36,608|34,851|30,885|24,883|18,029|11,731| 6,880| 3,658| 1,775| 0,791| 0,326| 0,125| 0,045| 0,015| 0,005
167|36,619|34,899|30,994|25,048|18,219|11,907| 7,016| 3,749| 1,829| 0,820| 0,339| 0,131| 0,047| 0,016| 0,005
168|36,629|34,946|31,101|25,212|18,408|12,082| 7,153| 3,841| 1,883| 0,848| 0,353| 0,137| 0,049| 0,017| 0,005
169|36,639|34,991|31,206|25,374|18,596|12,258| 7,291| 3,934| 1,939| 0,878| 0,367| 0,143| 0,052| 0,018| 0,006
170|36,649|35,036|31,309|25,534|18,784|12,435| 7,430| 4,029| 1,995| 0,908| 0,382| 0,149| 0,055| 0,019| 0,006
171|36,658|35,080|31,411|25,693|18,971|12,611| 7,570| 4,124| 2,053| 0,939| 0,397| 0,156| 0,057| 0,020| 0,006
172|36,668|35,123|31,512|25,850|19,157|12,788| 7,711| 4,221| 2,111| 0,971| 0,413| 0,163| 0,060| 0,021| 0,007
173|36,677|35,165|31,610|26,006|19,342|12,965| 7,853| 4,320| 2,171| 1,003| 0,429| 0,170| 0,063| 0,022| 0,007
174|36,685|35,206|31,707|26,160|19,526|13,143| 7,996| 4,419| 2,232| 1,036| 0,445| 0,178| 0,066| 0,023| 0,008
175|36,694|35,246|31,803|26,313|19,709|13,320| 8,140| 4,519| 2,293| 1,070| 0,462| 0,185| 0,069| 0,024| 0,008
176|36,702|35,286|31,897|26,464|19,892|13,498| 8,285| 4,621| 2,356| 1,105| 0,479| 0,193| 0,073| 0,026| 0,009
177|36,710|35,324|31,990|26,613|20,074|13,676| 8,430| 4,724| 2,420| 1,140| 0,497| 0,201| 0,076| 0,027| 0,009
178|36,718|35,362|32,081|26,761|20,254|13,853| 8,577| 4,828| 2,485| 1,177| 0,515| 0,210| 0,080| 0,029| 0,010
179|36,726|35,399|32,171|26,907|20,434|14,031| 8,724| 4,934| 2,552| 1,214| 0,534| 0,219| 0,084| 0,030| 0,010
180|36,733|35,435|32,259|27,052|20,613|14,209| 8,872| 5,040| 2,619| 1,252| 0,554| 0,228| 0,088| 0,032| 0,011
181|36,740|35,470|32,346|27,195|20,791|14,387| 9,022| 5,148| 2,687| 1,291| 0,574| 0,237| 0,092| 0,033| 0,011
182|36,747|35,505|32,431|27,336|20,968|14,565| 9,171| 5,256| 2,757| 1,330| 0,594| 0,247| 0,096| 0,035| 0,012
183|36,754|35,538|32,515|27,476|21,144|14,743| 9,322| 5,366| 2,827| 1,371| 0,615| 0,257| 0,100| 0,037| 0,013
184|36,761|35,571|32,598|27,615|21,319|14,920| 9,473| 5,477| 2,899| 1,412| 0,637| 0,267| 0,105| 0,039| 0,013
185|36,767|35,604|32,679|27,751|21,492|15,098| 9,625| 5,589| 2,972| 1,454| 0,659| 0,278| 0,109| 0,040| 0,014
186|36,774|35,635|32,759|27,887|21,665|15,275| 9,778| 5,703| 3,045| 1,497| 0,681| 0,289| 0,114| 0,042| 0,015
187|36,780|35,666|32,837|28,021|21,837|15,453| 9,931| 5,817| 3,120| 1,541| 0,705| 0,300| 0,119| 0,044| 0,016
188|36,786|35,696|32,915|28,153|22,008|15,630|10,085| 5,932| 3,196| 1,586| 0,728| 0,311| 0,124| 0,047| 0,016
189|36,791|35,726|32,991|28,284|22,177|15,807|10,240| 6,049| 3,273| 1,631| 0,753| 0,323| 0,130| 0,049| 0,017
190|36,797|35,755|33,065|28,413|22,346|15,984|10,395| 6,166| 3,352| 1,678| 0,778| 0,336| 0,135| 0,051| 0,018
191|36,803|35,783|33,139|28,541|22,513|16,160|10,551| 6,285| 3,431| 1,725| 0,803| 0,348| 0,141| 0,054| 0,019
192|36,808|35,811|33,211|28,667|22,680|16,336|10,707| 6,404| 3,511| 1,774| 0,830| 0,361| 0,147| 0,056| 0,020
193|36,813|35,838|33,282|28,792|22,845|16,512|10,864| 6,525| 3,593| 1,823| 0,857| 0,375| 0,153| 0,059| 0,021
194|36,818|35,865|33,352|28,915|23,009|16,688|11,022| 6,646| 3,675| 1,873| 0,884| 0,388| 0,160| 0,062| 0,022
195|36,823|35,890|33,420|29,037|23,172|16,863|11,180| 6,769| 3,759| 1,924| 0,912| 0,403| 0,166| 0,064| 0,024
196|36,828|35,916|33,488|29,157|23,333|17,038|11,338| 6,892| 3,843| 1,976| 0,941| 0,417| 0,173| 0,067| 0,025
197|36,832|35,941|33,554|29,276|23,494|17,212|11,497| 7,017| 3,929| 2,028| 0,970| 0,432| 0,180| 0,070| 0,026
198|36,837|35,965|33,619|29,393|23,654|17,386|11,656| 7,142| 4,016| 2,082| 1,000| 0,447| 0,187| 0,073| 0,027
199|36,841|35,988|33,683|29,509|23,812|17,560|11,815| 7,268| 4,104| 2,137| 1,031| 0,463| 0,195| 0,077| 0,029
200|36,846|36,012|33,746|29,624|23,969|17,733|11,975| 7,396| 4,193| 2,192| 1,062| 0,479| 0,202| 0,080| 0,030
201|36,850|36,034|33,808|29,737|24,125|17,906|12,136| 7,524| 4,283| 2,249| 1,094| 0,496| 0,210| 0,084| 0,031
202|36,854|36,056|33,869|29,848|24,279|18,078|12,296| 7,653| 4,374| 2,306| 1,127| 0,513| 0,218| 0,087| 0,033
203|36,858|36,078|33,929|29,959|24,433|18,250|12,457| 7,783| 4,466| 2,365| 1,161| 0,531| 0,227| 0,091| 0,034
204|36,862|36,099|33,987|30,068|24,585|18,421|12,618| 7,913| 4,559| 2,424| 1,195| 0,549| 0,236| 0,095| 0,036
205|36,865|36,120|34,045|30,175|24,736|18,592|12,780| 8,045| 4,654| 2,484| 1,230| 0,567| 0,244| 0,099| 0,038
206|36,869|36,140|34,102|30,281|24,886|18,762|12,941| 8,177| 4,749| 2,545| 1,265| 0,586| 0,254| 0,103| 0,040
207|36,873|36,160|34,157|30,386|25,035|18,932|13,103| 8,310| 4,845| 2,608| 1,302| 0,605| 0,263| 0,108| 0,041
208|36,876|36,179|34,212|30,489|25,182|19,101|13,265| 8,444| 4,942| 2,671| 1,339| 0,625| 0,273| 0,112| 0,043
209|36,879|36,198|34,265|30,591|25,328|19,269|13,428| 8,579| 5,041| 2,735| 1,376| 0,645| 0,283| 0,117| 0,045
210|36,883|36,217|34,318|30,692|25,473|19,437|13,590| 8,714| 5,140| 2,800| 1,415| 0,666| 0,293| 0,121| 0,047
211|36,886|36,235|34,370|30,791|25,617|19,604|13,753| 8,851| 5,240| 2,866| 1,454| 0,687| 0,304| 0,126| 0,049
212|36,889|36,253|34,421|30,890|25,760|19,770|13,915| 8,987| 5,341| 2,933| 1,494| 0,709| 0,315| 0,131| 0,052
213|36,892|36,270|34,471|30,986|25,901|19,936|14,078| 9,125| 5,444| 3,001| 1,535| 0,731| 0,326| 0,137| 0,054
214|36,895|36,287|34,520|31,082|26,041|20,101|14,241| 9,263| 5,547| 3,069| 1,576| 0,754| 0,338| 0,142| 0,056
215|36,898|36,303|34,568|31,176|26,180|20,265|14,404| 9,402| 5,651| 3,139| 1,618| 0,778| 0,350| 0,148| 0,059
216|36,900|36,319|34,615|31,269|26,317|20,429|14,566| 9,542| 5,756| 3,210| 1,661| 0,802| 0,362| 0,154| 0,061
217|36,903|36,335|34,662|31,361|26,454|20,591|14,729| 9,682| 5,862| 3,282| 1,705| 0,826| 0,374| 0,160| 0,064
218|36,906|36,351|34,708|31,451|26,589|20,753|14,892| 9,823| 5,969| 3,354| 1,750| 0,851| 0,387| 0,166| 0,067
219|36,908|36,366|34,752|31,540|26,722|20,915|15,055| 9,964| 6,077| 3,428| 1,795| 0,876| 0,401| 0,172| 0,070
220|36,911|36,380|34,796|31,628|26,855|21,075|15,218|10,106| 6,186| 3,502| 1,841| 0,903| 0,414| 0,179| 0,073
221|36,913|36,395|34,840|31,715|26,986|21,235|15,380|10,249| 6,296| 3,578| 1,888| 0,929| 0,428| 0,185| 0,076
222|36,916|36,409|34,882|31,801|27,117|21,394|15,543|10,392| 6,407| 3,654| 1,936| 0,956| 0,442| 0,192| 0,079
223|36,918|36,423|34,924|31,885|27,245|21,552|15,705|10,535| 6,518| 3,732| 1,984| 0,984| 0,457| 0,199| 0,082
224|36,920|36,436|34,965|31,968|27,373|21,710|15,867|10,679| 6,631| 3,810| 2,034| 1,013| 0,472| 0,207| 0,085
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226|36,924|36,462|35,044|32,131|27,625|22,022|16,192|10,969| 6,858| 3,970| 2,135| 1,071| 0,503| 0,222| 0,093
227|36,926|36,475|35,083|32,211|27,749|22,176|16,353|11,115| 6,973| 4,051| 2,187| 1,101| 0,519| 0,230| 0,096
228|36,928|36,487|35,121|32,290|27,871|22,330|16,515|11,261| 7,089| 4,133| 2,239| 1,132| 0,536| 0,238| 0,100
229|36,930|36,499|35,158|32,367|27,993|22,483|16,676|11,407| 7,206| 4,216| 2,293| 1,163| 0,553| 0,247| 0,104
230|36,932|36,511|35,194|32,444|28,113|22,636|16,837|11,554| 7,323| 4,300| 2,347| 1,195| 0,570| 0,256| 0,108
231|36,934|36,522|35,230|32,519|28,232|22,787|16,998|11,701| 7,442| 4,385| 2,402| 1,228| 0,588| 0,265| 0,112
232|36,936|36,533|35,266|32,593|28,350|22,937|17,159|11,848| 7,561| 4,471| 2,458| 1,261| 0,606| 0,274| 0,117
233|36,938|36,544|35,300|32,666|28,467|23,087|17,319|11,996| 7,681| 4,557| 2,515| 1,295| 0,625| 0,283| 0,121
234|36,939|36,555|35,334|32,739|28,582|23,235|17,479|12,144| 7,801| 4,645| 2,572| 1,330| 0,644| 0,293| 0,126
235|36,941|36,565|35,367|32,810|28,696|23,383|17,638|12,293| 7,923| 4,734| 2,631| 1,365| 0,663| 0,303| 0,131
236|36,942|36,575|35,400|32,880|28,810|23,529|17,797|12,442| 8,045| 4,823| 2,690| 1,401| 0,683| 0,313| 0,136
237|36,944|36,585|35,432|32,949|28,921|23,675|17,956|12,591| 8,168| 4,914| 2,750| 1,437| 0,704| 0,324| 0,141
238|36,946|36,595|35,463|33,017|29,032|23,820|18,115|12,740| 8,291| 5,005| 2,811| 1,474| 0,724| 0,335| 0,146
239|36,947|36,605|35,494|33,084|29,142|23,964|18,273|12,890| 8,416| 5,097| 2,873| 1,512| 0,746| 0,346| 0,151
240|36,948|36,614|35,525|33,149|29,250|24,107|18,431|13,039| 8,541| 5,190| 2,935| 1,550| 0,767| 0,357| 0,157
241|36,950|36,623|35,554|33,214|29,357|24,249|18,588|13,189| 8,666| 5,284| 2,999| 1,590| 0,790| 0,369| 0,163
242|36,951|36,632|35,583|33,278|29,463|24,389|18,745|13,339| 8,792| 5,379| 3,063| 1,629| 0,812| 0,381| 0,169
243|36,953|36,641|35,612|33,342|29,568|24,529|18,901|13,490| 8,919| 5,475| 3,128| 1,670| 0,836| 0,393| 0,175
244|36,954|36,649|35,640|33,404|29,672|24,668|19,057|13,640| 9,047| 5,571| 3,194| 1,711| 0,859| 0,406| 0,181
245|36,955|36,657|35,667|33,465|29,774|24,806|19,212|13,791| 9,175| 5,669| 3,261| 1,753| 0,883| 0,419| 0,187
246|36,956|36,665|35,694|33,525|29,875|24,943|19,367|13,941| 9,304| 5,767| 3,329| 1,796| 0,908| 0,432| 0,194
247|36,957|36,673|35,721|33,584|29,976|25,079|19,521|14,092| 9,433| 5,866| 3,398| 1,839| 0,933| 0,445| 0,201
248|36,959|36,681|35,747|33,643|30,075|25,214|19,675|14,243| 9,563| 5,966| 3,467| 1,883| 0,959| 0,459| 0,208
249|36,960|36,688|35,772|33,700|30,173|25,348|19,829|14,394| 9,694| 6,067| 3,537| 1,928| 0,985| 0,474| 0,215
250|36,961|36,696|35,797|33,757|30,270|25,481|19,981|14,545| 9,825| 6,168| 3,608| 1,973| 1,012| 0,488| 0,222
251|36,962|36,703|35,822|33,813|30,365|25,613|20,134|14,696| 9,957| 6,271| 3,680| 2,019| 1,039| 0,503| 0,230
252|36,963|36,710|35,846|33,868|30,460|25,744|20,285|14,847|10,089| 6,374| 3,753| 2,066| 1,067| 0,518| 0,238
253|36,964|36,717|35,869|33,922|30,554|25,874|20,436|14,998|10,222| 6,478| 3,827| 2,114| 1,095| 0,534| 0,246
254|36,965|36,724|35,892|33,975|30,646|26,003|20,587|15,149|10,355| 6,583| 3,901| 2,162| 1,124| 0,550| 0,254
255|36,966|36,730|35,915|34,028|30,737|26,131|20,737|15,300|10,488| 6,688| 3,977| 2,211| 1,153| 0,566| 0,262
256|36,967|36,737|35,937|34,079|30,828|26,258|20,886|15,451|10,623| 6,794| 4,053| 2,261| 1,183| 0,583| 0,271
257|36,968|36,743|35,959|34,130|30,917|26,384|21,034|15,602|10,757| 6,902| 4,130| 2,311| 1,214| 0,600| 0,280
258|36,969|36,749|35,980|34,180|31,005|26,509|21,182|15,753|10,892| 7,009| 4,208| 2,363| 1,245| 0,617| 0,289
259|36,969|36,755|36,001|34,229|31,092|26,633|21,330|15,904|11,028| 7,118| 4,286| 2,414| 1,276| 0,635| 0,298
260|36,970|36,761|36,022|34,278|31,178|26,756|21,476|16,054|11,164| 7,227| 4,366| 2,467| 1,309| 0,653| 0,308
261|36,971|36,766|36,042|34,325|31,264|26,878|21,622|16,205|11,300| 7,337| 4,446| 2,521| 1,341| 0,672| 0,318
262|36,972|36,772|36,062|34,372|31,348|26,998|21,768|16,355|11,436| 7,448| 4,527| 2,575| 1,375| 0,691| 0,328
263|36,973|36,777|36,081|34,419|31,431|27,118|21,912|16,505|11,573| 7,560| 4,609| 2,630| 1,409| 0,710| 0,338
264|36,973|36,783|36,100|34,464|31,513|27,237|22,056|16,655|11,711| 7,672| 4,692| 2,686| 1,443| 0,730| 0,349
265|36,974|36,788|36,119|34,509|31,594|27,355|22,199|16,805|11,848| 7,785| 4,775| 2,742| 1,478| 0,750| 0,360
266|36,975|36,793|36,137|34,553|31,673|27,471|22,342|16,955|11,986| 7,898| 4,860| 2,799| 1,514| 0,771| 0,371
267|36,975|36,798|36,155|34,596|31,752|27,587|22,484|17,104|12,125| 8,013| 4,945| 2,857| 1,550| 0,792| 0,382
268|36,976|36,803|36,172|34,639|31,830|27,702|22,625|17,254|12,263| 8,127| 5,031| 2,916| 1,587| 0,813| 0,394
269|36,977|36,807|36,189|34,680|31,908|27,815|22,765|17,402|12,402| 8,243| 5,118| 2,976| 1,625| 0,835| 0,406
270|36,977|36,812|36,206|34,722|31,984|27,928|22,905|17,551|12,541| 8,359| 5,205| 3,036| 1,663| 0,858| 0,418
271|36,978|36,816|36,223|34,762|32,059|28,040|23,043|17,700|12,681| 8,476| 5,294| 3,097| 1,702| 0,881| 0,430
272|36,979|36,821|36,239|34,802|32,133|28,150|23,181|17,848|12,821| 8,593| 5,383| 3,159| 1,741| 0,904| 0,443
273|36,979|36,825|36,255|34,841|32,206|28,260|23,319|17,996|12,960| 8,711| 5,473| 3,221| 1,781| 0,928| 0,456
274|36,980|36,829|36,270|34,880|32,278|28,369|23,455|18,143|13,100| 8,830| 5,564| 3,285| 1,822| 0,952| 0,470
275|36,980|36,833|36,285|34,918|32,350|28,476|23,591|18,290|13,241| 8,949| 5,655| 3,349| 1,863| 0,976| 0,483
276|36,981|36,837|36,300|34,955|32,420|28,583|23,726|18,437|13,381| 9,069| 5,747| 3,413| 1,905| 1,001| 0,497
277|36,981|36,841|36,315|34,992|32,490|28,688|23,860|18,584|13,522| 9,189| 5,841| 3,479| 1,947| 1,027| 0,512
278|36,982|36,845|36,329|35,028|32,558|28,793|23,993|18,730|13,663| 9,310| 5,934| 3,545| 1,990| 1,053| 0,526
279|36,982|36,849|36,343|35,064|32,626|28,897|24,126|18,876|13,803| 9,432| 6,029| 3,613| 2,034| 1,080| 0,541
280|36,983|36,852|36,357|35,099|32,693|28,999|24,257|19,021|13,944| 9,554| 6,124| 3,680| 2,079| 1,107| 0,557
281|36,983|36,856|36,371|35,133|32,759|29,101|24,388|19,166|14,086| 9,676| 6,220| 3,749| 2,124| 1,134| 0,572
282|36,984|36,859|36,384|35,167|32,824|29,201|24,518|19,311|14,227| 9,799| 6,317| 3,818| 2,170| 1,162| 0,588
283|36,984|36,863|36,397|35,200|32,888|29,301|24,648|19,455|14,368| 9,923| 6,414| 3,889| 2,216| 1,191| 0,604
284|36,985|36,866|36,409|35,233|32,951|29,400|24,776|19,599|14,510|10,047| 6,512| 3,960| 2,263| 1,220| 0,621
285|36,985|36,869|36,422|35,265|33,014|29,497|24,904|19,742|14,651|10,171| 6,611| 4,031| 2,311| 1,249| 0,638
286|36,985|36,872|36,434|35,297|33,076|29,594|25,030|19,885|14,792|10,296| 6,711| 4,104| 2,360| 1,279| 0,655
287|36,986|36,875|36,446|35,328|33,136|29,690|25,156|20,028|14,934|10,421| 6,811| 4,177| 2,409| 1,310| 0,673
288|36,986|36,878|36,458|35,358|33,197|29,785|25,281|20,170|15,075|10,547| 6,912| 4,251| 2,458| 1,341| 0,691
289|36,987|36,881|36,469|35,388|33,256|29,878|25,406|20,311|15,217|10,673| 7,014| 4,325| 2,509| 1,372| 0,709
290|36,987|36,884|36,480|35,418|33,314|29,971|25,529|20,452|15,358|10,800| 7,116| 4,401| 2,560| 1,404| 0,728
291|36,987|36,887|36,491|35,447|33,372|30,063|25,652|20,593|15,500|10,927| 7,219| 4,477| 2,612| 1,437| 0,747
292|36,988|36,890|36,502|35,475|33,429|30,154|25,773|20,733|15,641|11,054| 7,323| 4,554| 2,664| 1,470| 0,767
293|36,988|36,892|36,513|35,503|33,485|30,244|25,894|20,872|15,783|11,182| 7,427| 4,632| 2,718| 1,504| 0,787
294|36,988|36,895|36,523|35,531|33,540|30,333|26,014|21,011|15,924|11,310| 7,532| 4,710| 2,771| 1,538| 0,807
295|36,989|36,897|36,533|35,558|33,595|30,421|26,133|21,150|16,065|11,439| 7,638| 4,789| 2,826| 1,573| 0,828
296|36,989|36,900|36,543|35,585|33,648|30,509|26,252|21,288|16,206|11,568| 7,744| 4,869| 2,881| 1,608| 0,849
297|36,989|36,902|36,553|35,611|33,701|30,595|26,369|21,425|16,347|11,697| 7,851| 4,950| 2,937| 1,644| 0,870
298|36,989|36,905|36,562|35,636|33,754|30,680|26,485|21,562|16,488|11,826| 7,958| 5,031| 2,994| 1,681| 0,892
Un saludo.
Ugy
#17
Sistemas completos / Re: Sistema Roul2 por Mark Ser...
Last post by JLP - October 25, 2024, 10:35:00 PMPost recuperado del viejo Foro Joker.
Adjunto archivo xls, que estaba perdido.
Adjunto archivo xls, que estaba perdido.
#18
Sistemas completos / Re: Sistema Roul2 por Mark Ser...
Last post by JLP - October 25, 2024, 10:30:00 PMEl sistema Roul2, de Mark Serra.
Aquí transcribo textualmente un artículo sobre el sistema Roul2, de Mark Serra. Me ha parecido muy interesante, y lo dejo para que algún matemático opine sobre su metodología. Y desde luego, sobre la ventaja matemática que el autor del sistema dice tener frente a la ruleta.
SISTEMA ROUL2
Por Mark Serra.
Apéndice: teoría del Universo o teoría del caos
Una gota de agua que se expande sobre el agua, las fluctuaciones cuantitativas de la fauna, la línea dentada de la costa, el ritmo cardíaco, la evolución de las condiciones meteorológicas, la gran mancha roja de Júpiter, los errores de las computadoras, la oscilación de los precios....Todos ellos son fenómenos aparentemente diversos, con un solo rasgo en común: para la ciencia tradicional, pertenecen al reino de lo uniforme, imprevisible e irregular. En una palabra, al "caos". Pero dos decenas de científicos de distintas disciplinas han descubierto que detrás de lo que se llama "caos" hay en realidad un orden oculto, que da origen a fenómenos extremadamente complejos a partir de reglas muy sencillas.
El descubrimiento del Caos
Donde comienza el caos se detiene la ciencia clásica. Durante la década de los setenta, científicos norteamericanos y europeos, encontraron una vía para poder orientarse en el desorden. Matemáticos, físicos, biólogos, químicos, todos ellos a la busca de un punto de conexión entre diversas formas o tipos de irregularidad. La forma de las nubes, la trayectoria de un rayo, el entrelazamiento a nivel microscópico de los vasos sanguíneos, la acumulación de estrellas en las galaxias, son ejemplos de esta aparente desconexión de fenómenos que a simple vista no parecen tener su origen en ninguna voluntad que los dirija. Una década después la palabra "caos" ha devenido la expresión concisa que designa un movimiento de rápido crecimiento, lo cual da una nueva forma a los instrumentos de análisis empleados hasta el momento por la ortodoxia científica. Actualmente se prodigan libros y congresos acerca del concepto de caos. El flujo de agua de un grifo pasa de tener un ritmo regular a tener un ritmo casual. El caos hace aparición en los fenómenos meteorológicos, en el vuelo de una aeronave, en las caravanas producidas en una autopista, en el flujo del petróleo en los oleoductos subterráneos. En cualquier ámbito, la conducta obedece a las mismas leyes del caos.
Representación gráfica del caos.
El caos ha originado formas especiales de imágenes gráficas con una estructura fantástica y delicada que constituye la base de su complejidad. La nueva ciencia ha creado un vocabulario, un lenguaje técnico elegante de fracciones, bifurcaciones, intermitencias, periodicidades. Son los nuevos elementos del movimiento, de la misma forma que en la física tradicional los quarks constituyen nuevos elementos de la materia. Para algunos físicos el caos es una ciencia que estudia el devenir, la modificación de los estados.
Efecto mariposa.
Observamos dos bolas de espuma que mueven una cerca de la otra al pie de la cascada. Podemos quizá conjeturar si estas gotas eran vecinas en la cima de la cascada. Por tradición, cuando el físico se enfrenta a fenómenos complejos busca también causas complejas. Cuando vemos una relación casual entre aquello que entra en un sistema y aquello que sale de él, integramos el caso en una teoría realista donde se añade de una forma artificial el humor o el error. Los estudios modernos del caos tuvieron su comienzo con la aparición de una conciencia surgida a partir de los años setenta de que con ecuaciones matemáticas sencillas podemos proveer un modelo que explique un sistema tan violento como una cascada, es decir, que explique aquellos sistemas en los que una ligera diferencia en el momento de la entrada puede generar grandes diferencias en el momento de la salida, lo que se ha acordado en denominar como "dependencia considerable de las condiciones iniciales". Estas consideraciones pueden trasladarse al ámbito de la meteorología cuando en ésta se habla del "efecto mariposa". Debe tenerse en cuenta que si una mariposa agita las alas hoy aquí, puede alterar la meteorología en Nueva York el mes próximo.
Caos y ruleta.
El año 1985 Mark Serra llegó a Santa cruz para dedicarse con toda su energía a la aplicación de las leyes del caos al juego de la ruleta. La empresa era tan seria como inverosímil. Durante más de 5 años, el profesor Serra y un grupo de científicos persiguieron el sueño de desvelar el secreto de la ruleta aplicando "la teoría del caos".
La Ley del Tercio en la Ruleta
A nuestro juicio, la ley de tercio puede ser comparada con la ley de gravitación universal. Ambas son indivisibles, son fuerzas de la naturaleza calculables matemáticamente, y es cognoscible sólo por sus efectos.
Esta última frase entra en el ámbito de lo trascendental, pero es muy sugestiva. Si pensamos en el viento, no podemos hablar de su color y su forma, sólo de sus efectos.
Para despejar el camino de dudas e incertidumbres, podemos decir que la ley del tercio es perfectamente calculable y predecible y no una anomalía del azar.
Contenido del presente documento.
En él aparece la base teórica del método roul2. Se trata de explicar la esencia de la teoría en que se basa nuestro método. A partir de estos datos podemos encontrar el camino para un sistema vencedor. Hemos investigado todos los caminos imaginados, para terminar escogiendo un método, el roul2, que ha resultado ser el más seguro y fiable. En particular, aclararemos los siguientes puntos:
-El estudio preciso de la ley del tercio y de cómo ha podido calcularse.
-Cómo debe interpretarse la tabla del número de salidas (o tabla de frecuencias) de promedio con la finalidad de obtener beneficios apostando a los números más adecuados.
-Los límites teóricos para un uso correcto de los datos en la creación de un sistema vencedor.
La frecuencia promedio de los distintos números aparecidos ("lo scarto medio dei numeri")
Resulta difícil si no imposible, sobre todo en los juegos de azar, hablar de leyes y de medias sin la intervención de las matemáticas. De cualquier modo, no usaremos una terminología hermética o compleja tratando de ser siempre lo más claros que resulte posible.
La Ley del Tercio
Si observamos un bloque de 37 números salidos, vemos que no han salido los 37 números del cilindro, sino sólo dos tercios de los mismos, mientras que el tercio restante permanece ausente. El promedio teórico de números aparecidos en una ronda de 37 bolas es de 23,574 números.
Si observamos millares de partidas y hacemos una estadística en la que aparezcan señaladas por medio de columnas las veces en que un número ha salido 23 veces, 24 veces, 22, 21, 25.... en definitiva veremos que por la zona cercana al 23,5 (23 y 24) se nos forma una especie de pirámide o pico es donde se acumulan la mayor parte de los bloques de 37, en definitiva, en una zona cercana al promedio teórico de 23,5.
Hemos dicho antes que si profundizamos con una considerable precisión matemática en el estudio de la Ley del Tercio, podemos encontrar aquellos métodos que nos permitan extraer ventaja frente a la ruleta. Pero antes de entrar en los detalles sobre este particular, hemos de hacer un apunte acerca de la denominación de la mencionada Ley. Sólo es válida –si entendemos la denominación Ley del Tercio de una forma estrictamente literal- para partidas de 37 bolas salidas. Para un número superior, la ley del tercio deviene impropia, debiendo hablarse en una terminología más apropiada de frecuencia promedio de los números salidos.
Esta denominación tiene que ver con la aparición de los números en partidas largas-de más de 37 bolas- , aunque sigue teniendo base en la denominada ley del tercio. Hay sistemas que han tratado de sacar provecho de la mencionada regla de la salida promedio de los distintos números del cilindro. Nosotros no tenemos aquí suficiente espacio para examinarlos, pero mencionamos entretanto que el valor promedio de los números salidos para la aplicación de estos métodos fue obtenido de forma empírica, con lo que no podemos darle una mayor precisión teórica.
¿Qué significa la frecuencia promedio de los números salidos?
Representa el promedio de números salidos en un determinado número de bolas. Por ejemplo en n bolas jugadas, tenemos x números no salidos, x' salidos una vez, x'' salidos dos veces, x''' salidos tres veces y así sucesivamente. Estos números x',x'', x''' son el promedio de veces de una o más salidas en un determinado número de bolas jugadas. Por ejemplo, en bloques de 37 bolas, tenemos los siguientes promedios: 23,574 salidos una vez o más, 9,776 salidos 2 o más veces, 0,632 salidos 4 o más veces... Todavía en 74 golpes tenemos 32,128 números salidos 1 o más veces, 22,11 de 2 o más, 11,955 de tres o más.... Las cifras aquí mencionadas son valores promedios de salida de los números, con lo que vamos a acometer la forma de demostrar el cálculo que permite obtener estos resultados promedios. Nos serviremos a tal fin de la fórmula del ingeniero Pruvost.
Fórmula de Pruvost.
El ingeniero Pruvost es el único autor que ha tratado con detalle el estudio de la ley del tercio, proporcionando a la vieja Revue de la Roulette Française una forma elemental para calcular su valor. Razona del siguiente modo: en dos bolas, el número de casos posibles es de 37x37=1369 casos diferentes dentro de los cuales sólo 37 implicarán un único número salido en 2 tiradas, mientras que 1332 (1369-37=36x37) serán los casos en los que haya dos números salidos. La media de los número salidos una o más veces en dos tiradas será la resultante de sumar los casos en que han salido dos números distintos, es decir 1332 ponderado este número por el coeficiente dos (1332x2=2664), ya que se trata de determinar el promedio de números salidos una o más veces en dos tiradas, y sumando por otro lado el número de casos de un solo número salido (37 en total) ponderado por el coeficiente 1, ya que se trata de números salidos una sola vez, con lo que tenemos finalmente (2664+37):1369= 1,972 números salidos en dos bolas, de promedio.
En 3 bolas todos los casos posibles son 37x37x37= 50.653, dentro de los cuales tendremos 37 casos en que sólo ha salido un número, 37x36x3= 3996 de que salgan dos números, y 37x36x35= 46.620 de que salgan 3 números distintos. Si aplicamos la misma ponderación tendremos lo siguiente.
-Para los casos en que sale un número (37) ponderación 1, con lo que el resultado es 37.
-Salen dos números distintos (3996x2=7992), aquí utilizamos la ponderación 2.
-Salen 3 números distintos (46.620x3=139.860), habiéndose utilizado ponderación 3.
A continuación sumamos los resultados y dividimos por el número de casos posibles, con lo que tenemos la fracción 147.889/50.653 que arroja un promedio de números salidos de 2,919 en 3 bolas o golpes.
En los casos anteriores hemos obtenido las siguientes fórmulas:
*Para dos bolas salidas
(37x1)+(36x37x2)
--------------------- = 1,972
37x37
trascrito de otro modo tendríamos:
(1x37)+(72x37) 73x37 37 36
------------------ = ------------ = ---- + ----
37x37 37x37 37 37
*Para 3 bolas salidas
(37x1)+(37x36x3x2)+(37x36x35x3) 147889 37 (36)1 (36)2
-------------------------------------------- = ---------- = ----+ ------- + --------= 2,919
37x37x37 50653 37 (37)1 (37)2
* Siguiendo el razonamiento matemático, para 4 bolas
37 (36)1 (36)2 (36)3
--- + ------ + ------- + ------- = 3,840
37 (37)1 (37)2 (37)3
Si continuamos con el razonamiento hasta la bola 37 tenemos
37 (36)1 (36)2 (36)3 (36)36
--- + -------+ --------+ -------+ ............+---------- = 23,574
37 (37)1 (37)2 (37)3 (37)36
Hasta aquí la formula establecida por el ingeniero Pruvost que permite determinar el valor de la Ley del Tercio en n bolas. No obstante, si bien hemos visto la fórmula que nos permite determinar el promedio de números salidos al menos una vez en un determinado número de bolas, no hemos visto sin embargo ningún estudio que trate con la precisión deseable, de la media de números salidos, 2 veces o más, 3 o más, 4 o más, 5 o más, etc., en un determinado número de bolas. Billedivoire ha plasmado en su libro Jouer gangner una tabla de promedios de repetición de números, pero esta tabla ha sido elaborada empíricamente, lo que no puede dar lugar a un método plenamente fiable al no haber en ese estudio un claro respaldo matemático.
Para llegar a determinar matemáticamente esta media que denominamos "salidas promedio de los números", reemprendamos el cálculo del valor de la ley del tercio con una fórmula al alcance de cualquiera que sigue un razonamiento de lo más simple.
Números distintos salidos una vez.
En una tirada de ruleta se tiene la certeza de que va a salir un número. En dos bolas, si consideramos la segunda bola como independiente de la primera, tenemos 1 probabilidad entre 37 de que se repita el número salido en la primera bola y 36 entre 37 de que salga un número distinto. El promedio de números nuevos que saldrán en la segunda tirada es de 36:37=0,973, mientras que el promedio de salidos en dos bolas es 1,973, aplicando la fórmula siguiente,
37-1
-------+1 =1,973
37
En 3 bolas, sabiendo que el promedio en 2 es de 1,973 y que por lo tanto quedan 37-1,973=35,027 números sin salir se calcula de la forma siguiente: el promedio de números nuevos que van a salir en la 3ª tirada es de 35,027/37=0,946 números nuevos, que sumados a los 1,973 que han salido en dos bolas, nos arroja un promedio de salidos en 3 tiradas de 2,919 (1,973+0,946=2,919).
Lo hacemos con la siguiente fórmula:
37-1,973
-----------+ 1,973 =2,919
37
Aplicando el mismo método de cálculo, el promedio de salidos una vez o más en cuatro bolas es:
37-2,919
----------- +2,919= 3,840 números
37
Podemos hacer el cálculo de forma sucesiva hasta 37, 74 o más bolas.
En 37 bolas sabiendo que el promedio en 36 bolas es de 23,201:
(37-23,201)
----------------- + 22,201 = 23,574 números
37
En 74 bolas, sabiendo que el promedio en 73 es de 31,993:
(37-31,993)
----------------- + 31,993 = 32,128 números
37
Números distintos salidos dos veces o más.
Para que un número salga dos veces debe, como requisito necesario, haber salido previamente. En dos bolas hay una probabilidad es de 1/37 =0,027 de que un número salga dos veces o más. Podemos verificar este cálculo con otra fórmula distinta. En dos bolas, el número de casos posibles es de 37x37=1369 de los cuales sólo hay 37 casos en los que un número sale dos veces, por lo que el promedio es:
1/37 o bien 37/1369=0,027
En 3 bolas, ¿Cuál es el promedio de números salidos dos o más veces?
Como en dos bolas el promedio de números salidos una vez es de 1,973 mientras que el promedio de números salidos dos veces es de 0,027, a partir de estos resultados podemos obtener que los números salidos una sola vez en dos tiradas son 1,973-0,027=1,946, con lo que tenemos en la 3ª tirada una probabilidad de 1,946 entre 37 de que un número salga dos veces y 35,054 (37-1,946=35,054) entre 37 de ningún número salga dos veces o más. El promedio de números que saldrán dos veces en la tercera bola será de 1,946/37=0,052 números, cantidad que debe sumarse al promedio de números salidos dos veces en dos bolas de 0,027, con lo que tenemos 0,052+0,027=0,079 números salidos dos o más veces en tres bolas.
Tenemos la siguiente fórmula:
(1,973-0,027)
------------------- + 0,027 = 0,079 números
37
En cuatro bolas tenemos la siguiente fórmula:
(2,919-0,079)
------------------- + 0,079 = 0,156 números
37
Siguiendo estos cálculos, en la bola 37 tendremos la siguiente fórmula:
(23,201-9,403)
-------------------- + 9,403 = 9,776 números
37
mientras que la bola 74 el resultado será de
(31,993-21,840)
--------------------- + 21,840 = 22,114 números
37
Vemos que para obtener el promedio de números salidos dos o más veces en n bolas es necesario tener con carácter previo el promedio de números salidos una o más veces en n-1 bolas. Del mismo modo, para encontrar el promedio de números salidos 3 veces o más, es necesario tener los promedios de números salidos dos veces o más. El mismo procedimiento se sigue para la determinación de los promedios de salida 4 o más veces, 5 o más, 6 o más, etc...
Números distintos salidos 3 o más veces
Como puede apreciarse, el razonamiento es fácilmente comprensible y permite determinar la frecuencia media de salida de los números x o más veces en un número n de bolas jugadas. Es suficiente aplicar este razonamiento para calcular siempre con la misma fórmula el promedio de números salidos 3, 4, 5....., x veces sin que sea relevante el número de bolas jugadas. Por ejemplo, sabiendo que en 24 tiradas el promedio de números salidos dos veces o más es de 5,050 y 0,967 los números salidos tres veces o más, en 25 bolas el promedio de número salidos tres veces o más se calcula de la siguiente forma:
(5,050-0,967)
------------------- + 0,967 = 1,077 números
37
Y, si tomamos 42 bolas, el promedio de salidos 3 veces o más es de 3,858 mientras que la media de los salidos 4 o más es de 0,968 números. Por lo tanto el promedio de salidos 4 o más veces en 43 bolas sería:
(3,858-0,968)
------------------- + 0,968 = 1,046 números
37
Obtendremos seguidamente la tabla de promedio de números salidos x veces en 4 ciclos de 37, es decir, en un total de 148 tiradas.
Explicación de la tabla
Como el lector habrá apreciado, la citada tabla no es otra cosa que la plasmación de los valores medios de frecuencia de repetición de los números plenos a lo largo de n tiradas. La limitación de la tabla a 148 bolas salidas es una elección de carácter convencional. El objeto de las explicaciones preferentes era básicamente determinar el fundamento de la fórmula de frecuencia de los números salidos obtenida por el ingeniero Pruvost.
En cualquier caso, es sencillo continuar la tabla mediante la aplicación de las fórmulas descritas con anterioridad. Nuestra intención es extraer provecho de los datos obtenidos y plasmados en la tabla con la finalidad de crear un método que logre una ventaja matemática a partir de la Ley del Tercio; la fuerza de esta Ley no se agota en una pequeña cantidad de bolas o tiradas.
La pregunta fundamental sería, ¿En qué medida esta tabla de frecuencias podría resultar útil para obtener una ventaja jugando a la ruleta? ¿Cómo debe ser interpretada?
Como todas las tablas, ésta también puede ser representada gráficamente de varias maneras distintas; para tener una visión de conjunto de estas cifras que fácilmente, en un examen superficial, podrían inducir a engaño al lector, existe un método de registro mediante un eje cartesiano xy (eje de coordenadas). En un folio normal pueden recogerse verticalmente los números de la ruleta. Para recoger las cifras de la columna de números salidos una vez o más procedentes de la tabla de frecuencias, tras la primera tirada (bola) debe hacerse un trazo oblicuo de abajo arriba partiendo del número 0 que constituye el origen. Tras la segunda bola se prolonga el trazo sin tocar esta vez el punto 2 vertical, sino una fracción del mismo correspondiente a 1,973. Llegada la bola 148 tendremos el número 148 señalado horizontalmente y el 37 verticalmente sin tocar el número 37 porque el promedio de salidas en 148 bolas es de 36,347. Se procede de la misma forma con los números salidos 2 o más, 3 o más, 4 o más y sucesivos haciendo sendos trazos oblicuos que representen las mencionadas frecuencias. El trazo oblicuo en la cuando el eje de abcisas represente los números salidos dos veces o más comenzará a partir de la salida de la segunda bola o tirada, cuando represente los salidos 3 veces o más, a partir de la 3ª salida y así sucesivamente.
Los promedios en el campo de la probabilidad son una idea abstracta de la realidad, que puede resultar completamente inútil o absolutamente fundamental.
La tabla puede ser contemplada bien como una media teórica o, también, como una metáfora abstracta de la realidad de la ruleta. Simplificando se puede decir que después de 10 tiradas, se aprecia en la mayoría de los casos que se ha producido la primera repetición, de la misma forma que en la mayor parte de los bloques de 25 bolas tiradas tendremos que uno de los 5,395 números que de promedio salen dos veces se habrá repetido por tercera vez.
Es evidente que en la realidad las cosas no ocurren exactamente así, ya que nos encontramos ante una media teórica y, por lo tanto, abstracta. Sabemos que si dos personas comparten un pollo pero se lo acaba comiendo una de ellas, podrá decirse con carácter de promedio que cada uno de ellos se ha comido medio pollo no siendo así. Lo que hemos mencionado hasta aquí proporcionará una inminente utilidad para interpretar los datos de la tabla. Debe entenderse que las curvas trazadas gráficamente vienen referidas a promedios, con lo cual la curva real o de juego efectivo no puede permanecer regular a lo largo de la evolución de la permanencia de la ruleta, sino que hace un movimiento vibratorio que corta por arriba y por abajo la curva teórica de promedios que hemos descrito con anterioridad.
La curva teórica del gráfico constituye por lo tanto un conjunto de líneas de equilibrio en la salida esperada o previsible de los distintos números, sobre la cual pasa constantemente el trazo del gráfico de juego real cortándola por arriba o por debajo en lo que constituirían jugadas de equilibrio.
De la observación del gráfico salta a la vista un detalle: al principio, en las primeras bolas o tiradas, las curvas están muy próximas entre sí. No obstante, a medida que avanzan las tiradas, se va produciendo una separación entre las mismas , con la tendencia final a encontrarse de forma asintótica tras un número dado de tiradas.
Esto tiene una sencilla explicación: la Ley del Tercio no es otra cosa que una fisura o grieta en la Ley de los Grandes Números. Si tomáramos al azar una permanencia de 200 o 300 bolas veríamos que los números se comportan de una forma similar a la indicada por la curva del gráfico teórico, mientras que si tomamos una permanencia de 10.000 a 20.000 bolas veríamos que los números tenderían a igualarse en el número de veces salidas produciéndose un aplanamiento de las frecuencias descrito en la Ley de Bernoulli.
Con lo dicho en el párrafo precedente, estamos indicando la primera limitación que resulta necesaria para un método vencedor. Las partidas deben ser jugadas dentro de unos límites de espacio cerrándose la partida cuando se haya logrado la utilidad deseada. En este caso sería necesario iniciar una nueva partida sobre una nueva serie de bolas tiradas. Ello es debido a que si continuáramos con la misma partida, la fuerza de la Ley de los grandes Números nos haría perder la utilidad obtenida.
Es necesario que comente un detalle interesante que se desprende de la tabla de frecuencia de números salidos. Con carácter de promedio, el primer número salido dos veces tarda 10 tiradas en salir (bola 10), el primer número salido tres veces tarda 15 tiradas (bola 25) en salir respecto al primero que sale por segunda vez, el primero que sale 4 veces se demora 18 tiradas respecto a la tercera repetición, el primero que sale 4 veces se demora 20 bolas, 6 veces 22 bolas, 7 veces 24 bolas, 8 veces 24 bolas de demora respecto a la salida de la séptima (esto no significa que haya de ser así en la permanencia real, sino sólo cuando valoramos los promedios de la tabla de salida teórica de los números). Lo que puede apreciarse es que la primera salida de la 9, 10 , 11, 12 y 13ª repetición ven disminuir las citadas distancias marginales.
En palabras más sencillas, el número de bolas tiradas que resulta necesario para obtener la repetición de una categoría (siendo categorías distintas la 1ª, la 2ª, la 3ª y respectivas repeticiones), a partir del primer número repetido de la categoría precedente , tiende a estabilizarse a medida que aumentamos la categoría valorada.
Por ejemplo, aunque no se ponga de manifiesto en la tabla descrita en los apartados anteriores, el primer número que sale nueve o más veces se demora 158 bolas, concretamente 25 bolas de distancia respecto al primer número salido 8 veces. Esta observación enlaza con la siguiente: a medida que aumenta la categoría de repetición evaluada, va disminuyendo proporcionalmente el valor numérico de la categoría precedente.
Por ejemplo, la bola 10 en la cual de promedio aparece la primera repetición de un número, la categoría precedente (la de los números salidos una o más veces) es de 8,867 números. En efecto, el número que ha salido dos o más veces es uno de los 8,867 salidos una o más veces. En la bola 25 aparece el primer número repetido 3 veces, partiendo de la existencia en esa bola de 5,395 números salidos dos o más veces. En la tirada 43 tenemos el primer número salido 4 veces, siendo el valor de la categoría precedente (Números salidos 3 o más veces) de 4,068. Puede notarse que en tanto se avanza a lo largo de la partida, en mayor medida disminuye el valor de la categoría precedente. Es interesante percibir como también en la realidad del juego dinámico, los números que se repiten por la ley del tercio tienden a salir con menos frecuencia a medida que aumenta el número de bolas salidas, manteniéndose sin embargo la frecuencia teórica de las repeticiones, lo que no significa otra cosa que la demostración de lo que hemos manifestado en este trabajo.
Ahora es necesario dar un nuevo paso adelante con los datos recabados. Debemos enlazar las dos observaciones apuntadas y estudiarlas de forma simultánea de forma que la intervención de ambas pueda generar una ventaja teórica frente a la ruleta.
Hemos dicho que cuanto más se avanza en la lectura de la tabla menor es la distancia diferencial o marginal del número de bolas necesario para que se produzca la repetición de un número que pasará a incorporarse a la categoría inmediatamente superior, como hemos dicho con anterioridad. También hemos dicho que a medida que aumenta la categoría de repetición, más disminuye el valor numérico de la categoría precedente en el momento de la primera unidad obtenida por la categoría superior. Por lo tanto, podemos intuir que cuanto más se avanza en la categoría de repetición más se ahorra en números y golpes para obtener un determinada repetición, con lo que podemos incrementar e incluso maximizar nuestra utilidad marginal por categoría . Pero, ¿cómo podemos lograrlo?
El primer paso, ya indicado, era elaborar la tabla de frecuencias en la salida de los números. El objetivo es tener éxito a la hora de encontrar aquella zona de la tabla teórica que nos permita disponer de una ventaja frente a la banca. Comenzamos con la categoría de los números repetidos una vez conjuntamente con la de los números salidos 2 veces. Quiero precisar, aunque a alguno le parecerá superfluo, que cuando hablamos de categoría repetida n veces estamos empleando otro término para referirnos a una categoría que ha salido n veces. Naturalmente son términos distintos, como lo demuestra que la categoría de 4 repeticiones puede haber salido 5 veces.
Hagamos una prueba con las categorías uno más y dos o más repeticiones. Pensemos que hemos tenido que apostar a diez bolas a la espera de que un número salido una vez se repita la segunda vez. Conviene calcular si el valor apostado es mayor o menor que 36, lo que determinará si nuestra secuencia de apuesta genera pérdida o beneficio. Tenemos que para el caso de jugar en busca de la primera repetición durante 10 bolas supone un gasto de 48,92-3,999=44,921, es decir, la diferencia entre la suma a lo largo de diez jugadas de los salidos una o más veces y los salidos dos o más veces. El resultado en este caso es negativo, por arrojar una cantidad mayor que 36.
Podemos hacer un cálculo similar para los números repetidos 3 y 4 bolas.
Categoría de repetidos 3 veces | Categoría de repetidos 4 veces
............. 1,046+ ....................................... 0,205+
............. 1,127+ ....................................... 0,227+
............. 1,212+ ....................................... 0,251+
............. 1,300+ ....................................... 0,277+
............. 1,392+ ....................................... 0,304+
............. 1,488+ ....................................... 0,333+
............. 1,587+ ....................................... 0,364+
............. 1,690+ ....................................... 0,397+
............. 1,797+ ....................................... 0,431+
............. 1,907+ ....................................... 0,467+
............. 2,021+ ....................................... 0,505+
............. 2,138+ ....................................... 0,546+
............. 2,259+ ....................................... 0,589+
............. 2,383+ ....................................... 0,634+
............. 2,511+ ....................................... 0,681+
............. 2,642+ ....................................... 0,730+
............. 2,777+ ....................................... 0,781+
............. 2,915+ ....................................... 0,834+
............. 3,057+ ....................................... 0,890+
............. 3,202+ ....................................... 0,948+
............. 3,350= ....................................... 1,008=
............... Tot ............................................. Tot
............. 43,801 ....................................... 11,402
Restando los totales tenemos una diferencia de 43,801-11,402=32,399, con lo que el resultado es inferior a 36. Por último debemos hacer uso de las categorías de 6 y 7ª repeticiones:
Categoría de repetidos 6 veces | Categoría de repetidos 7 veces
............. 1,029+ ....................................... 0.321+
............. 1,075+ ....................................... 0.340+
............. 1,123+ ....................................... 0,359+
............. 1,172+ ....................................... 0,379+
............. 1,223+ ....................................... 0,400+
............. 1,275+ ....................................... 0,442+
............. 1,328+ ....................................... 0,445+
............. 1,383+ ....................................... 0,468+
............. 1,439+ ....................................... 0,492+
............. 1,497+ ....................................... 0,517+
............. 1,556+ ....................................... 0,543+
............. 1,617+ ....................................... 0,570+
............. 1,679+ ....................................... 0,598+
............. 1,743+ ....................................... 0,627+
............. 1,808+ ....................................... 0,657+
............. 1,875+ ....................................... 0,688+
............. 1,943+ ....................................... 0,720+
............. 2,013+ ....................................... 0,753+
............. 2,084+ ....................................... 0,787+
............. 2,157+ ....................................... 0,822+
............. 2,231+ ....................................... 0,858+
............. 2,307+ ....................................... 0,895+
............. 2,384+ ....................................... 0,933+
............. 2,463+ ....................................... 0,972+
............. 2,544= ....................................... 1,012=
............... Tot ............................................. Tot
............. 42,948 ....................................... 15,578
Aquí la diferencia es todavía más reducida, concretamente de 42,948-15,578= 27,37, un resultado considerablemente inferior a 36.
Hemos experimentado durante un extenso período de tiempo todas las vías posibles, siempre con el uso de una máquina de cálculo, llegando a la conclusión de que ROUL2 es el mejor sistema es el sistema más eficiente desde el punto de vista de la relación beneficio/capital invertido (equivalente al concepto de rentabilidad). Tenemos la posibilidad extraordinaria de usar una minicalculadora que nos ha permitido realizar miles de cálculos en un segundo. Esta ventaja nos ha permitido afinar la base teórica anteriormente explicada, añadiendo muchos elementos que han incrementado la fuerza y la resistencia de nuestro sistema. Uno de los elementos añadidos ha sido la determinación de los punteros eficientes gracias a la utilización del cálculo combinatorio.
Límites generales.
Queremos poner de manifiesto cuáles son los límites que deben respetarse para poder crear un método vencedor y no caer en los errores habituales. Existe una famosa teoría relativa al juego denominada "influencia de las bolas pasadas sobre las futuras", la cual, demostrada por medio de una calculadora, ha dejado sin vigencia la teoría "marigniana" según la cual "tras un periodo de permanencia desfavorable, las combinaciones deficitarias antes o después deberán recuperar su volumen de salidas previsibles".
De esta teoría se derivan algunas consecuencias. Volviendo a la teoría de la frecuencia promedio de salida de los números, podemos afirmar que son falaces aquellos métodos buscan una vuelta al equilibrio o nivel promedio de salida de los números una vez generado un ligero desequilibrio por pequeño que sea. Esta metodología nos hace gastar inútilmente horas y horas de juego a la espera de que se vuelva a una situación de equilibrio que es difícilmente predecible, no tanto por si se producirá o no, sino sobre el momento en que tendrá lugar. Es también inútil hablar de "nivel en que se desarrolla el juego" entendido como un determinado número de bolas salidas . Algunos métodos, de hecho, aconsejan esperar para entrar a jugar en el momento en que las condiciones del juego real no coinciden con el número de bolas que deben haber salido en el nivel medio de la tabla. Un ejemplo sobre esta forma de juego sería la de esperar a entrar para jugar al momento en que los números repetidos 4 veces alcancen la 5ª presencia, evento que debería producirse en la bola 101, con lo cual, según esta idea errónea sería aconsejable esperar hasta la bola 101 para el caso de que la 5ª presencia se lograra en la bola 90, debiendo según esa teoría demorarse el ataque 11 jugadas (101-90=11). Este razonamiento puede asimilarse al precedente, en tanto que ambos son erróneos.
En relación con esto puede decirse que el nivel medio como máximo debería servir para determinar el máximo de jugadas a realizar con una esperanza matemática positiva, de forma que a partir de las mencionadas jugadas el permanecer en la partida pueda considerarse como una actitud ineficiente según demuestran los valores promedios de números salidos en las diferentes salidas.
Finalmente, es erróneo hablar de un número máximo o mínimo de números a jugar en una partida, porque son tanto los valores altos como los bajos los que determinan los promedios teóricos de que nosotros disponemos y a ello hemos de ceñirnos. Un método racional debe sólo tener en cuenta los números salidos de la ruleta, máquina perfecta para el devenir de los casos particulares. No debe esperarse, por tanto, al surgimiento de una situación ideal que únicamente puede existir en la teoría.
Metodología ROUL2
Una vez visto el apartado teórico, es el momento de comenzar a explicar como poner en práctica la metodología ROUL2. Como hemos mencionado con anterioridad, el método no se basa en la previsión de posibles salidas de números, ya que esto es imposible. Nuestro objetivo es detectar aquellos números que dentro de una serie o bloque de números cerrado, arroje un resultado útil. Se trata, por tanto, de un sistema orientado a números individuales. Que después nos salga más de un número al cual jugar no es más que una consecuencia del desenvolvimiento del juego.
REGISTRO DE LOS NÚMEROS
Una de las fases más importantes de cualquier método es el registro de los números, aunque en este caso la operación va a resultar simple. Hemos formulado un sistema muy simple para la anotación de los números.
De hecho, basta con anotar de arriba hacia abajo los números salidos clasificándolos en su respectiva columna: los 12 primeros en la 1ª columna, del 13 al 24 en la segunda (el número 0 también se incluye dentro de la segunda por razones de simplicidad en la anotación) y los doce últimos en la tercera.
Cada vez que sale un número se repite, debemos hacer una señal (una cruz) en la posición de la salida precedente indicando de derecha a izquierda si se trata de la primera, la segunda, la tercera, la cuarta u otra repetición ulterior. Operaremos tal y como se indica en el cuadro que se adjunta a continuación –un ejemplo vale más que mil palabras-:
Puede apreciarse que en la jugada 9 el número 5 sale por segunda vez, por lo que hacemos una cruz a la altura de la jugada nº 2 y de la categoría nº2, ya que el 5 ha salido, en este caso y hasta ahora, 2 veces. Este procedimiento de registro debe seguirse para todos los números.
Importante: si, por ejemplo, en la jugada nº 10 vuelve a salir el 5, Este número salido en la posición 2, habrá tenido 3 repeticiones en 9 bolas, aunque en relación con la posición 9 ha salido dos veces en dos tiradas.
ATAQUE.
En este punto pasamos a detallar el modo de ataque propiamente dicho. Dicho ataque debe dirigirse al número, pudiendo resumirse de la siguiente forma: Cualquier número que, en el curso de una serie cerrada, viene a encontrarse en una situación de frecuencia óptima (como se ha explicado en la parte teórica) debe ser apostado por un número de jugadas igual a la distancia que en el análisis teórico garantiza la salida de la categoría inmediatamente superior.
La categoría que tomamos como punto de partida del ataque es la novena: por lo tanto nuestro ataque tomará como punto de partida los números salidos 9 o más veces. Para calcular la frecuencia de un número basta determinar la diferencia entre la posición de su primera y última salida. De cualquier forma, esto se verá a continuación con los respectivos ejemplos desarrollados al efecto.
VALORES DEL ATAQUE.
En esta sesión insertamos los valores teóricos de las repeticiones después de la novena,. Estos son los valores que deben ser utilizados para la aplicación de la metodología. Cuando cualquier número entra dentro de los valores de esta tabla, lo consideramos por lo tanto dentro de la frecuencia y, por lo tanto, es jugable.
Para que un número pueda considerarse dentro de la frecuencia, debe haber salido entre 9 y 15 veces en un intervalo de bolas igual o menor al valor teórico medio aplicable a su categoría (nº bolas teóricas), en cuyo caso deberá apostarse durante el número de jugadas suficientes (nº de bolas teóricas para pasar a la categoría/nivel superior). A continuación acompañamos la tabla explicativa.
Parámetros a definir:
1) Nivel/Categoría: Indica la columna relativa al número de veces que sale un número determinado. Si un número ha salido 9 veces, se señalará la columna 9, si sale 10 la columna 10 y así sucesivamente.
2) Bolas teóricas: indica las bolas dentro de las cuales un número se encuentra dentro de frecuencia. Podemos decir que un número está en frecuencia cuando, dentro de su respectiva categoría, ha salido en un número de jugadas igual o inferior a los indicados en la tabla.
3) Nº de bolas teóricas para pasar a un nivel o categoría superior: nos indica durante cuantas bolas un número va a apostarse, desde el momento en que se encuentra en frecuencia. Pongamos un ejemplo, si un número sale por duodécima vez en la jugada 230, deberá ser apostado durante 28 bolas (hasta la 258) desde la inmediatamente posterior a la salida 12ª.
La explicación de la forma de aplicar, por medio de la tabla, la teoría explicada con anterioridad es simple: sólo se ponen en juego las categorías que transcurren de la novena a la decimoquinta.
Ejemplo: Si el número 2 sale por primera vez en la jugada nº 10 y por novena vez en la jugada 149, ello significa que el número 2 ha salido en un arco que transcurre de la jugada 9 a la 149, en total 140. En este supuesto, el número 2 deberá ser jugado desde la jugada 141 a la 167, es decir, un total de 26 jugadas, el número de bolas teóricas para el cambio a la categoría superior Otro ejemplo a continuación. Si el número 10 sale nueve veces entre la jugada 23 y la 183, tenemos un arco o diferencia de 161 jugadas (183-22=161) por lo que no resulta jugable este número por haber superado el número de bolas o golpes propio del nivel 12 que es de 158 jugadas o bolas. No obstante, si en la jugada 196 vuelve a salir el 10, tendremos el 11 dentro del arco 196-22=174, con lo que en este caso nos encontramos en un intervalo inferior a las bolas teóricas señaladas en la tabla para la categoría o nivel 10 (X), que se situaba en 184. En este caso, podemos jugar al número 10 desde la jugada 197, durante 27 jugadas más (hasta la 223=196+27).
Cada vez que un número, entre la novena y la decimoquinta salida, entra de nuevo dentro de la frecuencia propia de su categoría, debe ser apostado durante el número de bolas que en teoría (según la tabla) son necesarias para pasar a la categoría superior (número de apuestas que oscila entre 26 en la Categoría IX y 30 en la Categoría XV).
Importante: el intervalo en que se produce la salida de un número que se repite varias veces debe computarse desde que el mismo sale por primera vez y no desde la primera jugada de nuestro registro.
Atención: Un número se encuentra dentro de frecuencia cuando dentro de su categoría (determinada por el número de veces en que éste se repita) ha salido en un intervalo igual o menor a aquel que, según la tabla, corresponda a su categoría bajo la indicación de "bolas teóricas".
Cada número que salga mientras lo estamos apostando, debe pasar a la Categoría superior y se le debe continuar apostando durante el número de bolas que corresponda según la columna de su nueva categoría.
Es importante advertir al lector que no se ha establecido un límite mínimo ni máximo de números que pueden apostarse simultáneamente. Durante la fase de juego el apostador advertirá que lo habitual es apostar un promedio de 3 números a la vez. No está, sin embargo, vedado apostar a un solo número –cosa que sucede a menudo al comenzar la partida-.
La partida deberá finalizar tan pronto como haya logrado la obtención de un beneficio. No obstante, si el beneficio se obtiene en las primeras bolas apostadas, puede prolongarse la partida en busca de un mayor beneficio.
En el caso de una partida larga que alterna fases de beneficio y de pérdida, puede aceptarse cerrar con pérdidas. Esto, sin embargo, será compensado con creces por las partidas que arrojen un resultado positivo. En cualquier caso, cada partida requiere un nuevo registro de números. Sólo de esta forma puede explotarse apropiadamente el método de las salidas teóricas promediadas de los números de la ruleta, evitándose el regreso al equilibrio.
RECAPITULACIÓN ACERCA DEL MODO DE ATAQUE
Resumimos la dinámica del método:
1) Iniciar una nueva permanencia.
2) Registrar los números en la forma que aconsejamos.
3) Fijarse en si los números salidos al menos nueve veces alcanzan la frecuencia exigida por el método según las tablas incorporadas relativas a las categorías IX a XV.
4) Atacar durante el número de bolas teóricas que de promedio son necesarias, según la tabla indicada, para alcanzar la categoría inmediatamente superior.
5) Concluir la partida cuando hayamos obtenido beneficio en una determinada jugada.
MANIOBRA FINANCIERA
La metodología aplicada del modo que aquí se explica, resulta muy eficaz.
Consideramos que debe comenzarse jugando siempre mediante apuesta plana y, sólo después de una adecuada capitalización, puede adoptarse una progresión.. En cualquier caso conviene disponer de un capital inicial de cobertura de 300 fichas. Debe hacerse un balance general cada 10 partidas, en las que la utilidad obtenida debe ser destinada a las siguientes partidas: una tercera parte para aumentar el capital, otra tercera parte como reserva extraordinaria y, finalmente, la tercera parte restante como dividendo o utilidad disponible.
Aquí transcribo textualmente un artículo sobre el sistema Roul2, de Mark Serra. Me ha parecido muy interesante, y lo dejo para que algún matemático opine sobre su metodología. Y desde luego, sobre la ventaja matemática que el autor del sistema dice tener frente a la ruleta.
SISTEMA ROUL2
Por Mark Serra.
Apéndice: teoría del Universo o teoría del caos
Una gota de agua que se expande sobre el agua, las fluctuaciones cuantitativas de la fauna, la línea dentada de la costa, el ritmo cardíaco, la evolución de las condiciones meteorológicas, la gran mancha roja de Júpiter, los errores de las computadoras, la oscilación de los precios....Todos ellos son fenómenos aparentemente diversos, con un solo rasgo en común: para la ciencia tradicional, pertenecen al reino de lo uniforme, imprevisible e irregular. En una palabra, al "caos". Pero dos decenas de científicos de distintas disciplinas han descubierto que detrás de lo que se llama "caos" hay en realidad un orden oculto, que da origen a fenómenos extremadamente complejos a partir de reglas muy sencillas.
El descubrimiento del Caos
Donde comienza el caos se detiene la ciencia clásica. Durante la década de los setenta, científicos norteamericanos y europeos, encontraron una vía para poder orientarse en el desorden. Matemáticos, físicos, biólogos, químicos, todos ellos a la busca de un punto de conexión entre diversas formas o tipos de irregularidad. La forma de las nubes, la trayectoria de un rayo, el entrelazamiento a nivel microscópico de los vasos sanguíneos, la acumulación de estrellas en las galaxias, son ejemplos de esta aparente desconexión de fenómenos que a simple vista no parecen tener su origen en ninguna voluntad que los dirija. Una década después la palabra "caos" ha devenido la expresión concisa que designa un movimiento de rápido crecimiento, lo cual da una nueva forma a los instrumentos de análisis empleados hasta el momento por la ortodoxia científica. Actualmente se prodigan libros y congresos acerca del concepto de caos. El flujo de agua de un grifo pasa de tener un ritmo regular a tener un ritmo casual. El caos hace aparición en los fenómenos meteorológicos, en el vuelo de una aeronave, en las caravanas producidas en una autopista, en el flujo del petróleo en los oleoductos subterráneos. En cualquier ámbito, la conducta obedece a las mismas leyes del caos.
Representación gráfica del caos.
El caos ha originado formas especiales de imágenes gráficas con una estructura fantástica y delicada que constituye la base de su complejidad. La nueva ciencia ha creado un vocabulario, un lenguaje técnico elegante de fracciones, bifurcaciones, intermitencias, periodicidades. Son los nuevos elementos del movimiento, de la misma forma que en la física tradicional los quarks constituyen nuevos elementos de la materia. Para algunos físicos el caos es una ciencia que estudia el devenir, la modificación de los estados.
Efecto mariposa.
Observamos dos bolas de espuma que mueven una cerca de la otra al pie de la cascada. Podemos quizá conjeturar si estas gotas eran vecinas en la cima de la cascada. Por tradición, cuando el físico se enfrenta a fenómenos complejos busca también causas complejas. Cuando vemos una relación casual entre aquello que entra en un sistema y aquello que sale de él, integramos el caso en una teoría realista donde se añade de una forma artificial el humor o el error. Los estudios modernos del caos tuvieron su comienzo con la aparición de una conciencia surgida a partir de los años setenta de que con ecuaciones matemáticas sencillas podemos proveer un modelo que explique un sistema tan violento como una cascada, es decir, que explique aquellos sistemas en los que una ligera diferencia en el momento de la entrada puede generar grandes diferencias en el momento de la salida, lo que se ha acordado en denominar como "dependencia considerable de las condiciones iniciales". Estas consideraciones pueden trasladarse al ámbito de la meteorología cuando en ésta se habla del "efecto mariposa". Debe tenerse en cuenta que si una mariposa agita las alas hoy aquí, puede alterar la meteorología en Nueva York el mes próximo.
Caos y ruleta.
El año 1985 Mark Serra llegó a Santa cruz para dedicarse con toda su energía a la aplicación de las leyes del caos al juego de la ruleta. La empresa era tan seria como inverosímil. Durante más de 5 años, el profesor Serra y un grupo de científicos persiguieron el sueño de desvelar el secreto de la ruleta aplicando "la teoría del caos".
La Ley del Tercio en la Ruleta
A nuestro juicio, la ley de tercio puede ser comparada con la ley de gravitación universal. Ambas son indivisibles, son fuerzas de la naturaleza calculables matemáticamente, y es cognoscible sólo por sus efectos.
Esta última frase entra en el ámbito de lo trascendental, pero es muy sugestiva. Si pensamos en el viento, no podemos hablar de su color y su forma, sólo de sus efectos.
Para despejar el camino de dudas e incertidumbres, podemos decir que la ley del tercio es perfectamente calculable y predecible y no una anomalía del azar.
Contenido del presente documento.
En él aparece la base teórica del método roul2. Se trata de explicar la esencia de la teoría en que se basa nuestro método. A partir de estos datos podemos encontrar el camino para un sistema vencedor. Hemos investigado todos los caminos imaginados, para terminar escogiendo un método, el roul2, que ha resultado ser el más seguro y fiable. En particular, aclararemos los siguientes puntos:
-El estudio preciso de la ley del tercio y de cómo ha podido calcularse.
-Cómo debe interpretarse la tabla del número de salidas (o tabla de frecuencias) de promedio con la finalidad de obtener beneficios apostando a los números más adecuados.
-Los límites teóricos para un uso correcto de los datos en la creación de un sistema vencedor.
La frecuencia promedio de los distintos números aparecidos ("lo scarto medio dei numeri")
Resulta difícil si no imposible, sobre todo en los juegos de azar, hablar de leyes y de medias sin la intervención de las matemáticas. De cualquier modo, no usaremos una terminología hermética o compleja tratando de ser siempre lo más claros que resulte posible.
La Ley del Tercio
Si observamos un bloque de 37 números salidos, vemos que no han salido los 37 números del cilindro, sino sólo dos tercios de los mismos, mientras que el tercio restante permanece ausente. El promedio teórico de números aparecidos en una ronda de 37 bolas es de 23,574 números.
Si observamos millares de partidas y hacemos una estadística en la que aparezcan señaladas por medio de columnas las veces en que un número ha salido 23 veces, 24 veces, 22, 21, 25.... en definitiva veremos que por la zona cercana al 23,5 (23 y 24) se nos forma una especie de pirámide o pico es donde se acumulan la mayor parte de los bloques de 37, en definitiva, en una zona cercana al promedio teórico de 23,5.
Hemos dicho antes que si profundizamos con una considerable precisión matemática en el estudio de la Ley del Tercio, podemos encontrar aquellos métodos que nos permitan extraer ventaja frente a la ruleta. Pero antes de entrar en los detalles sobre este particular, hemos de hacer un apunte acerca de la denominación de la mencionada Ley. Sólo es válida –si entendemos la denominación Ley del Tercio de una forma estrictamente literal- para partidas de 37 bolas salidas. Para un número superior, la ley del tercio deviene impropia, debiendo hablarse en una terminología más apropiada de frecuencia promedio de los números salidos.
Esta denominación tiene que ver con la aparición de los números en partidas largas-de más de 37 bolas- , aunque sigue teniendo base en la denominada ley del tercio. Hay sistemas que han tratado de sacar provecho de la mencionada regla de la salida promedio de los distintos números del cilindro. Nosotros no tenemos aquí suficiente espacio para examinarlos, pero mencionamos entretanto que el valor promedio de los números salidos para la aplicación de estos métodos fue obtenido de forma empírica, con lo que no podemos darle una mayor precisión teórica.
¿Qué significa la frecuencia promedio de los números salidos?
Representa el promedio de números salidos en un determinado número de bolas. Por ejemplo en n bolas jugadas, tenemos x números no salidos, x' salidos una vez, x'' salidos dos veces, x''' salidos tres veces y así sucesivamente. Estos números x',x'', x''' son el promedio de veces de una o más salidas en un determinado número de bolas jugadas. Por ejemplo, en bloques de 37 bolas, tenemos los siguientes promedios: 23,574 salidos una vez o más, 9,776 salidos 2 o más veces, 0,632 salidos 4 o más veces... Todavía en 74 golpes tenemos 32,128 números salidos 1 o más veces, 22,11 de 2 o más, 11,955 de tres o más.... Las cifras aquí mencionadas son valores promedios de salida de los números, con lo que vamos a acometer la forma de demostrar el cálculo que permite obtener estos resultados promedios. Nos serviremos a tal fin de la fórmula del ingeniero Pruvost.
Fórmula de Pruvost.
El ingeniero Pruvost es el único autor que ha tratado con detalle el estudio de la ley del tercio, proporcionando a la vieja Revue de la Roulette Française una forma elemental para calcular su valor. Razona del siguiente modo: en dos bolas, el número de casos posibles es de 37x37=1369 casos diferentes dentro de los cuales sólo 37 implicarán un único número salido en 2 tiradas, mientras que 1332 (1369-37=36x37) serán los casos en los que haya dos números salidos. La media de los número salidos una o más veces en dos tiradas será la resultante de sumar los casos en que han salido dos números distintos, es decir 1332 ponderado este número por el coeficiente dos (1332x2=2664), ya que se trata de determinar el promedio de números salidos una o más veces en dos tiradas, y sumando por otro lado el número de casos de un solo número salido (37 en total) ponderado por el coeficiente 1, ya que se trata de números salidos una sola vez, con lo que tenemos finalmente (2664+37):1369= 1,972 números salidos en dos bolas, de promedio.
En 3 bolas todos los casos posibles son 37x37x37= 50.653, dentro de los cuales tendremos 37 casos en que sólo ha salido un número, 37x36x3= 3996 de que salgan dos números, y 37x36x35= 46.620 de que salgan 3 números distintos. Si aplicamos la misma ponderación tendremos lo siguiente.
-Para los casos en que sale un número (37) ponderación 1, con lo que el resultado es 37.
-Salen dos números distintos (3996x2=7992), aquí utilizamos la ponderación 2.
-Salen 3 números distintos (46.620x3=139.860), habiéndose utilizado ponderación 3.
A continuación sumamos los resultados y dividimos por el número de casos posibles, con lo que tenemos la fracción 147.889/50.653 que arroja un promedio de números salidos de 2,919 en 3 bolas o golpes.
En los casos anteriores hemos obtenido las siguientes fórmulas:
*Para dos bolas salidas
(37x1)+(36x37x2)
--------------------- = 1,972
37x37
trascrito de otro modo tendríamos:
(1x37)+(72x37) 73x37 37 36
------------------ = ------------ = ---- + ----
37x37 37x37 37 37
*Para 3 bolas salidas
(37x1)+(37x36x3x2)+(37x36x35x3) 147889 37 (36)1 (36)2
-------------------------------------------- = ---------- = ----+ ------- + --------= 2,919
37x37x37 50653 37 (37)1 (37)2
* Siguiendo el razonamiento matemático, para 4 bolas
37 (36)1 (36)2 (36)3
--- + ------ + ------- + ------- = 3,840
37 (37)1 (37)2 (37)3
Si continuamos con el razonamiento hasta la bola 37 tenemos
37 (36)1 (36)2 (36)3 (36)36
--- + -------+ --------+ -------+ ............+---------- = 23,574
37 (37)1 (37)2 (37)3 (37)36
Hasta aquí la formula establecida por el ingeniero Pruvost que permite determinar el valor de la Ley del Tercio en n bolas. No obstante, si bien hemos visto la fórmula que nos permite determinar el promedio de números salidos al menos una vez en un determinado número de bolas, no hemos visto sin embargo ningún estudio que trate con la precisión deseable, de la media de números salidos, 2 veces o más, 3 o más, 4 o más, 5 o más, etc., en un determinado número de bolas. Billedivoire ha plasmado en su libro Jouer gangner una tabla de promedios de repetición de números, pero esta tabla ha sido elaborada empíricamente, lo que no puede dar lugar a un método plenamente fiable al no haber en ese estudio un claro respaldo matemático.
Para llegar a determinar matemáticamente esta media que denominamos "salidas promedio de los números", reemprendamos el cálculo del valor de la ley del tercio con una fórmula al alcance de cualquiera que sigue un razonamiento de lo más simple.
Números distintos salidos una vez.
En una tirada de ruleta se tiene la certeza de que va a salir un número. En dos bolas, si consideramos la segunda bola como independiente de la primera, tenemos 1 probabilidad entre 37 de que se repita el número salido en la primera bola y 36 entre 37 de que salga un número distinto. El promedio de números nuevos que saldrán en la segunda tirada es de 36:37=0,973, mientras que el promedio de salidos en dos bolas es 1,973, aplicando la fórmula siguiente,
37-1
-------+1 =1,973
37
En 3 bolas, sabiendo que el promedio en 2 es de 1,973 y que por lo tanto quedan 37-1,973=35,027 números sin salir se calcula de la forma siguiente: el promedio de números nuevos que van a salir en la 3ª tirada es de 35,027/37=0,946 números nuevos, que sumados a los 1,973 que han salido en dos bolas, nos arroja un promedio de salidos en 3 tiradas de 2,919 (1,973+0,946=2,919).
Lo hacemos con la siguiente fórmula:
37-1,973
-----------+ 1,973 =2,919
37
Aplicando el mismo método de cálculo, el promedio de salidos una vez o más en cuatro bolas es:
37-2,919
----------- +2,919= 3,840 números
37
Podemos hacer el cálculo de forma sucesiva hasta 37, 74 o más bolas.
En 37 bolas sabiendo que el promedio en 36 bolas es de 23,201:
(37-23,201)
----------------- + 22,201 = 23,574 números
37
En 74 bolas, sabiendo que el promedio en 73 es de 31,993:
(37-31,993)
----------------- + 31,993 = 32,128 números
37
Números distintos salidos dos veces o más.
Para que un número salga dos veces debe, como requisito necesario, haber salido previamente. En dos bolas hay una probabilidad es de 1/37 =0,027 de que un número salga dos veces o más. Podemos verificar este cálculo con otra fórmula distinta. En dos bolas, el número de casos posibles es de 37x37=1369 de los cuales sólo hay 37 casos en los que un número sale dos veces, por lo que el promedio es:
1/37 o bien 37/1369=0,027
En 3 bolas, ¿Cuál es el promedio de números salidos dos o más veces?
Como en dos bolas el promedio de números salidos una vez es de 1,973 mientras que el promedio de números salidos dos veces es de 0,027, a partir de estos resultados podemos obtener que los números salidos una sola vez en dos tiradas son 1,973-0,027=1,946, con lo que tenemos en la 3ª tirada una probabilidad de 1,946 entre 37 de que un número salga dos veces y 35,054 (37-1,946=35,054) entre 37 de ningún número salga dos veces o más. El promedio de números que saldrán dos veces en la tercera bola será de 1,946/37=0,052 números, cantidad que debe sumarse al promedio de números salidos dos veces en dos bolas de 0,027, con lo que tenemos 0,052+0,027=0,079 números salidos dos o más veces en tres bolas.
Tenemos la siguiente fórmula:
(1,973-0,027)
------------------- + 0,027 = 0,079 números
37
En cuatro bolas tenemos la siguiente fórmula:
(2,919-0,079)
------------------- + 0,079 = 0,156 números
37
Siguiendo estos cálculos, en la bola 37 tendremos la siguiente fórmula:
(23,201-9,403)
-------------------- + 9,403 = 9,776 números
37
mientras que la bola 74 el resultado será de
(31,993-21,840)
--------------------- + 21,840 = 22,114 números
37
Vemos que para obtener el promedio de números salidos dos o más veces en n bolas es necesario tener con carácter previo el promedio de números salidos una o más veces en n-1 bolas. Del mismo modo, para encontrar el promedio de números salidos 3 veces o más, es necesario tener los promedios de números salidos dos veces o más. El mismo procedimiento se sigue para la determinación de los promedios de salida 4 o más veces, 5 o más, 6 o más, etc...
Números distintos salidos 3 o más veces
Como puede apreciarse, el razonamiento es fácilmente comprensible y permite determinar la frecuencia media de salida de los números x o más veces en un número n de bolas jugadas. Es suficiente aplicar este razonamiento para calcular siempre con la misma fórmula el promedio de números salidos 3, 4, 5....., x veces sin que sea relevante el número de bolas jugadas. Por ejemplo, sabiendo que en 24 tiradas el promedio de números salidos dos veces o más es de 5,050 y 0,967 los números salidos tres veces o más, en 25 bolas el promedio de número salidos tres veces o más se calcula de la siguiente forma:
(5,050-0,967)
------------------- + 0,967 = 1,077 números
37
Y, si tomamos 42 bolas, el promedio de salidos 3 veces o más es de 3,858 mientras que la media de los salidos 4 o más es de 0,968 números. Por lo tanto el promedio de salidos 4 o más veces en 43 bolas sería:
(3,858-0,968)
------------------- + 0,968 = 1,046 números
37
Obtendremos seguidamente la tabla de promedio de números salidos x veces en 4 ciclos de 37, es decir, en un total de 148 tiradas.
Explicación de la tabla
Como el lector habrá apreciado, la citada tabla no es otra cosa que la plasmación de los valores medios de frecuencia de repetición de los números plenos a lo largo de n tiradas. La limitación de la tabla a 148 bolas salidas es una elección de carácter convencional. El objeto de las explicaciones preferentes era básicamente determinar el fundamento de la fórmula de frecuencia de los números salidos obtenida por el ingeniero Pruvost.
En cualquier caso, es sencillo continuar la tabla mediante la aplicación de las fórmulas descritas con anterioridad. Nuestra intención es extraer provecho de los datos obtenidos y plasmados en la tabla con la finalidad de crear un método que logre una ventaja matemática a partir de la Ley del Tercio; la fuerza de esta Ley no se agota en una pequeña cantidad de bolas o tiradas.
La pregunta fundamental sería, ¿En qué medida esta tabla de frecuencias podría resultar útil para obtener una ventaja jugando a la ruleta? ¿Cómo debe ser interpretada?
Como todas las tablas, ésta también puede ser representada gráficamente de varias maneras distintas; para tener una visión de conjunto de estas cifras que fácilmente, en un examen superficial, podrían inducir a engaño al lector, existe un método de registro mediante un eje cartesiano xy (eje de coordenadas). En un folio normal pueden recogerse verticalmente los números de la ruleta. Para recoger las cifras de la columna de números salidos una vez o más procedentes de la tabla de frecuencias, tras la primera tirada (bola) debe hacerse un trazo oblicuo de abajo arriba partiendo del número 0 que constituye el origen. Tras la segunda bola se prolonga el trazo sin tocar esta vez el punto 2 vertical, sino una fracción del mismo correspondiente a 1,973. Llegada la bola 148 tendremos el número 148 señalado horizontalmente y el 37 verticalmente sin tocar el número 37 porque el promedio de salidas en 148 bolas es de 36,347. Se procede de la misma forma con los números salidos 2 o más, 3 o más, 4 o más y sucesivos haciendo sendos trazos oblicuos que representen las mencionadas frecuencias. El trazo oblicuo en la cuando el eje de abcisas represente los números salidos dos veces o más comenzará a partir de la salida de la segunda bola o tirada, cuando represente los salidos 3 veces o más, a partir de la 3ª salida y así sucesivamente.
Los promedios en el campo de la probabilidad son una idea abstracta de la realidad, que puede resultar completamente inútil o absolutamente fundamental.
La tabla puede ser contemplada bien como una media teórica o, también, como una metáfora abstracta de la realidad de la ruleta. Simplificando se puede decir que después de 10 tiradas, se aprecia en la mayoría de los casos que se ha producido la primera repetición, de la misma forma que en la mayor parte de los bloques de 25 bolas tiradas tendremos que uno de los 5,395 números que de promedio salen dos veces se habrá repetido por tercera vez.
Es evidente que en la realidad las cosas no ocurren exactamente así, ya que nos encontramos ante una media teórica y, por lo tanto, abstracta. Sabemos que si dos personas comparten un pollo pero se lo acaba comiendo una de ellas, podrá decirse con carácter de promedio que cada uno de ellos se ha comido medio pollo no siendo así. Lo que hemos mencionado hasta aquí proporcionará una inminente utilidad para interpretar los datos de la tabla. Debe entenderse que las curvas trazadas gráficamente vienen referidas a promedios, con lo cual la curva real o de juego efectivo no puede permanecer regular a lo largo de la evolución de la permanencia de la ruleta, sino que hace un movimiento vibratorio que corta por arriba y por abajo la curva teórica de promedios que hemos descrito con anterioridad.
La curva teórica del gráfico constituye por lo tanto un conjunto de líneas de equilibrio en la salida esperada o previsible de los distintos números, sobre la cual pasa constantemente el trazo del gráfico de juego real cortándola por arriba o por debajo en lo que constituirían jugadas de equilibrio.
De la observación del gráfico salta a la vista un detalle: al principio, en las primeras bolas o tiradas, las curvas están muy próximas entre sí. No obstante, a medida que avanzan las tiradas, se va produciendo una separación entre las mismas , con la tendencia final a encontrarse de forma asintótica tras un número dado de tiradas.
Esto tiene una sencilla explicación: la Ley del Tercio no es otra cosa que una fisura o grieta en la Ley de los Grandes Números. Si tomáramos al azar una permanencia de 200 o 300 bolas veríamos que los números se comportan de una forma similar a la indicada por la curva del gráfico teórico, mientras que si tomamos una permanencia de 10.000 a 20.000 bolas veríamos que los números tenderían a igualarse en el número de veces salidas produciéndose un aplanamiento de las frecuencias descrito en la Ley de Bernoulli.
Con lo dicho en el párrafo precedente, estamos indicando la primera limitación que resulta necesaria para un método vencedor. Las partidas deben ser jugadas dentro de unos límites de espacio cerrándose la partida cuando se haya logrado la utilidad deseada. En este caso sería necesario iniciar una nueva partida sobre una nueva serie de bolas tiradas. Ello es debido a que si continuáramos con la misma partida, la fuerza de la Ley de los grandes Números nos haría perder la utilidad obtenida.
Es necesario que comente un detalle interesante que se desprende de la tabla de frecuencia de números salidos. Con carácter de promedio, el primer número salido dos veces tarda 10 tiradas en salir (bola 10), el primer número salido tres veces tarda 15 tiradas (bola 25) en salir respecto al primero que sale por segunda vez, el primero que sale 4 veces se demora 18 tiradas respecto a la tercera repetición, el primero que sale 4 veces se demora 20 bolas, 6 veces 22 bolas, 7 veces 24 bolas, 8 veces 24 bolas de demora respecto a la salida de la séptima (esto no significa que haya de ser así en la permanencia real, sino sólo cuando valoramos los promedios de la tabla de salida teórica de los números). Lo que puede apreciarse es que la primera salida de la 9, 10 , 11, 12 y 13ª repetición ven disminuir las citadas distancias marginales.
En palabras más sencillas, el número de bolas tiradas que resulta necesario para obtener la repetición de una categoría (siendo categorías distintas la 1ª, la 2ª, la 3ª y respectivas repeticiones), a partir del primer número repetido de la categoría precedente , tiende a estabilizarse a medida que aumentamos la categoría valorada.
Por ejemplo, aunque no se ponga de manifiesto en la tabla descrita en los apartados anteriores, el primer número que sale nueve o más veces se demora 158 bolas, concretamente 25 bolas de distancia respecto al primer número salido 8 veces. Esta observación enlaza con la siguiente: a medida que aumenta la categoría de repetición evaluada, va disminuyendo proporcionalmente el valor numérico de la categoría precedente.
Por ejemplo, la bola 10 en la cual de promedio aparece la primera repetición de un número, la categoría precedente (la de los números salidos una o más veces) es de 8,867 números. En efecto, el número que ha salido dos o más veces es uno de los 8,867 salidos una o más veces. En la bola 25 aparece el primer número repetido 3 veces, partiendo de la existencia en esa bola de 5,395 números salidos dos o más veces. En la tirada 43 tenemos el primer número salido 4 veces, siendo el valor de la categoría precedente (Números salidos 3 o más veces) de 4,068. Puede notarse que en tanto se avanza a lo largo de la partida, en mayor medida disminuye el valor de la categoría precedente. Es interesante percibir como también en la realidad del juego dinámico, los números que se repiten por la ley del tercio tienden a salir con menos frecuencia a medida que aumenta el número de bolas salidas, manteniéndose sin embargo la frecuencia teórica de las repeticiones, lo que no significa otra cosa que la demostración de lo que hemos manifestado en este trabajo.
Ahora es necesario dar un nuevo paso adelante con los datos recabados. Debemos enlazar las dos observaciones apuntadas y estudiarlas de forma simultánea de forma que la intervención de ambas pueda generar una ventaja teórica frente a la ruleta.
Hemos dicho que cuanto más se avanza en la lectura de la tabla menor es la distancia diferencial o marginal del número de bolas necesario para que se produzca la repetición de un número que pasará a incorporarse a la categoría inmediatamente superior, como hemos dicho con anterioridad. También hemos dicho que a medida que aumenta la categoría de repetición, más disminuye el valor numérico de la categoría precedente en el momento de la primera unidad obtenida por la categoría superior. Por lo tanto, podemos intuir que cuanto más se avanza en la categoría de repetición más se ahorra en números y golpes para obtener un determinada repetición, con lo que podemos incrementar e incluso maximizar nuestra utilidad marginal por categoría . Pero, ¿cómo podemos lograrlo?
El primer paso, ya indicado, era elaborar la tabla de frecuencias en la salida de los números. El objetivo es tener éxito a la hora de encontrar aquella zona de la tabla teórica que nos permita disponer de una ventaja frente a la banca. Comenzamos con la categoría de los números repetidos una vez conjuntamente con la de los números salidos 2 veces. Quiero precisar, aunque a alguno le parecerá superfluo, que cuando hablamos de categoría repetida n veces estamos empleando otro término para referirnos a una categoría que ha salido n veces. Naturalmente son términos distintos, como lo demuestra que la categoría de 4 repeticiones puede haber salido 5 veces.
Hagamos una prueba con las categorías uno más y dos o más repeticiones. Pensemos que hemos tenido que apostar a diez bolas a la espera de que un número salido una vez se repita la segunda vez. Conviene calcular si el valor apostado es mayor o menor que 36, lo que determinará si nuestra secuencia de apuesta genera pérdida o beneficio. Tenemos que para el caso de jugar en busca de la primera repetición durante 10 bolas supone un gasto de 48,92-3,999=44,921, es decir, la diferencia entre la suma a lo largo de diez jugadas de los salidos una o más veces y los salidos dos o más veces. El resultado en este caso es negativo, por arrojar una cantidad mayor que 36.
Podemos hacer un cálculo similar para los números repetidos 3 y 4 bolas.
Categoría de repetidos 3 veces | Categoría de repetidos 4 veces
............. 1,046+ ....................................... 0,205+
............. 1,127+ ....................................... 0,227+
............. 1,212+ ....................................... 0,251+
............. 1,300+ ....................................... 0,277+
............. 1,392+ ....................................... 0,304+
............. 1,488+ ....................................... 0,333+
............. 1,587+ ....................................... 0,364+
............. 1,690+ ....................................... 0,397+
............. 1,797+ ....................................... 0,431+
............. 1,907+ ....................................... 0,467+
............. 2,021+ ....................................... 0,505+
............. 2,138+ ....................................... 0,546+
............. 2,259+ ....................................... 0,589+
............. 2,383+ ....................................... 0,634+
............. 2,511+ ....................................... 0,681+
............. 2,642+ ....................................... 0,730+
............. 2,777+ ....................................... 0,781+
............. 2,915+ ....................................... 0,834+
............. 3,057+ ....................................... 0,890+
............. 3,202+ ....................................... 0,948+
............. 3,350= ....................................... 1,008=
............... Tot ............................................. Tot
............. 43,801 ....................................... 11,402
Restando los totales tenemos una diferencia de 43,801-11,402=32,399, con lo que el resultado es inferior a 36. Por último debemos hacer uso de las categorías de 6 y 7ª repeticiones:
Categoría de repetidos 6 veces | Categoría de repetidos 7 veces
............. 1,029+ ....................................... 0.321+
............. 1,075+ ....................................... 0.340+
............. 1,123+ ....................................... 0,359+
............. 1,172+ ....................................... 0,379+
............. 1,223+ ....................................... 0,400+
............. 1,275+ ....................................... 0,442+
............. 1,328+ ....................................... 0,445+
............. 1,383+ ....................................... 0,468+
............. 1,439+ ....................................... 0,492+
............. 1,497+ ....................................... 0,517+
............. 1,556+ ....................................... 0,543+
............. 1,617+ ....................................... 0,570+
............. 1,679+ ....................................... 0,598+
............. 1,743+ ....................................... 0,627+
............. 1,808+ ....................................... 0,657+
............. 1,875+ ....................................... 0,688+
............. 1,943+ ....................................... 0,720+
............. 2,013+ ....................................... 0,753+
............. 2,084+ ....................................... 0,787+
............. 2,157+ ....................................... 0,822+
............. 2,231+ ....................................... 0,858+
............. 2,307+ ....................................... 0,895+
............. 2,384+ ....................................... 0,933+
............. 2,463+ ....................................... 0,972+
............. 2,544= ....................................... 1,012=
............... Tot ............................................. Tot
............. 42,948 ....................................... 15,578
Aquí la diferencia es todavía más reducida, concretamente de 42,948-15,578= 27,37, un resultado considerablemente inferior a 36.
Hemos experimentado durante un extenso período de tiempo todas las vías posibles, siempre con el uso de una máquina de cálculo, llegando a la conclusión de que ROUL2 es el mejor sistema es el sistema más eficiente desde el punto de vista de la relación beneficio/capital invertido (equivalente al concepto de rentabilidad). Tenemos la posibilidad extraordinaria de usar una minicalculadora que nos ha permitido realizar miles de cálculos en un segundo. Esta ventaja nos ha permitido afinar la base teórica anteriormente explicada, añadiendo muchos elementos que han incrementado la fuerza y la resistencia de nuestro sistema. Uno de los elementos añadidos ha sido la determinación de los punteros eficientes gracias a la utilización del cálculo combinatorio.
Límites generales.
Queremos poner de manifiesto cuáles son los límites que deben respetarse para poder crear un método vencedor y no caer en los errores habituales. Existe una famosa teoría relativa al juego denominada "influencia de las bolas pasadas sobre las futuras", la cual, demostrada por medio de una calculadora, ha dejado sin vigencia la teoría "marigniana" según la cual "tras un periodo de permanencia desfavorable, las combinaciones deficitarias antes o después deberán recuperar su volumen de salidas previsibles".
De esta teoría se derivan algunas consecuencias. Volviendo a la teoría de la frecuencia promedio de salida de los números, podemos afirmar que son falaces aquellos métodos buscan una vuelta al equilibrio o nivel promedio de salida de los números una vez generado un ligero desequilibrio por pequeño que sea. Esta metodología nos hace gastar inútilmente horas y horas de juego a la espera de que se vuelva a una situación de equilibrio que es difícilmente predecible, no tanto por si se producirá o no, sino sobre el momento en que tendrá lugar. Es también inútil hablar de "nivel en que se desarrolla el juego" entendido como un determinado número de bolas salidas . Algunos métodos, de hecho, aconsejan esperar para entrar a jugar en el momento en que las condiciones del juego real no coinciden con el número de bolas que deben haber salido en el nivel medio de la tabla. Un ejemplo sobre esta forma de juego sería la de esperar a entrar para jugar al momento en que los números repetidos 4 veces alcancen la 5ª presencia, evento que debería producirse en la bola 101, con lo cual, según esta idea errónea sería aconsejable esperar hasta la bola 101 para el caso de que la 5ª presencia se lograra en la bola 90, debiendo según esa teoría demorarse el ataque 11 jugadas (101-90=11). Este razonamiento puede asimilarse al precedente, en tanto que ambos son erróneos.
En relación con esto puede decirse que el nivel medio como máximo debería servir para determinar el máximo de jugadas a realizar con una esperanza matemática positiva, de forma que a partir de las mencionadas jugadas el permanecer en la partida pueda considerarse como una actitud ineficiente según demuestran los valores promedios de números salidos en las diferentes salidas.
Finalmente, es erróneo hablar de un número máximo o mínimo de números a jugar en una partida, porque son tanto los valores altos como los bajos los que determinan los promedios teóricos de que nosotros disponemos y a ello hemos de ceñirnos. Un método racional debe sólo tener en cuenta los números salidos de la ruleta, máquina perfecta para el devenir de los casos particulares. No debe esperarse, por tanto, al surgimiento de una situación ideal que únicamente puede existir en la teoría.
Metodología ROUL2
Una vez visto el apartado teórico, es el momento de comenzar a explicar como poner en práctica la metodología ROUL2. Como hemos mencionado con anterioridad, el método no se basa en la previsión de posibles salidas de números, ya que esto es imposible. Nuestro objetivo es detectar aquellos números que dentro de una serie o bloque de números cerrado, arroje un resultado útil. Se trata, por tanto, de un sistema orientado a números individuales. Que después nos salga más de un número al cual jugar no es más que una consecuencia del desenvolvimiento del juego.
REGISTRO DE LOS NÚMEROS
Una de las fases más importantes de cualquier método es el registro de los números, aunque en este caso la operación va a resultar simple. Hemos formulado un sistema muy simple para la anotación de los números.
De hecho, basta con anotar de arriba hacia abajo los números salidos clasificándolos en su respectiva columna: los 12 primeros en la 1ª columna, del 13 al 24 en la segunda (el número 0 también se incluye dentro de la segunda por razones de simplicidad en la anotación) y los doce últimos en la tercera.
Cada vez que sale un número se repite, debemos hacer una señal (una cruz) en la posición de la salida precedente indicando de derecha a izquierda si se trata de la primera, la segunda, la tercera, la cuarta u otra repetición ulterior. Operaremos tal y como se indica en el cuadro que se adjunta a continuación –un ejemplo vale más que mil palabras-:
Puede apreciarse que en la jugada 9 el número 5 sale por segunda vez, por lo que hacemos una cruz a la altura de la jugada nº 2 y de la categoría nº2, ya que el 5 ha salido, en este caso y hasta ahora, 2 veces. Este procedimiento de registro debe seguirse para todos los números.
Importante: si, por ejemplo, en la jugada nº 10 vuelve a salir el 5, Este número salido en la posición 2, habrá tenido 3 repeticiones en 9 bolas, aunque en relación con la posición 9 ha salido dos veces en dos tiradas.
ATAQUE.
En este punto pasamos a detallar el modo de ataque propiamente dicho. Dicho ataque debe dirigirse al número, pudiendo resumirse de la siguiente forma: Cualquier número que, en el curso de una serie cerrada, viene a encontrarse en una situación de frecuencia óptima (como se ha explicado en la parte teórica) debe ser apostado por un número de jugadas igual a la distancia que en el análisis teórico garantiza la salida de la categoría inmediatamente superior.
La categoría que tomamos como punto de partida del ataque es la novena: por lo tanto nuestro ataque tomará como punto de partida los números salidos 9 o más veces. Para calcular la frecuencia de un número basta determinar la diferencia entre la posición de su primera y última salida. De cualquier forma, esto se verá a continuación con los respectivos ejemplos desarrollados al efecto.
VALORES DEL ATAQUE.
En esta sesión insertamos los valores teóricos de las repeticiones después de la novena,. Estos son los valores que deben ser utilizados para la aplicación de la metodología. Cuando cualquier número entra dentro de los valores de esta tabla, lo consideramos por lo tanto dentro de la frecuencia y, por lo tanto, es jugable.
Para que un número pueda considerarse dentro de la frecuencia, debe haber salido entre 9 y 15 veces en un intervalo de bolas igual o menor al valor teórico medio aplicable a su categoría (nº bolas teóricas), en cuyo caso deberá apostarse durante el número de jugadas suficientes (nº de bolas teóricas para pasar a la categoría/nivel superior). A continuación acompañamos la tabla explicativa.
Parámetros a definir:
1) Nivel/Categoría: Indica la columna relativa al número de veces que sale un número determinado. Si un número ha salido 9 veces, se señalará la columna 9, si sale 10 la columna 10 y así sucesivamente.
2) Bolas teóricas: indica las bolas dentro de las cuales un número se encuentra dentro de frecuencia. Podemos decir que un número está en frecuencia cuando, dentro de su respectiva categoría, ha salido en un número de jugadas igual o inferior a los indicados en la tabla.
3) Nº de bolas teóricas para pasar a un nivel o categoría superior: nos indica durante cuantas bolas un número va a apostarse, desde el momento en que se encuentra en frecuencia. Pongamos un ejemplo, si un número sale por duodécima vez en la jugada 230, deberá ser apostado durante 28 bolas (hasta la 258) desde la inmediatamente posterior a la salida 12ª.
La explicación de la forma de aplicar, por medio de la tabla, la teoría explicada con anterioridad es simple: sólo se ponen en juego las categorías que transcurren de la novena a la decimoquinta.
Ejemplo: Si el número 2 sale por primera vez en la jugada nº 10 y por novena vez en la jugada 149, ello significa que el número 2 ha salido en un arco que transcurre de la jugada 9 a la 149, en total 140. En este supuesto, el número 2 deberá ser jugado desde la jugada 141 a la 167, es decir, un total de 26 jugadas, el número de bolas teóricas para el cambio a la categoría superior Otro ejemplo a continuación. Si el número 10 sale nueve veces entre la jugada 23 y la 183, tenemos un arco o diferencia de 161 jugadas (183-22=161) por lo que no resulta jugable este número por haber superado el número de bolas o golpes propio del nivel 12 que es de 158 jugadas o bolas. No obstante, si en la jugada 196 vuelve a salir el 10, tendremos el 11 dentro del arco 196-22=174, con lo que en este caso nos encontramos en un intervalo inferior a las bolas teóricas señaladas en la tabla para la categoría o nivel 10 (X), que se situaba en 184. En este caso, podemos jugar al número 10 desde la jugada 197, durante 27 jugadas más (hasta la 223=196+27).
Cada vez que un número, entre la novena y la decimoquinta salida, entra de nuevo dentro de la frecuencia propia de su categoría, debe ser apostado durante el número de bolas que en teoría (según la tabla) son necesarias para pasar a la categoría superior (número de apuestas que oscila entre 26 en la Categoría IX y 30 en la Categoría XV).
Importante: el intervalo en que se produce la salida de un número que se repite varias veces debe computarse desde que el mismo sale por primera vez y no desde la primera jugada de nuestro registro.
Atención: Un número se encuentra dentro de frecuencia cuando dentro de su categoría (determinada por el número de veces en que éste se repita) ha salido en un intervalo igual o menor a aquel que, según la tabla, corresponda a su categoría bajo la indicación de "bolas teóricas".
Cada número que salga mientras lo estamos apostando, debe pasar a la Categoría superior y se le debe continuar apostando durante el número de bolas que corresponda según la columna de su nueva categoría.
Es importante advertir al lector que no se ha establecido un límite mínimo ni máximo de números que pueden apostarse simultáneamente. Durante la fase de juego el apostador advertirá que lo habitual es apostar un promedio de 3 números a la vez. No está, sin embargo, vedado apostar a un solo número –cosa que sucede a menudo al comenzar la partida-.
La partida deberá finalizar tan pronto como haya logrado la obtención de un beneficio. No obstante, si el beneficio se obtiene en las primeras bolas apostadas, puede prolongarse la partida en busca de un mayor beneficio.
En el caso de una partida larga que alterna fases de beneficio y de pérdida, puede aceptarse cerrar con pérdidas. Esto, sin embargo, será compensado con creces por las partidas que arrojen un resultado positivo. En cualquier caso, cada partida requiere un nuevo registro de números. Sólo de esta forma puede explotarse apropiadamente el método de las salidas teóricas promediadas de los números de la ruleta, evitándose el regreso al equilibrio.
RECAPITULACIÓN ACERCA DEL MODO DE ATAQUE
Resumimos la dinámica del método:
1) Iniciar una nueva permanencia.
2) Registrar los números en la forma que aconsejamos.
3) Fijarse en si los números salidos al menos nueve veces alcanzan la frecuencia exigida por el método según las tablas incorporadas relativas a las categorías IX a XV.
4) Atacar durante el número de bolas teóricas que de promedio son necesarias, según la tabla indicada, para alcanzar la categoría inmediatamente superior.
5) Concluir la partida cuando hayamos obtenido beneficio en una determinada jugada.
MANIOBRA FINANCIERA
La metodología aplicada del modo que aquí se explica, resulta muy eficaz.
Consideramos que debe comenzarse jugando siempre mediante apuesta plana y, sólo después de una adecuada capitalización, puede adoptarse una progresión.. En cualquier caso conviene disponer de un capital inicial de cobertura de 300 fichas. Debe hacerse un balance general cada 10 partidas, en las que la utilidad obtenida debe ser destinada a las siguientes partidas: una tercera parte para aumentar el capital, otra tercera parte como reserva extraordinaria y, finalmente, la tercera parte restante como dividendo o utilidad disponible.
#19
General / Re: Es posible ganar sostenida...
Last post by zechnas - October 25, 2024, 02:54:50 AMY las sesiones de hoy...
#20
General / Re: Es posible ganar sostenida...
Last post by zechnas - October 25, 2024, 02:54:00 AMEn contestación a la pregunta que me hacía un seguidor por mail dejo este escrito:
Preguntado una vez F.Ellias por el secreto para ser buen jugador de Ruleta contestó: IPC+D. Sorprendido el que había formulado la pregunta le rogó que le aclarara lo que significaban esas siglas, Frasco, con toda esa parsimonia que le caracterizaba, le aclaro...
I significa inteligencia. Nadie que no sea medianamente inteligente podrá nunca ser buen jugador; y me refiero a medianamente como alguien que este un poco por encima de la media; con eso basta.
P significa paciente. Sin una buena dosis de paciencia nunca se alcanzara el grado suficiente en ésta profesión. Si no se tiene, se aprende a tenerla y, si no eres capaz de aprenderla..., simplemente no vales.
C significa constancia. Si a la primera de cambio abandonas y comienzas otra cosa diferente, sin haber comprendido el porqué de lo que acabas de hacer, tampoco serás
nunca la persona elegida para este menester. Hay que sacar consecuencias de lo que se hace y del resultado que has obtenido y eso solo se consigue con constancia y trabajo.
+D quizá algo que se deja para el final siempre pero que es tan importante como lo que mas. Hay que aprender a ser discreto. Son muchos los ojos que te estaran vigilando cada vez que mueves ficha y conviene pasar lo mas desapercibido posible si no quieres enfrentarte a serios problemas. Disimula tus jugadas, mezcla tus sistemas; que no se te note el ansia, muestra la apatía que da el aburrimiento y pasaras desapercibido. Cambia de ponedero con frecuencia y de mesa y mezclate con mas jugadores; a ser posible nunca juegues solo en una mesa.
He observado muchas veces, haciendo gala de paciencia, a otros jugadores y, rápidamente, la mayoría se delatan y se clasifican ellos mismos. El profesional tiene cara de jugador de póker, muestra apatía, rara vez entabla conversación y esta concentrado en lo suyo. Con un poco de práctica llegas a saber quien de los que ocupan una mesa acabara sacando un puñado de fichas de ella.
Preguntado una vez F.Ellias por el secreto para ser buen jugador de Ruleta contestó: IPC+D. Sorprendido el que había formulado la pregunta le rogó que le aclarara lo que significaban esas siglas, Frasco, con toda esa parsimonia que le caracterizaba, le aclaro...
I significa inteligencia. Nadie que no sea medianamente inteligente podrá nunca ser buen jugador; y me refiero a medianamente como alguien que este un poco por encima de la media; con eso basta.
P significa paciente. Sin una buena dosis de paciencia nunca se alcanzara el grado suficiente en ésta profesión. Si no se tiene, se aprende a tenerla y, si no eres capaz de aprenderla..., simplemente no vales.
C significa constancia. Si a la primera de cambio abandonas y comienzas otra cosa diferente, sin haber comprendido el porqué de lo que acabas de hacer, tampoco serás
nunca la persona elegida para este menester. Hay que sacar consecuencias de lo que se hace y del resultado que has obtenido y eso solo se consigue con constancia y trabajo.
+D quizá algo que se deja para el final siempre pero que es tan importante como lo que mas. Hay que aprender a ser discreto. Son muchos los ojos que te estaran vigilando cada vez que mueves ficha y conviene pasar lo mas desapercibido posible si no quieres enfrentarte a serios problemas. Disimula tus jugadas, mezcla tus sistemas; que no se te note el ansia, muestra la apatía que da el aburrimiento y pasaras desapercibido. Cambia de ponedero con frecuencia y de mesa y mezclate con mas jugadores; a ser posible nunca juegues solo en una mesa.
He observado muchas veces, haciendo gala de paciencia, a otros jugadores y, rápidamente, la mayoría se delatan y se clasifican ellos mismos. El profesional tiene cara de jugador de póker, muestra apatía, rara vez entabla conversación y esta concentrado en lo suyo. Con un poco de práctica llegas a saber quien de los que ocupan una mesa acabara sacando un puñado de fichas de ella.